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1、第一章三角函数第一章三角函数16三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用1建立三角函数模型解决实际问题建立三角函数模型解决实际问题三角函数在数学中有着广泛的应用，在实际生活中也三角函数在数学中有着广泛的应用，在实际生活中也可以解决很多问题，如某天某段时间内温度的变化规律可以解决很多问题，如某天某段时间内温度的变化规律等等如果某种现象的变化具有如果某种现象的变化具有_，根据三角函数的，根据三角函数的性质，我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函性质，我们可以根据这一现象的
2、特征和条件，利用三角函数知识构建数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特数知识构建数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型定的数学模型_.周期性周期性三角函数模型三角函数模型 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理2解三角函数应用题的基本步骤解三角函数应用题的基本步骤第一步，阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，第一步，阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题学问题第二步，搜集整理数
3、据，建立数学模型根据搜集到第二步，搜集整理数据，建立数学模型根据搜集到的数据，找出变化规律，运用已掌握的三角知识、物理知的数据，找出变化规律，运用已掌握的三角知识、物理知识以及其它相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题识以及其它相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个三角函数问题，实现问题的数学化，即建立三转化为一个三角函数问题，实现问题的数学化，即建立三角函数模型角函数模型 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理第三步，利用所学的三角知识对得到的三角函第三步，利用所学的三角知识对得到的三角函数模型予以解答，求得结果数模型予以解答，求得结果第四步，将所得结论转译成实际问题的答案第四步
4、，将所得结论转译成实际问题的答案 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型题型1由图象研究函数的性质由图象研
5、究函数的性质例例1 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接题型题型2已知函数模型解决实际问题已知函数模型解决实际问题例例2 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接题型题型3由实际数据拟合函数由实际数据拟合函数例例3 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练日期日期1月月1日日
6、2月月28日日3月月21日日4月月27日日5月月6日日6月月21日日8月月14日日9月月23日日10月月25日日12月月21日日小时小时5.5910.2312.3815.9116.7119.4015.9312.169.145.40 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接题型题型4函数解析式的实际应用函数解析式的实际应用例例4 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接点评：点评： 求解实际问题的三角函数应用题时，应求解实际问题的三角函数应用题时，应注意从实际
7、问题中分析出数学条件，进而形成数学关注意从实际问题中分析出数学条件，进而形成数学关系式，最后根据三角函数的性质来进行计算与判断，系式，最后根据三角函数的性质来进行计算与判断，从而使问题得解从而使问题得解 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接1利用三角函数模型研究常见问题利用三角函数模型研究常见问题(1)常见问题的几种模式：日常生活的应用问题，建筑常见问题的几种模式：日常生活的应用问题，建筑学方面的应用问题，航海中的应用问题，气象学中的应用问学方面的应用问题，航海中的应用问题，气象学中的应用问题，天文学中的应用问题，物理学
8、中的应用问题题，天文学中的应用问题，物理学中的应用问题(2)实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决因此，在应用数学知识解决实际问多学科的知识才能解决因此，在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题调动相关学科知识来帮助理解问题 栏目链接栏目链接(3)在计算中，可借助计算器辅助计算，否则，相关在计算中，可借助计算器辅助计算，否则，相关计算结果应在条件中给出计算结果应在条件中给出(4)要注意利用数形结合数学思想解实
9、际应用题根要注意利用数形结合数学思想解实际应用题根据已知数据画出简图，由图联想所求函数的解析式据已知数据画出简图，由图联想所求函数的解析式(5)客观世界中许多现象的数量之间存在着三角函数客观世界中许多现象的数量之间存在着三角函数关系熟练掌握三角函数的图象与性质及有关结论，有助关系熟练掌握三角函数的图象与性质及有关结论，有助于快速解决此类问题于快速解决此类问题 栏目链接栏目链接(6)应用总是背景比较新颖，情景较为陌生，关键是要读应用总是背景比较新颖，情景较为陌生，关键是要读懂题目，理解题意，要弄清每个词语，认真琢磨其含义，领懂题目，理解题意，要弄清每个词语，认真琢磨其含义，领会其数学意义会其数学意义2解答三角函数应用题的一般步骤：解答三角函数应用题的一般步骤：第一步，阅读理解，审清题意第一步，阅读理解，审清题意第二步，搜集整理数据，建立数学模型第二步，搜集整理数据，建立数学模型第三步，利用所学的三角知识对得到的三角函数模型予第三步，利用所学的三角知识对得到的三角函数模型予以解答，求得结果以解答，求得结果第四步，将所得结论转译成实际问题的答案第四步，将所得结论转译成实际问题的答案 栏目链接栏目链接
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