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1、2019年北师大版精品数学资料第四章图形的相似一、选择题(本大题共7小题，共28分)1已知，那么下列等式中，不一定正确的是()A. B2x3yC. D.2如图4Z1，l1l2l3，已知AB6 cm，BC3 cm，A1B14 cm，则线段B1C1的长为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm图4Z1图4Z23如图4Z2所示，在ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线若AD5，CD3，DE4，则BF的长为()A. B. C. D.图4Z34如图4Z3，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D45
2、在RtABC和RtDEF中，CF90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是()AA55，D35BAC9，BC12，DF6，EF8CAC3，BC4，DF6，DE8DAB10，AC8，DE15，EF96在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为()A12.36 cm B13.64 cmC32.36 cm D7.64 cm7如图4Z4，在RtABC中，C90，ACBC6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点
3、P.设点Q运动的时间为t s，若四边形QPCP为菱形，则t的值为()图4Z4A. B2 C2 D3二、填空题(本大题共6小题，共24分)8有一块三角形的草地，它的一条边长为25 m在图纸上，这条边的长为5 cm，其他两条边的长都为4 cm，则其他两边的实际长度都是_ m.9若，且3a2bc3，则2a4b3c_10已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为12，甲三角形的面积为5 cm2，则乙三角形的面积为_11如图4Z5，在两个直角三角形中，ACBADC90，AC，AD2.当AB_时，ABCACD.图4Z5图4Z612如图4Z6，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡
4、的坡面CD和地面BC上，量得CD4 m，BC10 m，CD与地面成30角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为_m(结果保留根号)图4Z713如图4Z7，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC相交于点G，则EBG的周长是_ cm.三、解答题(共48分)14(10分)如图4Z8，矩形ABCD是台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E的位置，AE60 cm，如果小宝瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长图4Z815(12分)如图4Z
5、9，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得到ABC.(1)在图中的第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)；(2)求ABC的面积图4Z916(12分)如图4Z10，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC12 cm，高AD8 cm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？图4Z1017(14分)如图4Z11，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为AD的中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若CND的面积为2，求四边形
6、ABNM的面积图4Z11详解1A2D解析 l1l2l3，.AB6 cm，BC3 cm，A1B14 cm，B1C12(cm)故选D.3B4.C5C解析 A项，A55，B905535.D35，BD.又CF，ABCEDF；B项，AC9，BC12，DF6，EF8，.又CF，ABCDEF；C项，有一组角相等、两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似；D项，易得AB10，AC8，BC6，DE15，DF12，EF9，.又CF，ABCDEF.故选C.6A7B解析 连接PP交BC于点O，四边形QPCP为菱形，PPQC，POQ90.ACB90，POAC，.点Q运动的时间为t s，APt，QBt，QC6t
7、，CO3.ACCB6，ACB90，AB6 ，解得t2.820解析 设其他两边的实际长度都是x m，由题意，得，解得x20.即其他两边的实际长度都是20 m.9.解析 设x，则a5x，b7x，c8x.因为3a2bc3，所以15x14x8x3，解得x，所以2a4b3c10x28x24x14x.1020 cm211.312(7)解析 如图，过点D作DEBC交其延长线于点E，连接AD并延长交BC的延长线于点F，CD4 m，CD与地面成30角，DECD42(m)，CE2 m高1 m的标杆的影长为2 m，EF2DE224(m)，BFBCCEEF102 4(142 )m，AB(142 )(7)m.13全品导
8、学号：5265218912解析 根据折叠的性质可得FEG90，设AFx cm，则EF(6x)cm.在RtAEF中，AF2AE2EF2，即x232(6x)2，解得x，所以AF cm，EF cm，根据AFEBEG，可得，即，所以BG4 cm，EG5 cm，所以EBG的周长为34512(cm)14解：(1)证明：由题意，得EFGDFG.EFGBFE90，DFGCFD90，BFECFD.又BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，即，CF169(cm)15解：(1)ABC如图所示(2)图中每个小正方形的边长为1个单位长度，由勾股定理可得AC，ABCB，AC边上的高 ，所以ABC的面积S .设ABC的
9、面积为S，因为ABCABC，所以，得S4S46，即ABC的面积为6.16解：如图，四边形EFHG是正方形，EFBC，AEFABC，而ADBC，.设正方形EFHG的边长为x cm，则AK(8x)cm，解得x4.8.答：这个正方形零件的边长为4.8 cm.17解：(1)在ABCD中，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，.M为AD的中点，MDADBC，即，即BN2DN.设OBODx，则BD2x，BNOBONx1，DNODONx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6.(2)MNDCNB，且相似比为12，MNCNDNBN12，SMNDSCND1，SCNB2SCND4，SABDSBCDSCNBSCND426，S四边形ABNMSABDSMND615.
九年级数学上册第四章图形的相似单元综合测试版北师大版0830337
