【沪科版】七年级上册数学教案3.2 第3课时 比例与和、差、倍、分问题1

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1、 第3课时比例与和、差、倍、分问题1理解并掌握运用一元一次方程解决比例与和、差、倍、分问题的解题思路和方法；(重点、难点)2系统归纳列方程解应用题的一般步骤，学会从实际问题中抽象出数学模型(重点)一、情境导入在某次学校运动会有200名运动员，男运动员是女运动员的3倍，你知道男、女运动员的人数吗？二、合作探究探究点一：比例问题 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7124.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？解析：利用甲、乙、丙、丁四种草药成分的和等于2100克为相等关系列出方程设其中一份为x克，由甲、乙、丙、丁四种草药的质量比，即可用含x的式子表示出来解：

2、设需要甲种草药0.7x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意，得0.7xx2x4.7x2100.解得x250，所以0.7x175，2x500，4.7x1175.答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克方法总结：比例分配问题中的全部数量各种成分的数量值之和探究点二：和、差、倍、分问题 某旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，则到两地旅游的人数各是多少人？解：设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x1)人根据题意，得x(2x1)200.解得x67，则到德庆旅游的人数为2671133(人)答：到怀集旅游的人数为67人，到德庆旅游的人数为133人方法总结：本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题三、板书设计1比例问题2和、差、倍、分问题本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣