高考数学二轮复习 第二部分专项一 1 第1练　专题强化训练 Word版含解析

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1、一、选择题1(2018高考天津卷)设全集为 R，集合 Ax|0 x2，Bx|x1，则 A(RB)()Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|1x2Dx|0 x2解析：选 B.因为 Bx|x1，所以RBx|x1，因为 Ax|0 x2，所以 A(RB)x|0 x1，故选 B.2(2018沈阳教学质量监测(一)若 i 是虚数单位，则复数23i1i的实部与虚部之积为()A54B.54C.54iD54i解析：选 B.因为23i1i(23i)(1i)(1i)(1i)5212i，所以其实部为52，虚部为12，实部与虚部之积为54.故选 B.3(2018南宁模拟)已知(1i)z 3i(i 是虚数单位)，那么复数 z

2、 在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 A.因为(1i)z 3i，所以 z3i1i3i(1i)(1i)(1i)3 3i2，则复数 z 在复平面内对应的点的坐标为32，32 ，所以复数 z 在复平面内对应的点位于第一象限，故选 A.4(2018西安模拟)设集合 Ax|ylg(x23x4)，By|y21x2，则 AB()A(0，2B(1，2C2，4)D(4，0)解析： 选 B.Ax|x23x40 x|x1 或 x4， By|0y2， 所以 AB(1，2，故选 B.5(2018太原模拟)已知全集 UR，集合 Ax|x(x2)0，Bx|x|1，则如图所示的阴影部分

3、表示的集合是()A(2，1)B1，01，2)C(2，1)0，1D0，1解析：选 C.因为集合 Ax|x(x2)0， Bx|x|1， 所以 Ax|2x0， Bx|1x1， 所以 AB(2， 1， AB1， 0)， 所以阴影部分表示的集合为AB(AB)(2，1)0，1，故选 C.6(2018洛阳第一次联考)已知复数 z 满足 z(1i)21i(i 为虚数单位)，则|z|为()A.12B.22C. 2D1解析：选 B.因为 z1i2i1i2，所以|z|22，故选 B.7 (2018西安八校联考)在ABC 中，“AB BC0”是“ABC 是钝角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D

4、既不充分也不必要条件解析：选 A.法一：设AB与BC的夹角为，因为ABBC0，即|AB|BC|cos0，所以 cos0，90， 又为ABC 内角 B 的补角，所以B90，ABC 是钝角三角形；当ABC 为钝角三角形时，B 不一定是钝角所以“ABBC0”是“ABC 是钝角三角形”的充分不必要条件，故选 A.法二：由ABBC0，得BABC0，即 cos B0，所以B90，ABC 是钝角三角形；当ABC 为钝角三角形时，B 不一定是钝角所以“ABBC0”是“ABC 是钝角三角形”的充分不必要条件，故选 A.8 (2018辽宁五校联合体模拟)已知集合 Px|x22x80， Qx|xa， PQR，则 a

5、 的取值范围是()A(2，)B(4，)C(，2D(，4解析： 选 C.集合 Px|x22x80 x|x2 或 x4， Qx|xa， 若 PQR，则 a2，即 a 的取值范围是(，2，故选 C.9下列说法正确的是()A命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”B “x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得 x2x10”的否定是“xR，均有 x2x10”D命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：选 D.A 中，命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”，故 A不正确；B 中，由 x25x60，解得 x1 或 x6，

6、所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故 B 不正确；C 中， “xR，使得 x2x10”的否定是“xR，均有 x2x10”，故 C 不正确；D 中，命题“若 xy，则 sin xsin y”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D 正确，故选 D.10(2018惠州第一次调研)设命题 p：若定义域为 R 的函数 f(x)不是偶函数，则xR，f(x)f(x)命题 q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()Ap 为假命题Bq 为真命题Cpq 为真命题Dpq 为假命题解析：选 C.函数 f(x)不是偶函数，仍然可x，使得 f(x)f(x)，p 为假命

7、题；f(x)x|x|x2(x0)，x2(x0)在 R 上是增函数，q 为假命题所以 pq 为假命题，故选 C.11(2018辽宁五校协作体联考)已知命题“xR，4x2(a2)x140”是假命题，则实数 a 的取值范围为()A(，0)B0，4C4，)D(0，4)解析：选 D.因为命题“xR，4x2(a2)x140”是假命题，所以其否定“xR，4x2(a2)x140”是真命题，则(a2)24414a24a0，解得 0a4，故选D.12(2018成都模拟)下列判断正确的是()A若事件 A 与事件 B 互斥，则事件 A 与事件 B 对立B函数 y x291x29(xR)的最小值为 2C若直线(m1)x

8、my20 与直线 mx2y50 互相垂直，则 m1D “pq 为真命题”是“pq 为真命题”的充分不必要条件解析：选 D.对于 A 选项，若事件 A 与事件 B 互斥，则事件 A 与事件 B 不一定对立，反之，若事件 A 与事件 B 对立，则事件 A 与事件 B 一定互斥，所以 A 选项错误；对于 B 选项，y x291x292，当且仅当 x291x29，即 x291 时等号成立，但 x291无实数解，所以等号不成立，于是函数 y x291x29(xR)的最小值不是 2，所以 B选项错误；对于 C 选项，由两直线垂直，得(m1)mm(2)0，解得 m0 或 m1，所以 C 选项错误；对于 D

9、选项，若 pq 为真命题，则 p，q 都是真命题，于是 pq 为真命题，反之，若 pq 为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题，此时 pq 不一定为真命题，所以“pq 为真命题”是“pq 为真命题”的充分不必要条件，所以 D 选项正确综上选D.二、填空题13已知z1i2i，则 z(z 的共轭复数)为_解析：法一：由z1i2i 得 z(1i)(2i)3i，所以 z3i.法二：由z1i2i 得z1i 2i，所以z1i2i， z(1i)(2i)3i.答案：3i14(一题多解)设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Qz|zab，aP，bQ，若 P1，2，Q1，0，1，则集合 P*Q 中元素

10、的个数为_解析：法一(列举法)：当 b0 时，无论 a 取何值，zab1；当 a1 时，无论 b 取何值， ab1； 当 a2， b1 时， z2112； 当 a2， b1 时， z212.故 P*Q1，12，2，该集合中共有 3 个元素法二(列表法)：因为 aP，bQ，所以 a 的取值只能为 1，2；b 的取值只能为1，0，1.zab的不同运算结果如下表所示：ba101111121212由上表可知 P*Q1，12，2，显然该集合中共有 3 个元素答案：315下列命题中，是真命题的有_(填序号)x0，2 ，xsin x；在ABC 中，若 AB，则 sin Asin B；函数 f(x)tan x

11、 的图象的一个对称中心是2，0；x0R，sin x0cos x022.解析：中，设 g(x)sin xx，则 g(x)cos x10，所以函数 g(x)在0，2 上单调递减，所以 g(x)g(0)0，即 xsin x 成立，故正确；中，在ABC 中，若 AB，则ab，由正弦定理，有 sin Asin B 成立，故正确；中，函数 f(x)tan x 的图象的对称中心为k2，0(kZ)，所以2，0是函数 f(x)的图象的一个对称中心，故正确；中，因为 sin xcos x12sin 2x1222，所以错误答案：16 已知命题 p： x0， 1， a2x； 命题 q： xR， 使得 x24xa0.若

12、命题“pq”是真命题， “pq”是假命题，则实数 a 的取值范围为_解析：命题 p 为真，则 a2x(x0，1)恒成立，因为 y2x在0，1上单调递增，所以 2x212，故 a2，即命题 p 为真时，实数 a 的取值集合为 Pa|a2若命题 q 为真，则方程 x24xa0 有解，所以4241a0，解得 a4.故命题 q 为真时，实数 a 的取值集合为 Qa|a4若命题“pq”是真命题，那么命题 p，q 至少有一个是真命题；由“pq”是假命题，可得p 与 q 至少有一个是假命题若 p 为真命题，则p 为假命题，q 可真可假，此时实数 a 的取值范围为2，)；若 p 为假命题，则 q 必为真命题，此时， “pq”为真命题，不合题意综上，实数 a 的取值范围为2，)答案：2，)