版高考数学一轮复习课后限时集训4函数及其表示含解析理

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1、课后限时集训课后限时集训( (四四) )(建议用时：40 分钟)A A 组基础达标一、选择题1(2019开封模拟)函数y1lnx1的定义域为()A(1，)B1，)C(1,2)(2，)D(1,2)3，)C C由题意知，lnx10，x10，即x11，x1，解得 1x2 或x2，故选 C.2下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)(x)2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)x2，g(x)|x|Df(x)0，g(x)x1 1xC C在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在 D 中，定义域不同3(2019豫南九校联考)已知函数f(x)则ff12()A3B4C3D38C C由题

2、意知f12 236128，f f12f(8)log1283.故选 C.4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)()Ax1B2x1Cx1Dx1 或x1A A设f(x)kxb，则由f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选 A.5(2018大连模拟)已知函数f(x)2x，x0，x1，x0.若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3B1C1D3A Af(1)2，由f(a)f(1)0 得f(a)2，a0，2a2，或a0，a12，解得a3，故选 A.6已知f(2x3)x5，且f(t)6，则t()A5B4C2D1

3、A A法一：令 2x3m，则x12(m3)，f(m)12(m3)512m72，f(x)12x72.由f(t)6，得12t726，解得t5，故选 A.法二：由x56 得x1，则t2135，故选 A.7若对任意实数x，恒有 2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2B0C1D1A A由 2f(x)f(x)3x1 得2f(x)f(x)13x.联立方程组2fxfx3x1，2fxfx13x，解得f(x)x1，所以f(1)112，故选 A.二、填空题8已知f2x1lgx，则f(x)_.lg2x1(x1)令2x1t(t1)，得x2t1.则f(t)lg2t1，即f(x)lg2x1(x1)9已知函数f(x)x

4、22ax，x2，2x1，x2，若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_(1,31,3)由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a.由f(f(1)3a2，得 96a3a2，即a22a30，解得1a3.10已知函数f(x)的定义域为1,1，则f(log2x)的定义域为_1 12 2，2 2由1log2x1 得12x2，即f(log2x)的定义域为12，2.B B 组能力提升1(2019郑州模拟)已知函数yf(2x1)的定义域是0,1，则函数f2x1log2x1的定义域是()A1,2B(1,1C.12，0D(1,0)D D因为函数yf(2x1)的定义域是0,1，所以12x11，要使函数f2

5、x1log2x1有意义，则需12x11，x10，x11，解得1x0，故选 D.2设函数f(x)2xn，x1，log2x，x1，若f f342，则实数n为()A54B13C.14D.52D D因为f34 234n32n，当32n1，即n12时，f f34232nn2，解得n13，不符合题意；当32n1，即n12时，f f34log232n2，即32n4，解得n52，故选 D.3已知函数f(x)的定义域为(，)，如果f(x2 019)2sinx，x0，lgx，x0，那么f2 0194f(7 981)_.4 4当x0 时，有f(x2 019) 2sinx，f2 0194 2sin41； 当x0 时，f(x2 019)lg(x)， f(7 981)f(10 0002 019)lg 10 0004，f2 0194 f(7 981)144.4定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当 0 x1 时，f(x)x(1x)，则当1x0 时，f(x)_.xx12当1x0 时，有 0 x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)12f(1x)xx12.