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1、20192019 届数学人教版精品资料届数学人教版精品资料课下能力提升(五)学业水平达标练题组 1利用同角三角函数的基本关系求值1已知是第二象限角，sin513，则 cos()A1213B513C.513D.2132已知 tan34，32，则 cos()A45B.45C45D.353若 cos45，是第三象限角，则 sin_，tan_4已知 2cos23cossin3sin21，32，.求：(1)tan；(2)2sin3cos4sin9cos.题组 2sincos与 sincos关系的应用5已知是第三象限角，且 sin4cos459，则 sincos的值为()A.23B23C.13D136若
2、cos2sin 5，则 tan()A.12B2C12D27已知 0，且 sincos15，求 sincos，tan的值题组 3三角函数式的化简与证明8化简：12sin 130cos 130sin 130 1sin2130.9求证：tansintansintansintansin.能力提升综合练1已知 sin55，则 sin4cos4的值为()A15B35C.15D.352若为第三象限角，则cos1sin22sin1cos2的值为()A3B3C1D13.tan x1tan x sin2x 等于()Atan xBsin xCcos xD.1tan x4当k2(kZ)时，cos1tan(sintan
3、)的值()A恒为正B恒为负C恒非负D可正可负5已知 sinm3m5，cos42mm5(m0)，则 m_，tan_6若 sin xcos x 2，那么 sin4xcos4x 的值为_7已知 tan22tan21，求证：sin22sin21.8已知关于 x 的方程 2x2( 31)xm0 的两根为 sin和 cos，(0，2)，求：(1)sin11tancos1tan的值；(2)m 的值；(3)方程的两根及的值答答案案学业水平达标练1. 解析：选 A因为是第二象限角，所以 cos0，故 cos 1sin2151321213.2. 解析：选 C由 tan34，即sincos34，所以 sin34co
4、s.又 sin2cos21，代入得34cos2cos21，整理得 cos21625，解得 cos45.又，32，所以 cos0，故 cos45.3. 解析：由 sin2cos21 得 sin21cos21452925.已知是第三象限角，则 sin0，于是 sin35.从而 tansincos35 54 34.答案：35344. 解：(1)2cos23cossin3sin22cos23cossin3sin2sin2cos223tan3tan21tan2，则23tan3tan21tan21，即 4tan23tan10.解得 tan14或 tan1.a32，为第二象限角，tan0，tan14.(2)
5、原式2sincos3coscos4sincos9coscos2tan34tan921434149720.5. 解析：选 A由 sin4cos459，得(sin2cos2)22sin2cos259.sin2cos229.是第三象限角，sin0，cos0，sincos23.6. 解析：选 B由已知可得(cos2sin)25，即 4sin24sincoscos25(sin2cos2)，tan24tan40，故 tan2.7. 解：sincos15，(sincos)2125.解得 sincos1225.0，且 sincos12250，sin0，cos0.sincos（sincos）212sincos1
6、242575.由sincos15，sincos75，得sin45，cos35，tansincos43.8. 解：原式sin21302sin 130cos 130cos2130sin 130 cos2130|sin 130cos 130|sin 130|cos 130|sin 130cos 130sin 130cos 1301.9.证明：法一：右边tan2sin2（tansin）tansintan2tan2cos2（tansin）tansintan2（1cos2）（tansin）tansintan2asin2（tansin）tansintansintansin左边，原等式成立法二：左边tansi
7、ntantancossin1cos，右边tantancostansin1cossin1cos2sin（1cos）sin2sin（1cos）sin1cos，左边右边，原等式成立能力提升综合练1. 解析：选 Bsin55，cos21sin211545.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos255245154535.故选 B.2. 解析：选 B为第三象限角，原式coscos2sinsin3.3. 解析：选 Atan x1tan x sin2xsin xcos xcos xsin x sin2x1sin xcos xsin2xsin xcos xtan x.4. 解析：
8、选 Acos1tan(sintan)sincoscossin cossincossin1sincos1sincos(1sin)(1cos)k2，kZ，1sin0，1cos0，故选 A.5. 解析：sin2cos21，（m3）2（m5）2（42m）2（m5）21.得 m0(舍)，或 m8.sin513，cos1213，tansincos512.答案：85126. 解析：由 sin xcos x 2，得 2sin xcos x1.由 sin2xcos2x1，得 sin4xcos4x2sin2xcos2x1.所以 sin4xcos4x112(2sin xcos x)2112112.答案：127. 证
9、明：法一：tan22tan21，tan2tan212.tan2sin2cos2，tan2sin21sin2，sin2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos2cos2cos2tan21tan2.由，得 sin2tan2121tan212tan21tan21sin2cos21sin2cos21sin2cos2sin2cos22sin21.法二：tan22tan21，tan212(tan21)sin2cos2cos22sin2cos2cos2.1cos22cos2.cos22cos2.1sin22(1sin2)sin22sin21.8. 解：因为已知方程有两根，所以sincos312，sincosm2，42 38m0.(1)sin11tancos1tansin2sincoscos2cossinsin2cos2sincossincos312.(2)对式两边平方，得 12sincos2 32，所以 sincos34.由，得m234，所以 m32.由，得 m2 34，所以 m32.(3)因为 m32，所以原方程为 2x2( 31)x320.解得 x132，x212，所以sin32，cos12或cos32，sin12.又因为 x(0，2)，所以3或6.
高中数学人教A版必修四课下能力提升：五含解析
