江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高二数学教案3.2一元二次不等式2苏教版必修5

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1、 教学案科目: 数学 主备人： 胡红丽 备课日期： 课 题第 1 课时计划上课日期：教学目标知识与技能1进一步理解三个一元二次之间的关系，掌握一元二次不等式解的逆向问题。 2会解一些简单的含参数的一元二次不等式过程与方法讲练结合情感态度与价值观教学重难点会解一些简单的含参数的一元二次不等式教学流程内容板书关键点拨加工润色自学评价1不等式a(x-1)(x-2)0的解集为x|x2则a与0的关系为： ao 2不等式(x-1)(x-a)1时,(1,a). 当a 1时,(a,1).当a=1时, 。【精典范例】例1已知不等式x2+ax+b0的解集为x|1x2, 求不等式bx2ax+10的解集。变式：已知不

2、等式b x2ax+ 0的解集为x| x 1, 求不等式x2+ax+b0的解集思维点拔：不等式与方程的关系是关键从不等式的解方程的根韦达定理(或将根代入) 新不等式解追踪训练一不等式ax2+bx+20的解集为x| x, 求ab2已知关于x不等式ax2+2x+6a0的解集为x| x 3, 求a的值例.解关于x的不等式x2(a+1)x+a0解：原式变为：（x1）(xa)0 当a1时，xa当a1时，x1 当a1时，x1所以原式解集为： 例3：解关于x的不等式ax2x+10【解】当a=0时，x1当a0时，x 当0a时，x当a=时，x2 当a时，xR综述： 思维点拔：1.分类讨论标准的确定(1)x2系数的正负或者为零的讨论 (2)与的大小比较 (3)两根大小的比较分类讨论不要重复和遗漏追踪训练二1. 解关于x的不等式ax2(a+1)x+102. 解关于x的不等式x2ax+10答案：当时，或当时，xR当时， 答案（，）答案：可先求得a=12,b=2,所以ab=-10答案： a=答案：a=0：a0：0a1：教学心得