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1、+二一九中考数学学习资料+考点跟踪突破11一次函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是( C )Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y202(2014本溪)若实数a，b满足ab0，且ab，则函数yaxb的图象可能是( A )3(2014爱知中学模拟)如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA1，OC2，点D的坐标为(2，0)，则直线BD的函数表达式为( A )Ay2x4Byx2Cyx3Dy2x44(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5
2、，kb6，那么该直线不经过( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(2014荆门)如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( A )二、填空题(每小题6分，共30分)6(2013广州)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m2_7(2013天津)若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0_8(2014徐州)函数y2x与yx1的图象交点坐标为_(1，2)_9(2013包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左
3、平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DBDC，则直线CD的函数解析式为_y2x2_10(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线yx1平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(1，4)，(3，1)_三、解答题(共40分)11(10分)(2012湘潭)已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式解：一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，b2.令y0，则x.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，2|2，即|2，|k|1，k1，故此函数的解析式为：yx2或yx212(10分)(201
4、4苏州)如图，已知函数yxb的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OBCD，求a的值解：(1)点M在直线yx的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为(2，2)，把M(2，2)代入yxb得1b2，解得b3，一次函数的解析式为yx3，把y0代入yx3得x30，解得x6，A点坐标为(6，0)(2)把x0代入yx3得y3，B点坐标为(0，3)，CDOB，CD3，PCx轴，C点坐标为(a，a3)，D点坐标为(a，a)a(a3)3，a4
5、13(10分)(2014镇江)在平面直角坐标系xOy中，直线ykx4(k0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y2x1与直线ykx4(k0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1.求点B的坐标及k的值；直线y2x1与直线ykx4与y轴所围成的ABC的面积等于_；(2)直线ykx4(k0)与x轴交于点E(x0，0)，若2x01，求k的取值范围解：(1)直线y2x1过点B，点B的横坐标为1，y213，B(1，3)，直线ykx4过B点，3k4，解得：k1；k1，一次函数解析式为：yx4，A(0，4)，y2x1，C(0，1)，AC413，ABC的面积为13，故答案为：(2)直线ykx4(k0)与x轴
6、交于点E(x0，0)，2x01，当x02，则E(2，0)，代入ykx4得：02k4，解得：k2，当x01，则E(1，0)，代入ykx4得：0k4，解得：k4，故k的取值范围是：2k414(10分)在ABC中，ABC45，tanACB.如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E.(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)在R
7、tOCE中，OEOCtanOCE2，点E(0，2)，设直线AC的函数解析式为ykx2，有k20，解得k，直线AC的函数解析式为yx2(2)在RtOGE中，tanEOGtanOCE.设EG3t，OG5t，OEt，2t，解得t2，EG6，OG10，SOEGOGEG10630(3)存在.当点Q在AC上时，点Q即为点G，如图，作FOQ的角平分线交CE于点P1，由OP1FOP1Q，则有P1Fx轴，由于点P1在直线AC上，当x10时，y10226，点P1(10，26).当点Q在AB上时，如图，有OQOF，作FOQ的角平分线交CE于点P2，过点Q作QHOB于点H，设OHa，则BHQH14a，在RtOQH中，a2(14a)2100，解得a16，a28，Q(6，8)或Q(8，6)，当Q(6，8)时，连接QF交OP2于点M，则点M(2，4)此时直线OM的函数解析式为y2x，得P2(，)，当Q(8，6)时，同理可求得P3(，)，如图，有QP4OF，QP4OF10，设点P4的横坐标为x，则点Q的横坐标为(x10)，yQyP，直线AB的函数解析式为yx14，(x10)14x2，解得x，可得y，点P4(，).当Q在BC边上时，如图，OQOF10，点P5在E点，点P5(0，2)综上所述，存在满足条件的点P的坐标为：P1(10，26)，P2(，)，P3(，)，P4(，)，P5(0，2)
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