最新【人教版】七年级数学人教版七年级数学下册8.3实际问题与元一次方程组 试题汇编含精讲解析

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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理8.3 实际问题与元一次方程组一选择题（共8小题）1（2015乐山）电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（） A B C D 2（2015黑龙江）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（） A 4 B 3

2、 C 2 D 13（2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种4（2015台湾）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（） A 6 B 9 C 12 D 185（2015广元）一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（） A B C D 6（2015泰

3、安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（） A B C D 7（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（） A B C D 8（2015台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺若乙的长

4、度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（） A x+y+3 B x+y+1 C x+y1 D x+y3二填空题（共3小题）9（2015潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学10（2015北京）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，

5、值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为11（2015哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅三解答题（共13小题）12（2015义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花

6、坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛如图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积13（2015福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛问：篮球、排球队各有多少支？14（2015黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？15（2015曲靖）某商场投

7、入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价 成本价 销售价（元/箱）甲 24 36乙 33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？16（2015株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常数，n4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P=（填数字）；五边形时，P=（填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值（注：本题中的多边形均指凸多边形）17（2015徐州）

8、某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？18（2015吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度19（2015娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （

9、2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？20（2015巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？21（2015张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？22（2015南通）由大小两种货车，3辆

10、大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程23（2015佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人 150 51100 100以上每人门票价/元 12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？24（2015福建）某一天，蔬菜经营户老李

11、用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名 黄瓜 茄子批发价（元/千克） 3 4零售价（元/千克） 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？8.3 实际问题与元一次方程组参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2015乐山）电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一

12、少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程分析： 根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可解答： 解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B点评： 此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组2（2015黑龙江）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（） A 4 B 3 C 2 D 1考点： 二元一次方程的应用分析： 根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干

13、小组，进而得出等式求出即可解答： 解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案故选：C点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键3（2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A 1种 B 2种 C 3种 D

14、4种考点： 二元一次方程的应用分析： 设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答解答： 解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选B点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键4（2015台湾）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，

15、则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（） A 6 B 9 C 12 D 18考点： 二元一次方程的应用分析： 分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，所以开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），即可解答解答： 解：设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，开学时乙校的人

16、数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校开学时的人数与原有的人数相差；10281010=18（人），故选：D点评： 本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程5（2015广元）一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角分析： 此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1比2大50，则1的度数=2的度数+50度解答： 解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程

17、x=y+50可列方程组为故选：D点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平角和直角的概念6（2015泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组解答： 解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由

18、题意得故选A点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组7（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可解答： 解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键8（2015台湾）如图为甲

19、、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（） A x+y+3 B x+y+1 C x+y1 D x+y3考点： 二元一次方程组的应用分析： 设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：（ax）公尺；丙的长度为：（ay）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（ax1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（ay2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程（ax1）+（ay2）=a，

20、即可解答解答： 解：设乙的长度为a公尺，乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，甲的长度为：（ax）公尺；丙的长度为：（ay）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（ax1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（ay2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，（ax1）+（ay2）=a，ax1+ay2=a，a+aa=x+y+1+2，a=x+y+3，乙的长度为：（x+y+3）公尺，故选：A点评： 本题考查了考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据图形找到等量关系，列方程二填空题（共3小题）9（2015潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革

21、命传统教育基地缅怀先烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有59名同学考点： 二元一次方程的应用分析： 设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可解答： 解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据题意得，解得答：该班共有59名同学故答案为59点评： 考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解10（2015北京）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程

22、术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组解答： 解：根据题意得：，故答案为：点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系11（2015哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作

23、品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅考点： 二元一次方程组的应用分析： 设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答解答： 解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得，解得，故答案是：69点评： 本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程

24、组表示出来是解题的关键三解答题（共13小题）12（2015义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛如图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积考

25、点： 二元一次方程组的应用；勾股定理的应用分析： （1）利用AM：AN=8：9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9y，进而利用AD为18m，宽AB为13m得出等式求出即可；（2）根据题意得出纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，进而得出PQ，RE的长，即可得出PE、EF的长，进而求出花坛RECF的面积解答： 解：（1）设通道的宽为xm，AM=8ym，AM：AN=8：9，AN=9y，解得：答：通道的宽是1m；（2）四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若RP=8，则AB13，不合题意，RQ=8，纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，RP=6，REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ

26、=10，REPQ=PRQR=68，RE=4.8，RP2=RE2+PE2，PE=3.6，同理可得：QF=3.6，EF=2.8，S四边形RECF=4.82.8=13.44，即花坛RECF的面积为13.44m2，点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用即四边形面积求法和三角形面积求法等知识，得出RP的长是解题关键13（2015福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛问：篮球、排球队各有多少支？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可解答： 解：

27、设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，解得：答：篮球队有28支，排球队有20支点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键14（2015黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得等量关系：成本共500元；共获利130元，根据等量关系列出方程组，再解即可解答： 解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：，解得：，答：A

28、服装成本为300元，B服装成本200元点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组15（2015曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价 成本价 销售价（元/箱）甲 24 36乙 33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润

29、解答： 解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱（2）350（3324）+150（4836）=3150+1800=4950（元）答：该商场共获得利润4950元点评： 本题考查了二元一次方程组的实际应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解16（2015株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常数，n4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P=1（填数字）；五边形时，P=5（

30、填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值（注：本题中的多边形均指凸多边形）考点： 二元一次方程组的应用；多边形的对角线分析： （1）根据题意画出图形，进而得出四边形和五边形中P的值；（2）利用（1）中所求，得出二元一次方程组进而求出即可解答： 解：（1）如图所示：四边形时，P=1；五边形时，P=5；故答案为：1，5；（2）由（1）得：，整理得：，解得：点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确关于a，b的等量关系是解题关键17（2015徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商

31、品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元列出方程组，求出x、y的值，然后再计算出买50件A商品和40件B商品共需要的钱数即可解答： 解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得：，解得：，则打折前需要508+402=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元点评： 本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题解题关

32、键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解18（2015吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度考点： 二元一次方程组的应用分析： 设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据长颈鹿的高度比梅花鹿的3倍还多1和梅花鹿的高度加上4正好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可解答： 解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度是5.5m点评： 此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解19（2015娄底）假如娄底市

33、的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元根据他们的对话列出方程组并解答；（2）5.5千米分两段收费：1.5千米、（5.51.5）千米根据（1）中的单价进行计算

34、解答： 解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元依题意得，解得答：出租车的起步价是元，超过1.5千米后每千米收费2元；（2）+（5.51.5）2=12.5（元）答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键20（2015巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和

35、3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？考点： 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用分析： 设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用180元；购买1件甲商品和4件乙商品需用200元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱解答： 解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：则购买10件甲商品和10件乙商品需要520元，打折后实际花费：10（24+44）=680（元），这比不打折前少

36、花160元答：这比不打折前少花160元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21（2015张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可解答： 解：设平路有

37、xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m点评： 本题考查了二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，注意来回坡路的变化是解题的关键22（2015南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程考点： 二元一次方程组的应用分析： 1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可解

38、答： 解：本题的答案不唯一问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意，得，解得则x+y=4+2.5=6.5（吨）答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨点评： 本题考查了二元一次方程组的应用利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键23（2015佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人 150 51100 100以上每人门票价/元 12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班

39、为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用该班人数即可求解解答： 解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：

40、（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键24（2015福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名 黄瓜 茄子批发价（元/千克） 3 4零售价（元/千克） 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可解答： 解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键最新精品资料