第二章理想气体的性质Chapter2PropertiesofIdealGas

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1、第二章第二章 理想气体的性质理想气体的性质Chapter 2. Properties of Ideal Gas l2.3 混合理想气体的性质混合理想气体的性质 Properties of Ideal Gas Mixtures 工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ ideal gas） 可用简单的式子描述可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气、空调中、空调中的的湿空气湿空气等等 2、实际气体（、实际气体（ real gas） 不能用简单的式子描述，真实工质不能用简单的式子描述，真实工质 如火力发电的如火

2、力发电的水和水蒸气水和水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等实际气体的特点实际气体的特点Characteristics of real gases includes:由 大 量 分 子 组 成由 大 量 分 子 组 成 ( ( c o n s i s t s o f l a r g e quantities of molecular) 分子做无规则运动分子做无规则运动( (molecules take random movement continuously) )分子间有作用力分子间有作用力( (interaction force among molecules ) )分子本身有体

3、积分子本身有体积( (the volume of molecules) ) 以上特点决定了实际气体的性质很复杂。1. 两点假设两点假设 (Assumptions) 忽略分子的容积忽略分子的容积 (The volume of the gas molecule is negligible.)。忽略分子之间的作用力忽略分子之间的作用力 (The interaction forces between molecules are negligible) 3.1 理想气体的状态方程理想气体的状态方程 （Equation of State for Ideal Gas）1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用

4、力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低不太低时时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视为可视为理想气理想气体体。 理想气体模型理想气体模型 Model of ideal-gas现实中没有理想气体现实中没有理想气体哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T常温常温，p7MPa的的双原子双原子分子分子理想气体理想气体O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等三原子三原子分子（分子（H2O, CO2)一般一般不能

5、不能当作当作理想气体理想气体特殊可以，如空调的特殊可以，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2 2.理想气体状态方程式理想气体状态方程式Equation of state for ideal gas (1). For 1 1kg working gas, Pv=RTP:绝对压力绝对压力( (absolute pressure ) )，Pa。v: :比容比容 (specific volume ), m3/kg。T：热力学温度：热力学温度(Kelvin Temperature ),K。u R：气体常数：气体常数(Gas constant) 与气体的种类有关与气体的种类有关。(2) Fo

6、r m kg working gas, mPv=mRT or PV=mRT 摩尔质量(molar mass): the mass of the mass of 1mol substance (1mol 物质的质量物质的质量) )，M 摩尔体积(molar volume): the volume of 1mol the volume of 1mol substance (substance (1mol物质占有的体积物质占有的体积) )，Vm。 阿伏假德罗定律阿伏假德罗定律( (Avogadros hypothesis): 在同温同压下，各种气体的摩尔体积都相等。在同温同压下，各种气体的摩尔体积都

7、相等。500(1.01325 10273.15)pPaTK在标准状况下在标准状况下kmolmVm30414.22(3) For 1mol working gas Vm=Mrv/1000， Mr：分子量。 MrPv= MrRT PVm= RmTVm常用来表示数量常用来表示数量 R Rm m与与R R的区别的区别Rm通用通用气体常数气体常数mkJ8.3143 kmol KR R气体常数气体常数 mkJ/kg.KRRMM-Molar massm8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空气空气例如例如Universal Gas constant与气体种类无关与气体种类无关Gas consta

8、nt与气体种类有关与气体种类有关(4) For n Mole working gas For n mol gas, PV=nRmT 理想气体理想气体 (Definition of Ideal Gas)：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : npVnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意注意: : Rm 与与R 摩尔容积摩尔容积Vm状态状态方程方程(E.O.S)(E.O.S)统一单位统一单位计算时注意事项实例计算时注意事项实例 Attentions:

9、V=1m3的容器有的容器有N2，温度为，温度为20 ，压力表读数，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。1000 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR To The volume of the room is V

10、= 4m 5m 6m =120 m3o The mass of air in a room is determined from the ideal gas relation to bekgRTPVm3 .14015/298287. 0120100Example. Determine the mass of air in a room whose dimensions are 4m 5m 6m at 100kPa and 25Solution The mass of air in a room is to be determined.Analysis Air at specified cond

11、itions can be treated as an ideal gas. From table, the gas constant of air is R=0.287 kJ/kg.K and the absolute temperature is T=25+273.15=298.15 K. 3.2 比热和热容比热和热容Specific Heats and Heat Capacity 1.比热容（比热）的定义比热容（比热）的定义 Definition of Specific heat 将单位物量的物质温度升高将单位物量的物质温度升高1K所需加入的热量。所需加入的热量。 The energy

12、required to raise the temperature of a unit quantity of a substance by one degree TCQdTQc 2.基于不同物量单位的三种基于不同物量单位的三种比热比热 (Three kinds of Specific heats based on different quantity units) (1)质量比热容质量比热容 (Specific heat based on mass ) 1kg物体温度物体温度1K升高升高1K所吸收的热量，所吸收的热量， 记作记作c，单位为，单位为 J/kgJ/kgK K It is deno

13、ted as c and its unit is J/kgK) (2) 摩尔比热容摩尔比热容(Specific heat based on mole) )： Mc kJ/kmolK 1mol1mol物体温度物体温度1K升高升高1K所吸收的热量，所吸收的热量， 记作记作 Mc 单位为单位为 kJ/kmolK) )。(3) 体积比热容体积比热容 (Specific heat based on Volume at standard condition ) c kJ/NmJ/Nm3 3K K ( (标准状态下标准状态下1m1m3 3 (1Nm3)物体温度升高物体温度升高1K1K所吸收的热所吸收的热量，

14、记作量，记作c 单位为单位为 k kJ/mJ/m3 3KK) )。 比热容比热容qCdtc : 质量比热容质量比热容 kJkg KMc: 摩尔比热容摩尔比热容kJkmol KC: 容积比热容容积比热容3kJNmKMc=Mc=22.414CokJkgCokJkmolC3okJNmCTs(1)(2)1 K比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量? ?c1c2qCdt用的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容3.定压比热和定容比热定压比热和定容比热 Specific heat at constant pressure and at c

15、onstant volume For a constant pressure process: or and for a constant volume process:or迈耶公式迈耶公式Mayers formulapvccR令令pvckc比热比比热比v1Rckp1kRck理想气体的定压和定容比热容的关系理想气体的定压和定容比热容的关系 The relation between two specific heat of Ideal gases 4. 理想气体比热容的计算理想气体比热容的计算23v,m0123 C.aaTa Ta T(1) 真实比热真实比热 Actual specific he

16、at 根据实验结果整理根据实验结果整理 23p,m0123 C.bb Tb Tb T qcdt(2) 平均比热平均比热 Mean specific heat t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 ttcdtct附表附表3，4，5，6 221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f (t) 2121 =()ttctt20 tc10 tc摄氏摄氏求求O2在在100-500平均定压热容平均定压热容2500,100 0.979 5000.923 100500 100p Oc分子运动论分子运动论v,m C2mmdUiRdT(3)

17、定比热定比热容容 Constant specific heat 2mmiUR Tp,m()2 C2mmmmdHd UR TiRdTdT运动自由度运动自由度当温度变化不大时，可认为比热容为常数，与温度无当温度变化不大时，可认为比热容为常数，与温度无关，此时关，此时也是常数。也是常数。 When the change in temperature is not so large, the influence of temperature on specific heat is negligible. single atomic Gases（单原子气体）（单原子气体）DoubleAtomicGase

18、s （双原子气体）（双原子气体）Multiple atomicGases（多原子气体）（多原子气体）McV kJ/kmol.KMcP kJ/kmol.K32mR52mR72mR52mR72mR92mRk1.671.41.29Exercises：1. Calculate the constant specific heat of air based on mass.2. Calculate the mean specific heat of oxygen between 100 to 6502.3混合理想气体的性质混合理想气体的性质 Properties of Ideal Gas Mixture

19、s 1.混合气体的分压力和道尔顿分压力定律混合气体的分压力和道尔顿分压力定律 Component pressure and Daltons law of additive pressures（1）分压力的定义）分压力的定义 （Definition of Component pressure ） 假定混合气体中组成气体单独存在，并具有与混合气假定混合气体中组成气体单独存在，并具有与混合气体相同的温度及容积时的压力。体相同的温度及容积时的压力。（2）道尔顿分压力定律道尔顿分压力定律(Daltons law of additive pressures) niVTinpppppp1,321)(2.混合

20、气体的分容积和阿密盖特分容积定律混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律Component Volume and Amagats law additive volume （1）Definition of component volume (分分容积容积 的定义的定义) 假定混合气体中组成气体具有与混合气体相同假定混合气体中组成气体具有与混合气体相同的温度及压力时，单独存在所占有的容积。的温度及压力时，单独存在所占有的容积。（2） Amagats law additive volume (阿密阿密盖特分容积定律盖特分容积定律) nipTinVVVVVV1,321)(3. Composition of

21、 gas mixture (混合气体的成分混合气体的成分)（1）质量成分）质量成分（mass fraction）(2) 容积成分容积成分（volume fraction)VVrii11niigmmgii11niir(3) 摩尔成分摩尔成分 （mole fraction)(4) 质量成分、容积成分与摩尔成分间的换算关系质量成分、容积成分与摩尔成分间的换算关系 （relationship between mass fraction, volume fraction and mole fraction)nnxii11niixiiMMiiiixnnVnVnVVrMMxMnMnmmgiiiiii4. 混

22、合气体的折合分子量与气体常数混合气体的折合分子量与气体常数 Molar mass (Average mass ) and the gas constant （1）Molar mass (折合分子量折合分子量)（2）Gas constant (折合气体常数折合气体常数)niiiiniiiiMxMrnMnnmM11MRR05. 分压力的确定分压力的确定 Determine the Component pressure 6. 混合气体的比热混合气体的比热 Specific heat of gas mixture iiniicMxMc1RTmVpiiRTmpViiprpVVpiiiiniicgc1iniicrc1Reading and Review ( 阅读和复习）阅读和复习）Book of English version (英文版教材英文版教材)lSections 2.6 on Page 8789 (第第8789页页 第第2.6节）节） lSections 2.92.10 on Page 98105，( 第第98105页页 第第2.92.10节）节）Book of Chinese version (中文版教材中文版教材)lChapter 2 （第二章）（第二章）