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1、 精品资料学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_装订线初三数学月抽测试题时间：120分钟 总分：130分 一选择题（每小题3分,共30分）1.使有意义的x的取值范围是（ ）A. x-1 B. x-1 C. x1 D.x12三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 （ ）A11 B11或 13 C13 D123.已知方程x26xq0可以配方成(xp )27的形式，那么q的值是（ ）A9 B7 C2 D 24.设m，n为实数，则方程x2(mn)xmn0根的情况是（ ） A有两个实数根 B无实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定5. 如图，梯形ABC
2、D中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ） A8B9C10D11 6.一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（ ） A(1x)215% B(1x)2115% C(1x)2115% D(1x)2115%7.下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ） A.
3、 1 cm2 B. 2 cm2 C. 3 cm2 D. 4 cm29探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是 （ ）10.如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是（ ）A B. C. D. 二填空题 （每小题2分，共16分）11已知是方程的一个根，则= .12方程的解是13写出以2，3为根的一元二次方程是 。 14若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 15如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点
4、C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )17.关于x的一元二次方程x2bxc0的两个根为x11，x22，则x2bxc分解因式的结果为 _ 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.三、解答题(本大题有10题，共84分)：19.解方程(每题3分，共9分)3x2+8x3=0 x
5、2=x（x2） x25x60（限用配方法） 20如图，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论（1分+4分）21.如图；已知点E、F分别沿正方形ABCD的边CD、CB运动，点E由C 向点D运动，点F由B向点C运动，点E的速度是1厘米/秒，点F的速度是2厘米/秒,当点F到达终点时两点停止运动。若正方形的边长为10厘米，问：几秒钟后甲、乙两之间相距2厘米？(5分)22.已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（6分）（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？（4分
6、）23.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？（8分）24.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（6分）（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积（3分）25. A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,
7、以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标. （3分）.A(2, 2).B(7, 3)yOx第25题图(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标. （6分）26如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的
8、四边形为直角梯形；（2分）（2）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2分）（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由（4分）27.知识迁移当a0且x0时，因为（）20，所以x-2+0，从而x+2（当x=时取等号）记函数y= x+( a0,x0),由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2.直接应用已知函数y1=x（x0）与函数y2=（x0）,则当x= 时，y1+y2取得最小值为 . （2分）变形应用已知函数y1=x+1（x-1）与函数y2=(x+1)2+4（x-1）,求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值. （4
9、分）装订线实际应用 已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001，设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？（4分）28.如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ACD。(1) 求直线AC的解析式；（3分）(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；（4分）（备用图）xABOCDPyxABOCyxABOCy（备用图）(3) 是否存在点P，使OPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4分）
苏科版年九年级9月份月考数学试题(6)
