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1、2013年西安市中考西工大附中第三次适应性训练 数 学第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）12012的绝对值是（ ） A2012 B C D20122图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是( )ABC图1D 3欣赏著名作家巴金在他的作品海上日出中对日出状况的描写：果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（ ）A相切 B相交 C相离 D外切 4.如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB/x轴，AB=4cm，最低点C在
2、轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE的函数解析式为( )A. B. C. D. 第3题图5在寒假的“课堂在线”的学习活动中，苏老师从2月1日到2月7日在网上大体的记录如下表：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日2月7日答题个数68555056544868在每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次为 （ ）A 55，68 B68，55 C 68，57 D 55，576已知两圆的半径是方程的两个根，两圆的圆心距是方程 的一个根，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离7在RtABC 中，C=90，AC= 12，cosA=，
3、则tanA的值是( )A B C D8. 已知不等式的解是，点（1，b）在双曲线上，则函数的图象必经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四第10题图ABCDFOGHE9已知：如图，无盖无底的正方体纸盒，分别为棱，上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开，得到的平面图形是( )A一个六边形 B一个平行四边形C两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个
4、数为（ ） OHBF； CHF45； GHBC； DHHEHB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算= 12分解因式： 。13如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数y(x0)的图象上，则点C的坐标为 14如图，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则图中阴影部分的面积是 第14题图15如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A
5、，B两点的勾股点已知矩形ABCD中，AB12，BC4，DP=4，DM8，AN5过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上则PH的长为 16如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，BC=2AB=2AD=4以AB为直径作O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则CPD 面积的最小值是_ 三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）17（本题满分5分）解方程： 18（本题满分6分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，点D是AB的中点，延长BC到点F，延长CB到点E，使CF=BE，联结DE、DC、DF 求证：DE=DF19（本题满分7分）2012年“春节”期间，西安市消费者
6、委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。小明把西安市“春节”期间受理消费者投诉宗数绘制成下面的统计图9-1和图9-2。024681012A公司B公司C公司其它单位图9-1受理宗数A公司其它C公司B公司图9-2120113（1）2012年“春节”期间，西安市消费者委员会共受理消费者投诉_ 宗；（2）请补充完整图9-1的统计图； （3）图9-2中的度数是_ 度；（4）在2012年“春节”期间，西安市消费者委员会受理了某消费者的投诉，那么该消费者投诉“C公司”的概率是_。20（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师
7、傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.已知原传送带AB长为4米(1)求新传送带AC的长度；(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米宽的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：(1)(2)题的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)21（本题满分8分） “紫阳早茗”茶叶是紫阳县知名品牌，该茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克，根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类
8、别生产1千克成品茶叶需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若该茶厂现安排x人采“炒青”， 请根据该茶厂的生产能力，安排采茶工人采鲜茶叶的方案有哪几种？请说明理由（2）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？22（本题满分8分）小明和小颖玩转转盘和填数字游戏,如图1是一个正方体的表面展开图，其中四个面上分别标有：0、 ；图2是一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形），转盘面上分别标有、三个数字.小明自由转动转盘两次，小颖将小明第一次转出的数填入图1中的A方格内，将第二次转出的数填入图1中的B方格内.（1）用树状图（或列表法
9、）表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果;（2）游戏规则为:填入数值后，若正方体表面展开图A、B中两数的乘积大于A对面上的数,则小明获胜,否则小颖获胜,请问该游戏规则对游戏双方公平吗?若公平, 请说明理由;若不公平,对谁有利? 图1图223（本题满分8分）如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE （1）过点E作直线EF交AC边于点F，当FE=FA时，求证：直线EF为半圆O的切线； （2）当时，求线段CD的长24（本题满分10分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物
10、线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由25（本题满分12分）如图1所示，直角梯形ABCO的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.，过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D，与y轴交于点E （1）将直线向右平移，设平移距离CD为 (t0)，直角梯形ABCO被直线扫过的面积
11、（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图3所示， 其中OM为线段，MN为抛物线的一部分，NR为射线，N点横坐标为6求梯形上底AB的长为 ；直角梯形OABC的面积为 ；当直线经过点A时，则直线的解析式： 当时，求S关于的函数解析式； （2）现将长等于8，宽与直角梯形ABCO的高AO相等的矩形AOGH，放置于平面直角坐标系中，如图2所示， A、G分别在坐标轴上，P是线段GH上一动点，设PGm，试问，在第一象限内，且在两直线y1（即第1问中所求直线的解析式）、y22x6中的某一条上，是否存在点Q，使APQ是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理由， 九年级数学 第 4 页 （共 4 页）
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