磁路计算学习教案

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1、会计学1磁路磁路(c l)计算计算第一页，共53页。3-1 概述1磁路计算的目的在于(ziy)确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸。 )()()4(00000fffdpNmifEifNFiFfNKKEE或， 校核电机各部分磁密选择得是否合适； 确定(qudng)一部分有关尺寸。第1页/共53页第二页，共53页。2磁路(c l)计算所依据的基本原理 （安培环路定律）全电流定律 il dH积分路径：积分路径是沿着磁场强度矢量(shling)取向（即沿磁力线）选择通过一对极的中心线 构成

2、闭合回路；dlHl dH第2页/共53页第三页，共53页。i是回路所包围的全电流(dinli)，即每对极的励磁磁势。 包围(bowi)的电流：第3页/共53页第四页，共53页。3电机设计中磁路计算(j sun)的一般步骤 为简化计算(j sun)，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路。所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场内对应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段的磁场强度保持为恒值。2211jjmmjjttLHLHLHLHLHdlHl dH 由于(yuy)电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每个评级的励磁磁势。

3、以下叙述磁位降或磁势均为每极的。步骤：0FHLHSBEu第4页/共53页第五页，共53页。4电机(dinj)中常用的磁性材料铸钢直流机极轭锻钢凸极同步机整块磁极低合金钢结构钢低碳钢板极轭磁极涂漆的硅钢片电枢铁心焊接性能好导磁导热价格低以下含硅量无硅钢片平整度高导磁性好比损耗小含硅量冷轧热轧硅钢片,)%5 .(,%)31 (第5页/共53页第六页，共53页。3-2 空气(kngq)隙磁压降的计算计算方法是：LHFHSBEu1.每极磁通的确定(qudng)直流电机中： aNpnEnapNEaaaa6060交流(jioli)电机中：韦fNKKEfNKKEdpNmdpNm44第6页/共53页第七页，共

4、53页。2确定(qudng)气隙最大的磁密BefpefplBlBSB3确定(qudng)气隙磁场强度H（极中心线处的气隙磁场强度(cchng qingd)）600108 . 0BBHHB第7页/共53页第八页，共53页。4确定(qudng)气隙磁位降FHkkHLHFk是单边气隙径向(jn xin)长度（m） 是气隙系数，因槽口影响(yngxing)使气隙磁阻增加而引入的系数。 peflk下面要解决、如何确定：第8页/共53页第九页，共53页。p的确定(qudng)一、计算(j sun)极弧系数p1. 的物理(wl)意义 efpeflBdxxBl22直流电机沿电枢圆周方向的气隙磁密分布B(x)

5、BBBdxxBavp221波幅系数avpsBBF1第9页/共53页第十页，共53页。ppb距距之之比比表表示示极极弧弧计计算算长长度度与与极极2. 大小(dxio)的决定p计算极弧系数(xsh)的大小决定气隙磁密 形状，)(xB因而它决定于励磁(l c)磁势分布曲线的形状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度。 pF)(xB637. 02p)(xBavBp如：是正弦分布，均匀，磁路不饱和是正弦，磁路越饱和，越平，越大，越大 则第10页/共53页第十一页，共53页。（一）直流电机p1均匀(jnyn)气隙： 的确定(qudng)ppb而极弧实际长度pppbbb2应计及极靴尖处的边缘效22ppb2不均匀(j

6、nyn)气隙 削角极弧)(两侧边缘效应削弱ppbbpppbb第11页/共53页第十二页，共53页。 偏心(pinxn)气隙极弧ppbb 时时3maxFppeqb)(25. 075. 0max等效气隙长但计算(j sun)时要用：第12页/共53页第十三页，共53页。（二）异步电机p 一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分(b fen)的饱和，气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃平形状。此时的确定(qudng)avB比正弦(zhngxin)分布大，637. 0pp决定定子齿及转子齿的饱和程度。齿部越饱和，气隙磁场波形愈平，p愈大，因异步机由下面决定。第13页/共53页第十四页，共53页。1确定(qud

7、ng)饱和系数FFFFKtts21%1)(,45. 115. 121sssttsKKKFFFK初初选选2由psKp与关系(gun x)曲线找到avsNMsNMpavssppsBKKxBKfKBKKfK,11. 1,)()(,)(正弦分布越大越大磁路越饱和第14页/共53页第十五页，共53页。（三）凸极同步电机的p凸极同步电机采用集中励磁(l c)绕组，励磁(l c)磁势在空间分布是矩形。如略去钢中磁位降，F一般(ybn)力图使)(xB为正弦(zhngxin)分布，气隙本应做成正弦(zhngxin)分布。 的空间分布也为矩形。xxFBBxFxHxBxBcos)()()(cos)(01001 凸极

8、同步气隙磁密分布曲线第15页/共53页第十六页，共53页。)75. 055(.(5 . 12cos)(,2:maxmaxpppbxbxbx一般选取当一般第16页/共53页第十七页，共53页。二、电枢(din sh)或气隙的轴向计算长度efl 在计算空气(kngq)隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度efl，而不是(b shi)铁心的总长度 。tlefpefplBlBSB1为什么用efltl而不用：(沿轴向磁场分布不均匀，为什么？) 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长tl空气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象称为边缘效应。的范围穿过 径向通风道的影响 在实际上，定、转子都

9、具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用tl第17页/共53页第十八页，共53页。2. 的物理(wl)意义：efl由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁密较小。为了计算(j sun)方便，从等效磁道的观点出发，引入计算(j sun)长度efl的概念(ginin)，即在这个长度内它的磁密B为不变。无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布 有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布第18页/共53页第十九页，共53页。3计算方法边缘效应的影响(yngxing)（无径向通风沟）如考虑边缘效应，经过作图和分析

10、证明：2tefll如不考虑(kol)边缘效应（如直流电机设计），则：tefll通风道的影响(yngxing)计算长度：vvtefbNll铁心中径向通风道数vN径向通风道的宽度vb通风道所损失的长度沿铁心长度因一个径向vb第19页/共53页第二十页，共53页。52vvvbbb252vvvbbb损失(snsh)长度： （一边(ybin)开风道） （二边开风道(fn do)） 综上所述：vvtefbNll2第20页/共53页第二十一页，共53页。三、气隙系数(xsh)k在计算(j sun)气隙磁路长时，引入，kkefk就是(jish)由于电枢开槽后而引起的气隙系数。1物理意义为什么引入 :k由于电枢

11、开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较槽口处的磁导大，故较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠。因此，在靠近齿冠处的maxBB大于光滑电枢中所得到的。 在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气隙磁压降。考虑这种有槽电枢气隙磁压降的增大，就把气隙由增至ef第21页/共53页第二十二页，共53页。 物理(wl)意义：kef有槽的电枢(din sh)看成为一台无槽电枢(din sh)，后者的气隙长度为从等效计算(j sun)气隙磁势的角度上看，把一个k，而气隙磁密仍为BFFkBBkBBBteftmmt开槽后开槽后无槽有槽开槽后等效磁势maxmax第22页/共53页第二十三页，共53页。从

12、等效磁势观点(gundin)出发：kBBkkBkHHFBHFefefefmax66maxmax108 . 0108 . 0第23页/共53页第二十四页，共53页。直流电机转子有槽而定子 表面(biomin)光滑时气隙磁密的分布一个齿距内的气隙磁通密度(md)分布第24页/共53页第二十五页，共53页。2计算方法分析法1）开槽后一个(y )齿距t内的磁通：10maxSBtB一个(y )齿距的最大磁通：tBmax由于(yuy)开槽后减少的磁通：10SB2）未开槽时一个齿距t内的磁通：tB3）保持同一个主磁通不变：tBSBtB10max第25页/共53页第二十六页，共53页。tSBBB10max10

13、1max01max0maxmaxmax1SttSBBtttSBBtBBBBk卡氏系数(xsh)：max00BB第26页/共53页第二十七页，共53页。01S0b和均与、槽口(co ku)宽有关(yugun)又可表示(biosh)成：2001021ln224bbtgbttk 近似公式01b2000)75. 04 . 4()75. 04 . 4(bbtbtk2000)55()5(bbtbtk 半闭口槽和半开口槽：开口槽：第27页/共53页第二十八页，共53页。 经验(jngyn)公式):(10101111定子齿宽ZZbbtk 定、转子(zhun z)都开槽的话，则21kkk四、极轭间残余气隙磁位降

14、的计算1引入：由于工艺上的原因(yunyn)及旋转时的离心力作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附加一均匀等值气隙。第28页/共53页第二十九页，共53页。2计算方法：小型(xioxng)凸极同步机：42108 . 0310mjl米2108 . 03mjlml残余(cny)气隙： 厘米(l m)( 不包括压板的极身长度）mmmjblB：磁极磁通m：极身宽mb残隙的磁密： GS 6108 . 0jjjBFmjBF500残隙引起的磁位降： 有的直接用经验公式： 安第29页/共53页第三十页，共53页。3-3 齿部磁压降的计算(

15、j sun)齿齿部部磁磁路路计计算算长长度度每每极极齿齿部部磁磁压压降降ttttttLBHLHtF:一、齿磁密tB的计算(j sun) 齿磁密tBtBtB18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进入轭部。第30页/共53页第三十一页，共53页。因此分析时必须分两种情况(qngkung)来讨论。（一）齿磁密小于1.8T的场合1通过齿部的磁通因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁率 槽部导磁率，齿部 槽部 。因此可认为在一个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线，因此要计算(j su

16、n)处于主极中心线上的那个齿内磁密 。显然这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 该处一个齿距的范围内的空气隙磁通为 tBmRmRtBBtlBef第31页/共53页第三十二页，共53页。 slRslRTBmmt08 . 1槽齿槽齿一个(y )齿下的气隙磁通全部由齿通过。tlBBBefttlBeft2. 齿中的磁密tBtlBSBeftttt)()3/1;(不含通风道不含通风道铁心长度铁心长度处齿宽处齿宽平行槽取靠近最狭的平行槽取靠近最狭的如平行齿取齿宽如平行齿取齿宽计算齿宽计算齿宽ttttFetlbblKS)93. 092. 05 . 0(FetFevvttttFeeftKmmKbNllblKtlB

17、B涂涂漆漆硅硅钢钢片片对对铁铁心心叠叠压压系系数数第32页/共53页第三十三页，共53页。1.每极齿部磁压降ttttLHHBtF 平行(pngxng)槽： 平行(pngxng)齿：shtBtHtttttLHHHBtF平均的平均的1 沿槽高上各点齿宽度(kund)是变化的，因此齿磁密与也相应变化。因此我们取三个位置计算第33页/共53页第三十四页，共53页。tttttttrttttttFeeftttttFeefttrtttFeeftrLHFHHHHHblKtlBBHblKtlBBHblKtlBB)(6121212121齿顶处齿顶处齿中部齿中部齿根处齿根处sattssatstrtrsatrbZDb

18、bZhDbbtbZhDt)()2(21第34页/共53页第三十五页，共53页。 在齿不太饱和以及齿宽沿其高度上的变化不大时，可采用近似的公式(gngsh)计算。 求出离齿最狭部分1/3处齿高处的ttttLHHB31t3131F ttttttFeeftLHFHblKtlBB31313131注意(zh y)：1131)312(ssatbZhDb第35页/共53页第三十六页，共53页。矩形(jxng)槽尺寸及齿部磁场强度分布用图解法求取实际(shj)齿磁密和相应磁场强度第36页/共53页第三十七页，共53页。（二）齿磁密大于1.8T的场合（对于热轧钢片）1为什么不行？ 当齿磁密超过1.8T，这时齿部

19、磁路比较饱和，铁的导磁率下降，此时(c sh)齿部磁阻与槽的磁阻相差不大，磁通大部分将由齿通过，小部分则经过槽部进入轭部。因此按上面方法来算的比实际齿的磁密大，算出的齿部磁密及磁压降都会大一些。2实际(shj)齿磁密计算方法 一个齿距范围内磁通 :sxtxtt第37页/共53页第三十八页，共53页。 磁密 :tB部部磁磁通通通通过过齿齿假假想想一一个个齿齿距距范范围围内内全全齿齿视视在在磁磁密密,txtxsxtxtxtxtBSSS齿齿实实际际磁磁密密txtxsxttxBSBBssxssxtxsxsxsxtxsxkHkBSSSS0ttxsxssxtxtxHHHkHBB故故等磁位面等磁位面近似假设

20、圆柱形表面为近似假设圆柱形表面为,0sttxtxstttstxtxtxkHBBkHBBkHBB257. 100stttkHBB257. 1 第38页/共53页第三十九页，共53页。 磁场强度(cchng qingd) :tHsttkHB257. 1sk257. 1)257. 1(skarctgttttLHHBtF是下倾的直线方程(fngchng)，直线斜率为可用作图求得，或：skttttLHHB tF查查曲曲线线，sk如何(rh)求：由图直接查得tH，在不同sk情况下，)(tHfB 曲线tH值。 查出第39页/共53页第四十页，共53页。二、齿的磁路(c l)长度tL对每一极的磁路而言，定子或

21、转子电枢齿的磁路计算长度，按工厂(gngchng)习惯。 直流电机电枢(din sh)梨形槽（或类似槽）),()(32122222少少算算一一部部分分齿齿高高磁磁密密低低处处齿齿宽宽大大rrrhLt 异步机梨形槽（或类似槽）),(21212111少少算算一一部部分分齿齿高高磁磁密密低低处处齿齿宽宽大大rrhhLt 对半开口槽：)(21忽略槽口处磁压降忽略槽口处磁压降hhLt 对开口槽：sthL 第40页/共53页第四十一页，共53页。3-4 轭部磁压降的计算(j sun)同步机、直流机电(jdin)枢轭 极联轭（磁轭）：直流电机定子轭、转场(zhun chn)式凸极同步电机转子轭齿联轭（心轭）

22、：异步电机定转子轭、 轭的类型交流电机齿联轭 直流电机齿联轭少极 轭的磁路长度较长，轭磁位降较大；多极 轭的磁路长度较矩，轭磁位降较小。第41页/共53页第四十二页，共53页。一、极联轭磁压降的计算(j sun)1、轭部的磁通 磁极的磁通：10135. 1:2 . 115. 1:)1 (同步机同步机直流机直流机m磁轭的磁通：2mjm经过磁极分成(fn chn)两路分别进入左右两边轭，经过极联轭每个截面之磁通数认为都是2m2、轭部的磁密jjmjjjLhSB2jjFejjjhLkSLh则则如如用用薄薄钢钢片片冲冲叠叠轭轭的的轴轴向向长长度度轭轭高高,第42页/共53页第四十三页，共53页。3、由)

23、(查查磁磁化化曲曲线线jjHB 4、轭磁路(c l)长度是轭的平均直径是轭的平均直径一个极磁路长一个极磁路长javjavjDpDL)(2125、轭部的磁压降2)212minmaxjjjavjavjjjDDDpDLLHF第43页/共53页第四十四页，共53页。二、齿联轭磁压降的计算（一）交流电机(dinj)的齿联轭的磁压降1、与前面有何不同交流电机(dinj)的齿联轭在一个极距的气隙磁通分散地进入齿部及轭部，所以经过由齿磁轭各个截面穿过的磁通是不同的，即沿轭部积分路径上的磁密分布不均匀；并在每一处的截面中沿径向上的磁密分布也是不均匀的。磁极中心线上：00jB极间中心线上：jmBB 2靠近内径磁路

24、(c l)短，磁通多，磁密高；靠近外径磁路(c l)长，磁通少，磁密低。第44页/共53页第四十五页，共53页。2、假设(jish) 假设(jish)以轭部平均弧长（每极）作为轭的磁路计算长度jL 假设轭部截面上各点磁密沿半径(bnjng)方向均匀分布jB如异步机负载时的磁路(c l)，忽略槽漏磁的影响。3、计算轭部的磁通j2x处（相邻两极中性线上）：磁通为2，磁密为最大；0 x处 （磁极中心线上）：磁通接近于0，磁密为0。0)()(:)2(0 xefjxdxxBlxS 的的磁磁通通中中任任意意轭轭截截面面第45页/共53页第四十六页，共53页。 轭部的磁密 轭部切向磁密与轭截面(jimin)

25、垂直jFejFeefjxjFeefjFejjlhkdxxBlhklBxdxxBlhkllhkxxB2)(:2)()()(020当当222222211113232:32:dvrhDDhrhDDhhsijsijj转转子子圆圆底底槽槽定定子子圆圆底底槽槽轭轭计计算算长长度度其其中中0,22dvdvbNlllvvtjj如如无无通通风风道道转转子子轴轴向向通通风风道道直直径径轭轭轴轴向向长长度度第46页/共53页第四十七页，共53页。若转子铁心直接套在轴上的两极异步机，转子电流频率低，部分磁通渗入转轴(zhunzhu)，此时222222323231dvrhDDhsij 轭部磁压降 由于(yuy)齿联轭中

26、磁密分布不均匀，全长的轭磁路的磁压降需各段相加，太麻烦。从等效磁压降出发，用等效磁场强度来计算。jjjjjavBHHCH由曲线查取由曲线查取轭部磁压降校正系数轭部磁压降校正系数,212jjavjjjjjCpDLLHCF第47页/共53页第四十八页，共53页。磁密大磁密大靠槽底处路径短靠槽底处路径短均匀均匀轭部磁密沿径向分布不轭部磁密沿径向分布不计算计算最大值最大值轭部磁密用的是轭部磁密用的是,.)(jjBC因此从等效(dn xio)磁势观点引入javH.,.,;,jjjjjjjjCBBChhCChChhC越会走小圆走越会走小圆走磁路分布越不均匀磁路分布越不均匀轭部磁路越饱和轭部磁路越饱和有关有

27、关与与比值有关比值有关与与的影响就相应小的影响就相应小大大但但走小圆磁通多走小圆磁通多分布越不均匀分布越不均匀有关有关与与第48页/共53页第四十九页，共53页。（二）直流电机(dinj)的齿联轭的磁压降1、与交流电机(dinj)的齿联轭有何不同？直流电机(dinj)齿联轭中的磁通分布与交流电机(dinj)分布是相同的，也不是处在轭截面中穿过的磁通是2之间的那段电枢(din sh)轭中穿过了2，只有(zhyu)在两主极极尖电枢轭中，穿过每个截面的磁通均小于2；在极弧下的那段是计算方法不一样。所不同的交流机：jjjjjjjjjFemjLHCFCHBlhk影影响响修修正正磁磁场场分分布布不不均均匀

28、匀的的采采用用系系最最大大2第49页/共53页第五十页，共53页。2、直流机计算方法二极小型直流电机 由于轭部磁路较长，且极数少，每极磁通量大，为使轭的高度(god)不超过，一般选用较高的轭部磁密。轭部常用二段来计算。 轭部的磁通： 2mj 轭部最大磁密：)(2同同交交流流jjjFejjFejjhTlhklhkB极极弧弧范范围围两两极极尖尖之之间间1111222232jjjjjjjjjjLHHBBLHHBB第50页/共53页第五十一页，共53页。 总的磁压降：jpjjpjjjjjjLHLHLHLHF)1 (212211jpjjpjLLLL)1 (21其其中中四极和四极以上的直流电机 极数多的电机，由于轭部磁压降在整个(zhngg)磁路磁压降中占的比例不大，可采用近似方法进行计算。jjjjjjFejjLHFHlhkB第51页/共53页第五十二页，共53页。由图直接(zhji)查得tH，在不同(b tn)sk情况(qngkung)下，)(tHfB 曲线查出tH值 第52页/共53页第五十三页，共53页。