自动控制实验指导书沐风教育

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1、自动控制原理实验指导书东南大学 自动化学院自动控制原理实验室2011.7目 录第一章 实验系统概述 - 3第二章 硬件的组成及使用 - 4第三章 THBDC-1软件的使用说明 - 7第一节 THBDC-1界面介绍 - 7 第二节 THBDC-1软件的使用说明 - 10第四章 自动控制原理实验 - 13实验一 典型环节的电路模拟 - 13实验二 二阶系统的瞬态响应 - 18实验三 闭环电压控制系统研究 - 21实验四 系统频率特性的测试 - 23实验五 Matlab/Simulink仿真实验 - 25实验六 串联校正研究 - 26实验七 非线性系统的相平面分析法 - 28实验八 采样控制系统的分

2、析 - 88实验九 控制系统极点的任意配置 - 36实验十 状态观测器设计 - 39实验十一 控制系统大型设计实验 - 43第一章 实验系统概述“THBDC-1改进型控制理论计算机控制技术实验平台”是天煌公司结合教学和实践的需要，根据东南大学自动控制原理实验室提出的要求，而进行精心设计的实验系统。适用于高校的自动控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。该实验平台具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验台的硬件部分主要由直流稳压电源、低频信号发生器、阶跃信号发生器、低频频率计、交/直流数字电压表、模拟运算放大器、数据采集接口单元、步进电机单元、轴流电机单元、

3、温度控制单元、力矩电机系统、通用单元电路、电位器组等单元组成。上位机软件则集中了虚拟示波器、信号发生器、VBScript脚本编程器、实验仿真等多种功能于一体。其中虚拟示波器可显示各种波形，有X-T、X-Y、Bode图三种显示方式，并具有图形和数据存储、打印的功能，而VBScript脚本编程器提供了一个开放的编程环境，用户可在上面编写各种算法及控制程序，由于使用了研华公司开发的PCI-1711转接卡，可以十分方便的利用Matlab/Simulink软件对被控对象进行实时控制。实验台通过电路单元模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统，并对控制系统进行模拟仿真研究，使学生通过实验对控制理论及计算机控

4、制算法有更深一步的理解，并提高分析与综合系统的能力。同时通过对本实验装置中轴流电机、步进电机、炉温系统、力矩电机系统四个实际被控对象的控制，使学生熟悉各种算法在实际控制系统中的应用。在实验设计上，控制理论既有连续部分的实验，又有离散部分实验；既有经典理论实验，又有现代控制理论实验；而计算机控制系统除了常规的实验外，还增加了当前工业上应用广泛、效果卓著的模糊控制、神经元控制、二次型最优控制等实验。第二章 硬件的组成及使用一、直流稳压电源直流稳压电源主要用于给实验平台提供电源。有5V/0.5A、15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制

5、，并由相应发光二极管指示。其中+24V主用于温度控制单元和直流电机单元。实验前，启动实验平台左侧的空气开关和实验台上的电源总开关。并根据需要将5V、15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。二、低频函数信号发生器及锁零按钮低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为T1、T2、T3、T4四档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7KHz、700Hz10KHz三档，Vp-p值为16V。使用时先

6、将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。另外本单元还有一个锁零按钮，用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。三、阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围为-5+5V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的拔动开关来实现。当按

7、下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。注：单元的输出电压可通过实验台上的直流数字电压表来进行测量。 四、低频频率计低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其测频范围为：0.1Hz10.0KHz。低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过“输入”或“地”输入

8、端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。另外本单元还有一个复位按钮，以对低频频率计进行复位操作。注：将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频率计有时会显示一定数据的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。五、交/直流数字电压表交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400kHz）、精度高（5）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测

9、得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。六、通用单元电路通用单元电路具体见实验平台所示“通用单元电路*”单元、“带调零端的运放单元”“反相器单元”和“无源元件单元”。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51k、100k、200k、510k；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF，其中通用单元电路二、三、九反向输入端有0.1uF电容，通用单元电路八反向输入端有4.7uF电容，可作带微分的环节。以通用单元为例，

10、现在搭建一个积分环节，比例常数为1s。我们可以选择常用元件100k、10uF，T=1k10uF=1s，其中通用单元电路二是满足要求的，把对应100k和10uF的插针使用短路帽连接起来，锁零按钮按下去先对电容放电，然后用二号导线把正单位阶跃信号输入到积分单元的输入端，积分电路的输出端接入反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。观察输出曲线，其具体电路如下图所示。七、非线性单元由两个含有非线性元件的电路组成，一个含有双向稳压管，另一个含有两个单向二极管并且需要外加正负15伏直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10k、47k电位器由电位器组单元提供。例如47k电位器，既可由一号导线

11、连接也可由二号导线连接电位器单元组中的可调电位器两个端点。以连接死区非线性环节为例，输入端与正电源端、输入端与负电源端分别为两个10k可调电位器的固定端，分别用导线连接；正电源所连电位器的可调端与D1相连，另一个可调端与D2相连。然后使用低频函数信号发生器输出10Hz16v的正弦波，用导线连接到非线性环节的输入端。实验前断开电位器与电路的连线，用万用表测量R的阻值，然后再接入电路中。八、零阶保持器零阶保持器为实验主面板上U3单元。它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。

12、九、数据采集接口单元数据采集卡采用研华产的PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为100K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度均为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路数字量输入，16路数字量输出。接口板安装在计算机内PCI插槽上，通过实验平台转接口与PC上位机的连接与通讯。数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。利用计算机做虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD端；若使用采集卡中的信号源，用DA输出（即实验中

13、我们通常将信号输入到AD1端，软件内部信号DA1输出）。十、实物实验单元包括温度控制单元、直流电机单元、步进电机单元和力矩电机系统，主要用于计算机控制技术实验中，使用方法详见实验指导书。本实验系统可以通过简单的连接，将一些不太复杂的被控对象接人实验平台，方便地进行不同对象的控制实验。第三章 THBDC-1软件的使用说明第一节 THBDC-1界面介绍 从开始菜单处打开软件界面THBDC-1，打开之后软件界面如图1所示示波器窗口参数与操作区状态区菜单（图1）1、数据采集从菜单的系统下面找到开始采集界面如图3：（图3）Urb数据长度采集卡每次请求包的长度（最小64，最大2048，要求必须是64的整数

14、倍）。（默认值是1024）一般不需要设置，在采用频率很低时，该值可以调低到512，256等合适的值，注意：只有系统停止采集状态时才允许缓存设置。缓存数据长度每次送入示波器的数据长度（必须大于等于Urb数据长度，最大819200，要求是偶数）。缓存数据长度将影响示波器的数据刷新快慢，即缓存越长示波器刷新的越慢，反之亦然。默认值是4096，可以适当设置。通道选择 选择AD采集的通道（通道1为 采集卡的1通道，通道12为采集卡的1和2通道，此时双通道采集，每个通道的实际采样频率为设置采样频率的一半）。采样频率设置采集卡的采样频率（注要：单位是K，即最小为1000Hz，最大可以达到250KHz）。采集

15、卡的默认增益系数为1。分频系数波形在Chart模式时，可以任意调节采样频率。该原理是等间隔均匀丢弃数据点。也即相当于降低了采样频率，该功能特点是不需要停止采集，随着滑动按钮的调节，可以马上看到调节结果。主要用在实验时对象信号频率很低，而实验又需要显示整个实验波形过程，这时通过滑动按钮可以调到合理的波形。（值1对应无分频，值20对应每缓存长度数据只显示1点）。窗口长度调节Chart模式时的波形历史数据长度。基准平移可以逻辑设置幅值的平移增量。双通道采集时可以用来分段显示波形。基准增益可以逻辑设置幅值的比例系数。状态栏第一格为系统运行状况信息栏，第二栏为当前波形实时分析的频率值（注要：双通道时，是

16、指第一通道波形的频率），第三栏第四栏为十字跟踪时，跟踪线X1与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第五栏和第六栏为十字跟踪时，跟踪线X2与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第七栏第八栏为跟踪线X2与跟踪线X1的坐标值差，第九栏为|X2-X1|坐标值差的倒数。当X1X2刚好对应一个波形时，该倒数即为该波形的频率。开始采集之后，界面如下图，我们就可以对示波器进行操作：2、幅值自动选择：调整示波器窗口始终随着波形的幅值满屏显示。取消：取消自动调整，同时弹出对话框，设置最大，最小显示幅值。3、时基自动选择：调整示波器窗口始终随着波形的时间满屏显示。取消：取消自动调整。暂停显示选择：暂停显示。取消：取

17、消自动调整。4、波形同步选择：同步显示波形（注要：只有波形模式在 Plot X，Plot(X1,X2),Plot(X1+X2)三种模式下有效，其它模式不起作用）。取消：取消同步显示。5、波形模式Chart X 单通道采集时，连续左移方式显示波形；Plot X 单通道采集时，连续一屏一屏从左到有刷新显示波形，此时波形显示长度就是缓存数据长度；单通道同步显示必须在此模式下；Chart(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 Chart X ；Plot(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 PlotX ；Chart(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同 Chart X ；Plot

18、(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同 PlotX ；Plot(X1，X2)双通道时，X1数值为时间轴，X2为幅值轴。显示原理同 PlotX ；6、波形操作XY轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的矩形波形窗口到满屏。X轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的时间轴区域波形到满屏。Y轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的幅值轴区域波形到满屏。十字跟踪 在此操作模式下，示波器会弹出两跟踪线。用户可以用鼠标拖动跟踪线到指定的位置，状态栏会实时显示跟踪线和波形交叉点的坐标位置。线型/点型 改变波形的形状。即线型时连线显示，点型时，点式显示。7、缩放复位复位放大缩小后的

19、波形到原始状态。8、基准复位复位控制区里的水平，基准按钮到初始状态。9、波形清除 清除波形。10、波形复制波形拷贝到粘贴板。11、建议正弦波的频率与采样频率如下设置：正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率为1000Hz；正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，采样频率为5000Hz。第二节 THBDC-1软件的使用说明1、X-t的使用1.1 采用实验台上的通用实验单元，组建一个惯性环节，如下图8所示：（图8）电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，Ro=200K，C=1uF；将Ui端连接到阶跃信号输出端，Uo端连接到数据采集口单元的AD1，且阶跃信号的输出幅值为2V；1.2 从开始

20、菜单处打开软件界面“THBDC-1”，打开后软件界面如图9：（图9）1.3 将窗口长度的指针移向大，点击开始采集按钮，并按下阶跃按钮，输出2V的阶跃信号，即可记录如下图10所示：（图10）注意：在X-t视图下，也可以采用双通道观察，具体操作步骤和单通道观察实验波形一致。2、X-Y的使用2.1 按照下图所示，连接实验电路：将r(t)连接到数据采集接口的AD1和低频函数信号发生器的正弦波输出端，c(t)端连接到数据采集接口的AD2。2.2 打开THBDC-1软件，将AD参数设置为：通道选择：通道(1-2)，采样频率：50；点击开始采集按钮，并选择菜单中的示波器选项波形模式Chart XY；即可得到

21、如下图所示：2.3 打开函数信号发生器的开关，输出正弦波，即可得到X-Y图：第四章 自动控制原理实验实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1. THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数

22、变化对其输出响应的影响；四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1. 比例（P）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。2. 积分（I）环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设

23、Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-33. 比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为： 其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44. 比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-5 .5. 惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图

24、1-7所示。图1-7五、实验步骤1. 比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频

25、系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。2. 积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1)；当ui为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。注：当实验电路中有积分环节时，实验前一定要用锁零单元进行锁零，实验时要退去锁零。

26、3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K1uF=0.1S)。通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用

27、上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4. 比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1S)；若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=200K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=0.5,T=R1C=100K10uF=1S)；当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测

28、并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。注：本实验中的10uF电容需从实验台左面板“通用单元电路五”中连接。5. 惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1)。若比例系数K=1、时间常数T=2S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200K10uF=2)。通过改变R2、

29、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2. 写出各典型环节的传递函数。3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3. 在积分环节

30、和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1. 通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容、原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-

31、1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2. 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后

32、一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得 ， 三、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx为可调电阻。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1取RX=200K时，=0.25，系统处于欠阻尼状态，其超调量为45%左右；1.2取RX=100K时，=0.5，系统处于欠阻尼状态，其超调量为16.3%左右；1.3取RX=51K时，=1，系统处于临界阻尼状态；2. 值一定时，图2-

33、3中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同值时的实验曲线，注意时间变化。2.1若取C=10uF时，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。窗口长度最大。 2.2若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。30S和0.3S。四、实验报告要求1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。五、实验思考题1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，

34、会在实验中产生什么后果？2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三闭环电压控制系统研究一、实验目的：（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。二、实验原理：（1） 利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的

35、自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”电路系统，替代各种实际物理对象。（2） 自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其

36、原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。（3） 为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。三、实验设备：THBDC-1实验平台四、实验线路图：五、实验步骤：（1） 如图接线，将线路接成开环形式，即比较器端接反馈的100K电阻接地。将可变电阻47K（必须接可变电阻上面两个插孔）左旋到底归零，再右旋1圈。经仔细检查后上电。打开15伏的直流

37、电源开关，弹起“不锁零”红色按键。（2） 按下“阶跃按键”键，调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压为2.00V。如果调不到，则对开环系统进行逐级检查，找出原因。（3） 先按表格调好可变电阻47K的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1K的扰动负载，2圈、4圈、8圈依次检测，填表（4） 正确判断并实现反馈！（课堂提问）再闭环，即反馈端电阻100K接系统输出。（5） 先按表格调好可变电阻47K的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1K的扰动负载，2圈、4圈、8圈依次检测，填表要注意在可变电阻为8圈时数字表的现

38、象。并用理论证明。（6） 将比例环节换成积分调节器：即第二运放的10K改为100K；47K可变电阻改为10F电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V时再加载，测输出电压值。（2.00V）表格：开环空载加1K负载可调电阻开环增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.001.001.001.02闭环加1K负载可调电阻开环增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.541.701.830.10（振荡）稳态误差六、报告要求：（1） 用文字叙说正确实现闭环负反馈的方法。

39、（2） 说明实验步骤（1）至（6）的意义。（3） 画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。（4） 你认为本实验最重要的器件是哪个？意义是什么？（5） 写出系统传递函数，用稳定判据说明可变电阻为8圈时数字表的现象和原因。（6） 比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。（7） 用表格数据说明开环增益与稳态误差的关系。七、预习与回答：（1） 在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？（2） 你认为表格中加1K载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？（3） 学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？实验四 系统频率特性的测试一、实验目的：（1）明确测量幅频

40、和相频特性曲线的意义（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。模型只取主要部分，而不是全部参数。另外，利

41、用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差t，则相位差。这种方法直观，容易理解。就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器

42、的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图三、实验设备：THBDC-1实验平台Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信号源虚拟示波器AD1AD2-+-+-+-+THBDC-1虚拟示波器四、实验线路图（上页）五、实验步骤（1）如图接线，用实验台上的U7、U9、U11、U13单元，信号源的

43、输入接“数据采集接口”AD1(兰色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。f=0.16时要耐心。（4）测出双踪不同频率下的t和T填相

44、频数据表，利用公式算出相位差。频率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02220LgtT六、预习与回答：（1） 实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么问题？（2） 当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？（3） 先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。七、报告要求：（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

45、（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。（3）利用上表作出Nyquist图。（4）实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？(5)实验数据借助Matlab作图，求系统参数。实验五 Matlab/Simulink仿真实验一、 实验目的：1 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。2 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。3 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。4 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。二、预习要求：借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Ma

46、tlab函数。三、实验内容：1已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。2已知，。（1） 求两模型串联后的系统传递函数。（2） 求两模型并联后的系统传递函数。（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。3 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。4 给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。5 对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。实验六 串联校正研究一、实验目的：（1） 熟悉串联校正的作用和结构（2） 掌握用Bode图设计校正网络（3） 在时域验证各种

47、网络参数的校正效果二、实验原理：（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。被控对象H(S)校正网络Gc(S)设定工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校

48、正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器四、实验线路：（见后图）五、实验步骤：（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（4）接人超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（5）接人混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调

49、节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；六、预习与回答：（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？（3） 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法七、报告要求：（1）画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。（2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。实验七 非线性系统的相平面分析法一、实验目的1. 进一步熟悉非线性系统的电

50、路模拟研究方法；2. 熟悉用相平面法分析非线性系统的特性。二、实验设备 同实验一。三、实验内容1. 用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差；2. 用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差；3. 用相平面法分析饱和型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。四、实验原理非线性系统的相平面分析法是状态空间分析法在二维空间特殊情况下的应用。它是一种不用求解方程，而用图解法给出x1=e，x2=的相平面图。由相平面图就能清晰地知道系统的动态性能和稳态精度。本实验主要研究具有继电型和饱和型非线性特性系统的相轨迹及其所描述相应系统的动、静态性能。1. 未加速度反馈的继电器型

51、非线性闭环系统图9-1为继电器型非线性系统的方框图。图9-1 继电型非线性系统方框图由图9-1得 () ()式中T为时间常数(T=0.5)，K为线性部分开环增益，M为继电器特性的限幅值。 因为 则有 () (9-1) () (9-2)基于 ， 令 则式(9-1)改写为 (9-3)同理式(9-2)改写为 (9-4)根据式(9-3)、(9-4)，用等倾线法可画出该系统的相轨迹，如图9-2所示。不难看出，该系统的阶跃响应为一衰减振荡的曲线，其稳态误差为零，其中A线段表示超调量的大小。图9-2 阶跃信号作用下继电器型非线性系统的相轨迹2. 带有速度负反馈的继电型非线性闭环控制系统图9-3为带速度负反馈

52、的继电型非线性系统的方框图。 图9-3 带有速度负反馈的继电型非线性系统方框图由方框图得： 由于理想继电型非线性的分界线为，于是得 上式为引入速度负反馈后相轨迹的切换线，由等倾线法作为的其相轨迹如图9-4所示。 图9-4 带有速度负反馈的继电器型非线性系统的相轨迹 引入了速度负反馈，使相轨迹状态的切换提前进行，从而改善了非线性系统的动态性能，使超调量减小。3. 饱和型非线性控制系统图9-5为饱和型非线性系统的方框图。图9-5 饱和型非线性系统的方框图由方框图得 ，因为 所以基于饱和非线性的特点，它把相平面分割成下面三个区域： ，： ，： ，三个区域的运动方程分别为 (9-5) (9-6) (9

53、-7)下面分析阶跃输入下的相轨迹： 1) 线性区： ，当时，则式(1)改写为 (9-8) 因 ，则上式对应相轨迹的等倾线为 (区域) 由式(9-8)可知，该区域的奇点在坐标原点，且它为稳定焦点或稳定节点。2) 饱和区 ( ) ()或写作 () (区域) () (区域) 其相轨迹分别如图9-6和9-7所示图9-6饱和区域的相轨迹 图9-7阶跃信号作用下系统的相轨迹五、实验步骤1. 未加速度反馈的继电器型非线性控制系统根据图9-1所示的二阶系统方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图9-8所示。图9-8 继电型非线性闭环系统模拟电路图当输入端r输入一个单位阶跃信号时，在下列

54、几种情况下用上位机虚拟示波器的X-Y(虚拟示波器上的Chart XY模式，本实验中其它部分相同)方式观测和记录系统在相平面上的相轨迹。1.1 当47K可调电位器调节至约1.8K(M=1)时；1.2 当47K可调电位器调节至约3. 6K(M=2)时；1.3 当47K可调电位器调节至约5.4K(M=3)时；注：实验时，为了便于与理论曲线进行比较，电路中和测试点可各加一个反相器。2. 带有速度负反馈的继电器型非线性控制系统根据图9-3所示的二阶系统方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图9-9所示。图9-9 带有速度负反馈的继电器型非线性系统模拟电路图当输入端r输入一个单位阶

55、跃信号且将47K可调电位器调节至约1.8K(M=1)时，在下列几种情况下用上位机虚拟示波器的X-Y方式观测和记录系统在相平面上的相轨迹。2.1 R1=500K，R2=100K时；2.2 R1=200K，R2=100K时；2.3 当47K可调电位器调节至约3.6K(M=2)时，重复步骤1.1、1.2；注：实验时，为了便于与理论曲线进行比较，电路中测试点加一个反相器。3. 饱和型非线性控制系统根据图9-5二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路，如图9-10所示。图9-10 饱和型非线性系统的模拟电路当系统输入为一个单位阶跃信号时，用上位机虚拟示波器的X-Y方式观测和记录系统

56、在相平面上的相轨迹。将前一级运放中的电位器值调至10K (此时k=1)，然后在下列几种情况下用示波器的X-Y显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性M和k值的大小并记录。3.1 当后一级运放中的电位器值调至约1.8K(M=1)时；3.2 当后一级运放中的电位器值调至约3.6K(M=2)时；3.3 当后一级运放中的电位器值调至约5.4K(M=3)时；3.4 将图9-10中积分环节的电容改为1uF，再重复步骤3.1、3.2、3.3。注：实验时，为了便于与理论曲线进行比较，电路中和测试点可各加一个反相器。六、实验报告要求1、作出由实验求得的继电型非线性控制系统在阶跃信号作用下的相轨迹，据此求出超调量和稳态误差ess。2、作出由实验求得的具有速度负反馈的继电型非线性控制系统在阶跃作用下的相轨迹，并求出系统的超调量和稳态误差ess。3、作出由实验求得的饱和非线性控制系统在阶跃