高中数学新教材教案全套 04三角函数38
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1、 精品资料第三十八教时教材:复习两角和与差的三角函数(用导学 创新) 目的:通过复习让学生进一步熟悉有关内容,并正确运用有关技巧解决具体问题。过程:一、 复习:有关公式二、 强调有关解题技巧:化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、 例题:1 在ABC中,已知cosA =,sinB =,则cosC的值为(A)A. B. C. D. 解:C = p - (A + B) cosC = - cos(A + B) 又A(0, p) sinA = 而sinB = 显然sinA sinB A B 即B必为锐角 cosB = cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cos
2、AcosB =2 在ABC中,C90,则tanAtanB与1的关系适合(B)A. tanAtanB1 B. tanAtanB1 C. tanAtanB =1 D.不确定解:在ABC中 C90 A, B为锐角 即tanA0, tanB0又:tanC0 于是:tanC = -tan(A+B) = 0 即:tanAtanB90 C必在以AB为直径的O内(如图)ACDhhC 过C作CDAB于D,DC交O于C, 设CD = h,CD = h,AD = p,BD = q, p qB 则tanAtanB 3 已知, 求sin(a + b)的值 解: 又 又 sin(a + b) = -sinp + (a +
3、 b) = 4 已知sina + sinb = ,求cosa + cosb的范围解:设cosa + cosb = t, 则(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t22 + 2cos(a - b) = + t2 即 cos(a - b) = t2 -又-1cos(a - b)1 -1t2 -1 t5 设a,b(,),tana、tanb是一元二次方程的两个根,求 a + b解:由韦达定理: 又由a,b(,)且tana,tanb 0 (tana+tanb0)得a + b (-p, 0) a + b = 6 已知sin(a+b) =,sin(a-b) =,求的值解:由题设:从而:或设:x = x = 即 = 四、 作业:课课练P6364 第34课课外作业:课本P88 复习参考题 14180
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