数据结构树和二叉树习题有答案

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1、第六章 树和二叉树一、选择题1已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】EFDGAB/+*-C*Aab+cde/* Babcde/+*+ Cabcde/*+ Dabcde*/+3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D

2、*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ）A5 B6 C7 D8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】只有一个结点的二叉树的度为0; 二叉树的度为2； 二叉树的左右子树可任意交换;深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A B C D6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p

3、,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）Am-n Bm-n-1 Cn+1 D条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。其余结点分成为m（m0）个(（2）)的集合T1，T2， ，m，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1im）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2

4、的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为Ki和Kj，当关系式Ki-Kj1一定成立时，则称T为一棵（(5)）。供选择的答案：（1）(4) A. 有0个或1个 B. 有0个或多个 C. 有且只有一个 D. 有1个或1个以上（2） A. 互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交（3） A. 权 B.维数 C.次数 D.序（5） A. 丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】8若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A9 B11 C15 D不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】9在一棵三元

5、树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个A4 B5 C6 D7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】10设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】AM1 BM1+M2 CM3 DM2+M311具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点，【北京航空航天大学2000 一、5（2分)】A8 B9 C10 Dll12一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）【西安交通大学 1996

6、 三、2 (3分)】A 250 B 500 C254 D505 E以上答案都不对 13. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) 【福州大学 1998 一、5 (2分)】A不确定 B2n C2n+1 D2n-114. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ ）。【青岛大学 2002 二、1 （2分）】A不确定 B2n C2n+1 D2n-115若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（ ）。【中科院计算所1999一、2（2分）】An-1 Bn/m-1 C(n-1)/(m-1) D n/(m-1)-1 E(n+1)/(m+1)-116. 有关二叉树下列说法正确的是（

7、）【南京理工大学 2000 一、11 （1.5分）】A二叉树的度为2 B一棵二叉树的度可以小于2 C二叉树中至少有一个结点的度为2 D二叉树中任何一个结点的度都为217二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ）【中山大学1998二、7 （2分）】【北京理工大学 2001 六、5（2分）】A2I B 2I-1-1 C 2I-1 D2I -118. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）【南京理工大学 1999 一、19 （2分）】A11 B10 C11至1025之间 D10至1024之间19一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A2h B2h-1 C2h+

8、1 Dh+1 【南京理工大学2001一、11(1.5分）】 20对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ ）【武汉交通科技大学 1996 一、5 (4分)】Anlog2n Blog2n Clog2n|+1 D不确定21. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）【南京理工大学 1996一、8 （2分）】Alogn+1 Blogn+1 Clogn Dlogn-122深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=k=h)【北京航空航天大学2000一、4（2分）】Amk-1 Bmk-1 Cmh-1 Dmh-123在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（ ）【北京工商大学 2001 一、

9、3 (3分)】A2k-1 B2k C2k-1 Dlog2k+124高度为 K的二叉树最大的结点数为（ ）。【山东大学 2001 二、3 (1分)】A2k B2k-1 C2k -1 D2k-1-125. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点【南京理工大学 1998 一、3 （2分）】A2k 1 B. 2k-1 1 C. 2k-1 D. 2k26. 将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度（）A4 B5 C6 D7 【南京理工大学2000一、5 1.5分）】27. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。【青岛大学 2001 五、5 （2分）】A指向最左孩

10、子 B指向最右孩子 C空 D非空28对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。【北京理工大学 2000 一、4 （2分）】A先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历29树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). 【北京理工大学 2001 六、6 （2分）】A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列30若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。A前序 B中序 C后序 D按层次【北京航空航天大学 19

11、99 一、4 （2分）】31在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ ）【北方交通大学 2001 一、23 （2分）】A双亲表示法 B孩子链表表示法 C孩子兄弟表示法 D顺序存储表示法32一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（ ）【北京工业大学 2001 一、2 (2分)】ACABDEFG BABCDEFG CDACEFBG DADCFEG 33已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。ACBEFDA B FEDCBA C CBEDFA D不定 【浙江大学 1999 四、2 ( 4分)】34已知某二叉树的后

12、序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ ）。 Aacbed Bdecab Cdeabc Dcedba 【山东大学 2001 二、7 ( 1分)】35. 某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是：AE,G,F,A,C,D,B BE,A,C,B,D,G,F CE,A,G,C,F,B,D D上面的都不对 【南京理工大学 2000 一、14 （1.5分）】36. 上题的二叉树对应的森林包括多少棵树（ ）【南京理工大学 2000 一、15 （1.5分）】Al B2 C3 D概念上是错误的 37二叉树的先序遍历和中序

13、遍历如下： 先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是：【北方交通大学 2001 一、21（2分）】A、 E B、 F C、 G D、 H 38将一棵树t 转换为孩子兄弟链表表示的二叉树h，则t的后根序遍历是h 的A前序遍历 B中序遍历 C后序遍历（ ） 【北京邮电大学 2001 一、2 （2分）】39. 某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号为1，2， ，n，且有如下性质：T中任一结点V，其编号等于左子树上的最小编号减1，而V的右子树的结点中，其最小编号等于V左子树上结点的最大编号加1。这时是按( )编号的。A.中序遍历序列 B

14、.前序遍历序列 C.后序遍历序列 D.层次顺序 【长沙铁道学院1998三、1(2分)】40下面的说法中正确的是（ ）.（1）任何一棵二叉树的叶子结点在三种遍历中的相对次序不变；（2）按二叉树定义，具有三个结点的二叉树共有6种。A(1)(2) B(1) C(2) D(1)、(2)都错 【南京理工大学 2001 一、10 （1.5分）】41对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（1）;对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（2）。【中科院计算所 1999 一、4 （4分）】A一般二叉树 B只有根结点的二叉树 C根结点无左孩子的二叉树 D根结点无右孩子的二叉树 E所有结点只有左子数的二叉树 F所

15、有结点只有右子树的二叉树42一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ ）【南开大学 2000 一、2】A所有的结点均无左孩子B所有的结点均无右孩子C只有一个叶子结点D是任意一棵二叉树43在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（ ）A都不相同B完全相同 C先序和中序相同，而与后序不同 D中序和后序相同，而与先序不同 【北方交通大学 2001 一、25 （2分）】44某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。【武汉大学2000二、4】A空或只有一个结点 B任一结点无左子树 C高度等于其结点数 D任一结点无右子

16、树45在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（ ）。【北方交通大学 2001 一、22 （2分）】 A左子结点 B右子结点 C左子结点和右子结点 D左子结点，右子结点和兄弟结点46在下列情况中，可称为二叉树的是（ ） A每个结点至多有两棵子树的树 B. 哈夫曼树 C每个结点至多有两棵子树的有序树 D. 每个结点只有一棵右子树 E以上答案都不对 【西安交通大学 1996 三、4 (3分)】47. 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )A不确定 B. 0 C. 1 D. 2 【合肥工业大学 1999 一、5 （2分）】48. 一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后

17、，其中空的链域的个数是：( )。A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 【合肥工业大学 2000 一、5 （2分）】49. 若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则x的前驱为( ) 【南京理工大学1996 一、6 (2分)】A.X的双亲 B.X的右子树中最左的结点 C.X的左子树中最右结点 D.X的左子树中最右叶结点50. 引入二叉线索树的目的是（ ）A加快查找结点的前驱或后继的速度 B为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C为了能方便的找到双亲 D使二叉树的遍历结果唯一【南京理工大学1998 一、5 （2分）】51. 线索二叉树是一种（ ）结构。A 逻辑 B 逻辑和存储 C

18、 物理 D线性【西安电子科技大学1996 一、9 （2分）】52n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ ）A2n Bnl Cnl Dn 【中山大学 1998 二、8 （2分）】53（ ）的遍历仍需要栈的支持.A前序线索树 B中序线索树 C后序线索树 【中科院计算所 1999 一、1 （2分）】54二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（ ）。A前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继 B中序线索二叉树中求中序后继C中序线索二叉树中求中序前驱 D后序线索二叉树中求后序后继 【武汉大学2000 二、3 二、5】55. 设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空

19、的结点有（ ）个。A n-1 Bn C n+1 D n+2 【西安电子科技大学1998 一、10 （2分）】56如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的（ ）。A先序 B中序 C后序 D层次序 【西安电子科技大学1996 一、2 （2分）】57. 由3 个结点可以构造出多少种不同的有向树？（ ）A2 B3 C4 D5 【北方交通大学 2001 一、6 （2分）】58由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ）A2 B3 C4 D5 【北方交通大学 2001 一、7 （2分）】59.下述二叉树中,哪一种满足性质:从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关

20、键字有序（）。 A二叉排序树 B哈夫曼树 CAVL树 D堆【中国科技大学1998二、8（2分）】【中科院计算所1998二、8(2分）】60在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树，该说法（ ）。 A正确 B错误 【中国科技大学1998 二、10（2分）】【中科院计算所1998 二、10（2分）】61最优二叉树（哈夫曼树）、最优查找树均为平均查找路径长度最小的树，其中对最优二叉树，n表示（1），对最优查找树，n表示（2），构造这两种树均（3）。【中科院计算所1999一、3 (6分）】A结点数 B叶结点数 C非叶结点数 D度为2的结点数 E需要一张n个关键字的有序表 F需要对

21、n个关键字进行动态插入 G需要n个关键字的查找概率表 H不需要任何前提62下述编码中哪一个不是前缀码（ ）。【中科院计算所 2000 一、2 （2分）】A（00，01，10，11） B（0，1，00，11） C（0，10，110，111） D（1，01，000，001）63下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ）。A0,10,110,1111 B11,10,001,101,0001 C00,010,0110,1000Db,c,aa,ac,aba,abb,abc 【西安电子科技大学2001 应用 一、6（2分）】64. 当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一

22、维数组 Al.n中时，数组中第i个结点的左孩子为（ ）【南京理工大学 1999一、18(2分）】AA2i(2i=n) B. A2i+1(2i+1= n) CAi/2 D无法确定65. 一棵有n个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右顺序存储在一维数组A1.n中，则二叉树中第i个结点（i从1开始用上述方法编号）的右孩子在数组A中的位置是（ ）AA2i(2i=n) BA2i+1(2i+1=n) CAi-2 D条件不充分，无法确定【南京理工大学2000 一、4(1.5分）】66从下列有关树的叙述中,选出5条正确的叙述(共5分) （ ）A二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树

23、的特殊情况。B当K1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。C用树的前序周游和中序周游可以导出树的后序周游。D线索二叉树的优点是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。E将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树。F一棵含有N个结点的完全二叉树,它的高度是LOG2N+1。G在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。H采用二叉树链表作树的存储结构,树的前序周游和其相应的二叉树的前序周游的结果是一样的。I哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。J用一维数组存储二叉树时,总是以前序周游存储结点。【山东工业大学 1995 三、 (5分)】二、判断题1. 二叉树是度为2的有序树。【长沙铁道

24、学院1997一、3(1分)】【中科院软件所1997一、9(1分)】2. 完全二叉树一定存在度为1的结点。【青岛大学 2002 一、4 （1分）】3. 对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。【上海海运学院 1998 一、6 （1分）】4深度为K的二叉树中结点总数2k-1。【南京航空航天大学 1995 五、1 （1分）】5. 二叉树以后序遍历序列与前序遍历序列反映的同样的信息(他们反映的信息不独立）。【华南理工大学2002一、7 (1分）】6. 二叉树的遍历结果不是唯一的.【南京理工大学 1997 二、8 （2分）】7. 二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序。【青岛大学 2001 四

25、、4 （1分）】8. 树可用投影法进行中序遍历。 【青岛大学 2002 一、6 （1分）】9. 一个树的叶结点，在前序遍历和后序遍历下，皆以相同的相对位置出现。【上海海运学院 1995 一、4 （1分）】10. 二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。【上海海运学院 1995 一、6 （1分）】11. 一棵一般树的结点的前序遍历和后序遍历分别与它相应二叉树的结点前序遍历和后序遍历是一致的。【上海海运学院 1996 一、6 （1分）】12对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。【南京航空航天大学 1995 五、3 （1分）】13用

26、树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历。【北京邮电大学 1999 二、3 （2分）】14采用二叉链表作存储结构，树的前序遍历和其相应的二叉树的前序遍历的结果是一样的。【北京邮电大学2000一、2(1分）】15. 用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。【上海海运学院 1995 一、8 （1分）】16 中序遍历二叉链存储的二叉树时，一般要用堆栈；中序遍历检索二叉树时，也必须使用堆栈。【上海海运学院1998一、7(1分）】17中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列【中科院软件所 1999 六、1-1 （2分）】18. 后序线索二叉树是不完善的，要对它进行遍历，还需要使

27、用栈。【 长沙铁道学院 1998 一、2 (1分)】19任何二叉树的后序线索树进行后序遍历时都必须用栈。【西安交通大学 1996 二、2 ( 3分) 】20任何一棵二叉树都可以不用栈实现前序线索树的前序遍历。【西安交通大学 1996 二、1 (3分)】21由一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一确定它。【中科院软件所 1997 一、3 （1分）】22完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。【东南大学 2001一、1-8（1分）】【中科院软件所1997一、2（1分）】【山东大学2001一、4 (1分)】23. 二叉树只能用二叉链表表示。【南京理工大学 1997 二、6 （2分）】24.

28、 一棵有n个结点的二叉树，从上到下，从左到右用自然数依次给予编号，则编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i n)，右儿子是2i+1（2i+1=1)。【燕山大学 1998 二、3 （2分）】31必须把一般树转换成二叉树后才能进行存储。【南京航空航天大学 1997 一、4 （1分）】32完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。【南京航空航天大学 1996 六、3 （1分）】33将一棵树转成二叉树，根结点没有左子树；【北京邮电大学 1999 二、2 （2分）】34在二叉树中插入结点，则此二叉树便不再是二叉树了。【北京邮电大学 2000 一、5 （1分）】35二叉树是一般树的特殊情形。【北京邮电大

29、学 2000 一、9 （1分） 2002 一、6 （1分）】36树与二叉树是两种不同的树型结构。【东南大学 2001 一、1-7 （1分）】37. 非空的二叉树一定满足：某结点若有左孩子，则其中序前驱一定没有右孩子【合肥工业大学 2001 二、5 （1分）】38在任意一棵非空二叉排序树，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同。【中科院软件所 1997 一、7 （1分）】39度为二的树就是二叉树。【大连海事大学 2001 一、7 (1分)】40深度为k具有n个结点的完全二叉树，其编号最小的结点序号为 2k-2+1。【东北大学 1997 二、3 (2分)】41.下面二叉树

30、的定义只有一个是正确的，请在正确的地方画“”。（1）它是由一个根和两株互不相交的、称为左子树和右子树的二叉树组成。（2）（a）在一株二叉树的级i上，最大结点数是2i-1（i1）（b）在一棵深度为k的二叉树中，最大结点数是2k-1+1（k1）。（3）二叉树是结点的集合，满足如下条件：（a）它或者是空集；（b）或者是由一个根和两个互不相交的、称为左子树和右子树的二叉树组成。【中科院自动化所1995一、2（6分）】42. 在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。【合肥工业大学 2000 二、5 （1分）】43. 线索二叉树的优点是便于是在中序下查找前驱结点和后继结点。【上海海运学院199

31、5 ,96,97 一、7（1分）】44. 二叉树中序线索化后，不存在空指针域。【青岛大学 2000 四、3 （1分）】45霍夫曼树的结点个数不能是偶数。【北京邮电大学 2000 一、6 （1分）】46. 一棵哈夫曼树的带权路径长度等于其中所有分支结点的权值之和。【合肥工业大学2000二、4 (1分)】47. 哈夫曼树无左右子树之分。【青岛大学 2000 四、8 （1分）】48当一棵具有n个叶子结点的二叉树的WPL值为最小时，称其树为Huffman树，且其二叉树的形状必是唯一的。【南京航空航天大学 1995 五、6 （1分）】49哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。【北

32、京邮电大学 1999 二、5 （2分）】50. 用链表（llink-rlink）存储包含n个结点的二叉树时，结点的2n个指针区域中有n+1个空指针。( )【上海海运学院 1999 一、6（1分）】三、填空题1二叉树由_(1)_，_(2)_，_(3)_三个基本单元组成。【燕山大学 1998 一、5 （3分）】2树在计算机内的表示方式有_(1)_，_(2)_，_(3)_。【哈尔滨工业大学 2000 二、4 (3分)】3在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是_。【合肥工业大学1999 三、7（2分）】4中缀式a+b*3+4*（c-d）对应的前缀式为_(1)_，若a=1，b=2，c=3，d=4，

33、则后缀式db/cc*a-b*+的运算结果为_(2)_。【西南交通大学 2000 一、6】5二叉树中某一结点左子树的深度减去右子树的深度称为该结点的_。【燕山大学1998一、9(1分)】6具有256个结点的完全二叉树的深度为_。【燕山大学 1998 一、4 （1分）】7已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有_个叶子结点。【厦门大学 2000 六、2 （16%/3分）】8深度为k的完全二叉树至少有_(1)_个结点，至多有_(2)_个结点。【厦门大学 2001 一、4 （14%/5分）】 【南京理工大学 1999 二、5 （4分）】9深度为H 的完全二叉树

34、至少有_(1)_个结点；至多有_(2)_个结点；H和结点总数N之间的关系是 (3)_。【中科院计算所1998 一、3（3分）1999 二、4（3分）】【中国科技大学 1998 一、3(4分）】10在顺序存储的二叉树中，编号为i和j的两个结点处在同一层的条件是_。【厦门大学 2002 六、3 （4分）】11在完全二叉树中，编号为i和j的两个结点处于同一层的条件是_。【合肥工业大学 2000 三、6 （2分）】12一棵有n个结点的满二叉树有_(1)_个度为1的结点、有_(2)_个分支 （非 终端）结点和_(3)_个叶子，该满二叉树的深度为_(4)_。【华中理工大学 2000 一、6 （3分）13假

35、设根结点的层数为，具有个结点的二叉树的最大高度是_。【北方交通大学 2001 二、1】14在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0 =_【北方交通大学 2001 二、6】【南京理工大学 1999 二、4 （2分）】15设只含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为_,最小结点数为_。【北京大学 1997 一、1 （4分）】16设有N个结点的完全二叉树顺序存放在向量A1:N中，其下标值最大的分支结点为_。【 长沙铁道学院 1997 二、3 (2分)】17高度为K的完全二叉树至少有_个叶子结点。【合肥工业大学 1999 二、6（2分）】18高度

36、为8的完全二叉树至少有_个叶子结点。【合肥工业大学 2001 三、6（2分）】19已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是_。【厦门大学 2002 六、4（4分）】20一个有2001个结点的完全二叉树的高度为_。【南京理工大学 1997 三、2（1分）】21设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有_(1)_个结点，右子树中有_(2)_个结点。【南京理工大学 2000 二、9（3分）】22一个深度为k的，具有最少结点数的完全二叉树按层次，（同层次从左到右）用自然数依此对结点编号，则编号最

37、小的叶子的序号是_(1)_；编号是i的结点所在的层次号是_(2)_（根所在的层次号规定为1层）。【南京理工大学 2001 二、2（2分）】23如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_。【南京理工大学 2001 二、3（2分）】24如果结点A有 3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是_。【西安电子科技大学1999软件 一、4（2分）】25高度为h的2-3树中叶子结点的数目至多为_。【西安电子科技大学1999软件 一、6（2分）】26完全二叉树中，结点个数为n，则编号最大的分支结点的编号为_。【北京轻工业学院 2000 一、3 (2分)】27设一棵完全二叉树叶

38、子结点数为k,最后一层结点数2，则该二叉树的高度为_。【北京科技大学 1998 一、3】28对于一个具有n个结点的二元树，当它为一棵_(1)_二元树时具有最小高度，当它为一棵_(2)_时，具有最大高度。【哈尔滨工业大学 2001 一、3 (2分)】29具有N个结点的二叉树，采用二叉链表存储，共有_个空链域。【重庆大学 2000 一、8】308层完全二叉树至少有_个结点，拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为_。【西南交通大学 2000 一、1】31含4个度为2的结点和5个叶子结点的二叉树，可有_个度为1的结点。【北京工业大学 2001 一、6 (2分)】32一棵树T中，包括一个度为1的结点，

39、两个度为2的结点，三个度为3的结点，四个度为4的结点和若干叶子结点，则T的叶结点数为_。【山东大学 2001 三、2 (2分)】33 n（n大于1）个结点的各棵树中，其深度最小的那棵树的深度是_(1)_。它共有_(2)_个叶子结点和_(3)_个非叶子结点，其中深度最大的那棵树的深度是_(4)_，它共有_(5)_个叶子结点和_(6)_个非叶子结点。【山东大学 2001 三、7 (2分)】34 每一棵树都能唯一的转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，对称序列是FEBGCHD，则它的后序序列是_(1)_。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的先根次序序列是_(2)_。

40、【山东工业大学 1997 二、 (6分)】35先根次序周游树林正好等同于按_(1)_周游对应的二叉树，后根次序周游树林正好等同于按_(2)_周游对应的二叉树。【山东工业大学 1999 二、1 （4分）】36二叉树结点的对称序序列为A,B,C,D,E,F,G,后序序列为B,D,C,A,F,G,E,则该二叉树结点的前序序列为_(1)_,则该二叉树对应的树林包括_(2)_棵树。【北京大学 1997 一、2 （4分）】37二叉树的先序序列和中序序列相同的条件是_。【合肥工业大学 2000 三、7（2分）】38已知一棵二叉树的前序序列为abdecfhg,中序序列为dbeahfcg，则该二叉树的根为_(1

41、)_，左子树中有_(2)_， 右子树中有_(3)_。【南京理工大学 1996 二、1（6分）】39设二叉树中每个结点均用一个字母表示，若一个结点的左子树或右子树为空，用 表示，现前序遍历二叉树，访问的结点的序列为ABD.G.CE.H.F，则中序遍历二叉树时，访问的结点序列为_(1)_;后序遍历二叉树时，访问的结点序列为_(2)_。【南京理工大学 1999 二、3（4分）】40已知二叉树前序为ABDEGCF，中序为DBGEACF，则后序一定是_。【青岛大学2000 六、3(2分）】41现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有_(1)_种不同的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是_(2)_

42、。【中国矿业大学 2000 一、5（3分）】42一个无序序列可以通过构造一棵_树而变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。【西安电子科技大学1999软件 一、4（2分）】43利用树的孩子兄弟表示法存储，可以将一棵树转换为_。【重庆大学 2000 一、9】44若一个二叉树的叶子结点是某子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的_序列中的最后一个结点。【武汉大学 2000 一、2】45先根次序周游树林正好等同于按_周游对应的二叉树；后根次序周游树林正好等同于_周游对应的二叉树。【山东大学 1999 二、 (分)】46. 在一棵存储结构为三叉链表的二叉树中，若有一个结点

43、是它的双亲的左子女，且它的双亲有右子女，则这个结点在后序遍历中的后继结点是_。【中国人民大学 2001 一、4 （2分）】47一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中的空链域的个数为：_。【厦门大学 2002 六、1 （4分）】48具有n个结点的满二叉树，其叶结点的个数是_。【北京大学 1994】49设一棵后序线索树的高是50，结点x是树中的一个结点，其双亲是结点y,y的右子树高度是31，x是y的左孩子。则确定x的后继最多需经过_中间结点（不含后继及x本身）【南京理工大学 2000 二、8（1.5分）】50线索二元树的左线索指向其_，右线索指向其_。【哈尔滨工业大学 2000 二、3 (2分

44、)】51设y指向二叉线索树的一叶子，x指向一待插入结点，现x作为y的左孩子插入，树中标志域为ltag和rtag，并规定标志为1是线索，则下面的一段算法将x插入并修改相应的线索，试补充完整：(lchild,rchild分别代表左，右孩子)x.ltag:= (1)_; x.lchild:= (2)_; y.ltag:= (3)_; y.lchild:= (4)_; x.rtag:= (5)_; x.rchild:= (6)_;IF (x.lchildNIL) AND (xlchild.rtag=1) THEN x.lchild.rchild:= (7)_;【南京理工大学 1997 三、7 （9分）

45、】52哈夫曼树是_。【北京理工大学 2001 七、4 （2）】【 长沙铁道学院 1998 二、3 (2分)】53若以4，5，6，7，8作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是_。【西安电子科技大学2001软件 一、3 （2分）】【厦门大学 2002 六、2（4分）】54有数据WG=7，19，2，6，32，3，21，10，则所建Huffman树的树高是_(1)_，带权路径长度WPL为_(2)_。【南京理工大学 1999 三、6（4分）】55有一份电文中共使用 6个字符:a,b,c,d,e,f,它们的出现频率依次为2,3,4,7,8,9，试构造一棵哈夫曼树，则其加权路径长度WPL为_(1

46、)_，字符c的编码是_(2)_。【中国矿业大学2000 一、7（3分）】56设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有_个结点。【西安电子科技大学1999软件 一、2（2分）】57二叉树用来表示表达式，因为需要保存各子树的值，修改二叉树的结点结构为(Lchild,Data,Val,Rchild)。其中Lchild,Rchild的意义同前，Val用来存放以该结点为根的子树的值，值的类型依具体情况而定。为了简便起见，算法假定所考虑的表达式只有+，-，*，/ 四种二目运算，且已表示成相应的二叉树。算法所计算的表达式值放在根结点的Val域中。PROC Postorder-eval(t:ptrTy

47、pe)BEGIN IF (t!=NULL) BEGIN (1)_; (2)_; CASE t.data: +: t.Val:=t. Lchild. Val + t. Rchild . Val; BREAK;-: t.Val:=t. Lchild. Val - t. Rchild . Val; BREAK;*: t.Val:=t. Lchild. Val * t. Rchild . Val; BREAK;/: t.Val:=t. Lchild. Val / t. Rchild . Val; BREAK; otherwise: (3)_; BREAK; ENDCASE ENDEND;PROC De

48、lete(x:datatype,A:tree)BEGIN tempA:= (4)_; WHILE (tempA.Item!=x) AND (tempA!=NULL) DO IF (xtempA.item) BEGIN r:=tempA; tempA:= (5)_; END ELSE BEGIN r:=tempA;tempA:=tempA.Rchild;END;/tempA为要删结点，r为tempA的父亲 IF (6)_ return(x); IF (tempA.Lchild!=NULL) AND (tempA.rchild!=NULL) BEGIN t:=tempA; q:=tempA.Rch

49、ild; WHILE (q.Lchild!=NULL) DO BEGIN t:=q; q:=q.Lchild; END;t.Lchild:= (7)_; /删去q q.Lchild :=tempA.Lchild; q.Rchild:=tempA.Rchild; IF (tempA.item r.item) r.Lchild := (8)_ ELSE r.Rchild:=q /用q代替 tempAEND;ELSE IF(tempA.Lchild!=NULL) IF(tempA.itemr.item) r.Lchild:=tempA.Lchild ELSE r.Rchild:=tempA.Lchi

50、ld ELSE IF(tempA.Rchild!=NULL) IF(tempA.itemrchild=(2)_; (3)_=q;if(p-lchild) (4)_; if(p-rchild) (5)_; /【北京科技大学 2000 二、(10分)】60设t是给定的一棵二叉树，下面的递归程序count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子结点个数N0。N2、NL、NR、N0都是全局量，且在调用count(t)之前都置为0.typedef struct nodeint data; struct node *lc

51、hild,*rchild;node;int N2,NL,NR,N0;void count(node *t) if (t-lchild!=NULL) if (1)_ N2+; else NL+;else if (2)_ NR+; else (3)_ ;if(t-lchild!=NULL)(4)_; if (t-rchild!=NULL) (5)_; /*call form :if(t!=NULL) count(t);*/【上海大学 2000 一、3 (10分)】61下面是求二叉树高度的类PASCAL（注：编者略）及类C写的递归算法试补充完整 说明（1）考生可根据自己的情况任选一个做（都选不给分)（2）二叉树的两指针域为lchild与rchild, 算法中p为二叉树的根，lh和rh分别为以p为根的二叉树的左子树和右子树的高，hi为以p为根的二叉树的高，hi最后返回。height(p)if (1)_) if(p-lchild=null) lh=(2)_; else lh=(3)_;if