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1、2019版数学精品资料（人教版）课时作业13直线与平面平行的性质基础巩固类1已知直线a平面，P，那么过点P且平行于a的直线()A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在平面内解析：根据线面平行的性质定理可知C正确答案：C2设a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面解析：条件即为线面平行的性质定理，所以ab，又a与无公共点，故选C.答案：C3过平面外的直线l作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为()A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定
2、交于同一点D都平行或交于同一点解析：若l，则la，lb，lc，所以abc；若lP，则a，b，c，交于点P.答案：D4如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG和AB的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面解析：因为E、F是AA1、BB1的中点，所以EFAB，EF平面ABCD，所以EF平面ABCD.又EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDHG，所以EFHG，所以HGAB，故选A.答案：A5已知l，m，n，且lm，则直线l，m，n的位置关系为_解析：如图所示，因为lm，m，l，所以l.又l，n，所
3、以ln，又因为lm，所以mn，即直线l，m，n相互平行答案：相互平行6已知直线m，n及平面，有下列关系：m，n；n；m；mn.现把其中的一些关系看做条件，另一些看做结论，可以组成的正确推论是_(只写出一种情况即可)答案：(或)7如下图，三棱柱ABCABC中，D是BC上一点，且满足AB平面ACD，则D是BC的_解析：如图所示，连接AC，交AC于O.由AB平面ACD，则ABDO.又O为AC中点，则OD为ABC的中位线，D是BC中点答案：中点8如图，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形证明：四边形ABCD为矩形，BCAD.A
4、D平面PAD，BC平面PAD，BC平面PAD.平面BCFE平面PADEF，BCEF.ADBC，ADEF，BCEF.故四边形BCFE是梯形9如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点PBB1(P不与B、B1重合)PAA1BM，PCBC1N.求证：MN平面ABCD.证明：如图，连接AC、A1C1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1CC1，且AA1CC1，所以四边形ACC1A1是平行四边形所以ACA1C1，因为AC平面A1BC1，A1C1平面A1BC1，所以AC平面A1BC1.因为AC平面PAC，平面A1BC1平面PACMN，所以ACMN.因为MN平面ABCD，AC平面ABCD，所以MN平
5、面ABCD.能力提升类10如图，四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A2 B3C32 D22解析：因为CDAB，AB平面SAB，CD平面SAB，所以CD平面SAB.又CD平面CDEF，平面SAB平面CDEFEF，所以CDEF，所以四边形CDEF为等腰梯形，且CD2，EF1，DECF，所以四边形CDEF的周长为32，选C.答案：C11如图，已知正方体AC1的棱长为1，点P是平面A1ADD1的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ平面AA1B1B，则线段PQ的长为_解析：当Q是平面A1B1C
6、1D1的中心时，PQC1DAB1，满足条件PQ平面AA1B1B.此时PQC1D.答案：12如图所示，四边形EFGH为空间四面体ABCD的一个截面，若截面为平行四边形(1)求证：AB平面EFGH，CD平面EFGH；(2)若AB4，CD6，求四边形EFGH周长的取值范围解：(1)证明：因为四边形EFGH为平行四边形，所以EFHG.因为HG平面ABD，EF平面ABD，所以EF平面ABD.因为EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB，所以EFAB，所以AB平面EFGH.同理，可证CD平面EFGH.(2)设EFx(0x4)，由(1)知，.则1.从而FG6x，所以四边形EFGH的周长l212x.又0x4，则有8l12.即四边形EFGH的周长的取值范围是(8,12)
高中数学必修二人教A版课时作业13直线与平面平行的性质 含解析
