最新浙江省台州市中考数学试题分类解析【专题06】函数的图像与性质含答案

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1、最新数学精品教学资料浙江台州中考数学试题分类解析汇编（浙江台州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题）专题专题 6：函数的图像与性质：函数的图像与性质（5）选择题选择题1. （2002 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）二次函数的最小值为【】（A）35（B）30（C）5（D）202. （2002 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）已知甲，乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数解析式分别为 y1=k1xa1和 y2k2xa2, 图象如下，设所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1,乙弹簧长为 y2则 y1与 y2的大小关系为【】（A）yly2（B）y1y2（C）

2、y1 y2(D）不能确定【答案】【答案】A。【考点】【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用。【分析】【分析】由图象可知，当 x=2 时，y1=k1xa1在 y2k2xa2, 图象之上，因此，当所挂物体质量均为 2kg时， y1与 y2的大小关系为 yly2。故选 A。3. （2003 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是【】A、当2 时，函数有最大值B、当2 时，函数有最小值C、当2 时，函数有最大值D、当2 时，函数有最小值4. （2006 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）若反比例函数的图象经过(2, 1 )，则 k 的值为【】(A)2(B)2(C

3、)(D)【答案】【答案】A。【考点】【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(2, 1 )代入，得，解得。故选A。5. （2009 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是【】A抛物线开口向上B抛物线与轴交于负半轴C当4 时，0D方程的正根在 3 与 4 之间【答案】【答案】D。【考点】【考点】二次函数的性质。【分析】【分析】当 x=0，3 时，y=1，根据二次函数的对称性质，二次函数的对称轴为 x=。当 x=时，二次函数有最大值。抛物线开口向下。所以，选项 A 错误。当 x=0 时

4、，y=1，抛物线与 y 轴交于（0，1） ，交于正半轴。所以，选项 B 错误。抛物线上横坐标等于 4 的点关于直线 x=的对称点是（1，3） ，当 x=4 时，y=30。所以，选项 C 错误。当 x=3 时，y=10；当 x=4 时，y=30，抛物线与 x 轴在 3 与 4 之间相交。方程的正根在 3 与 4 之间。所以，选项 D 正确。故选 D。6. （2010 年年浙江浙江台州台州 4 分）分）反比例函数图象上有三个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3） ，其中 x1x20 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是【】Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1

5、7. （ 2010年年浙江浙江台州台州 4 分）分）如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为3，则点 D的横坐标最大值为【】A3B1C5D8【答案】【答案】D。【考点】【考点】二次函数的性质。【分析【分析】 当点 C 横坐标为3 时， 抛物线顶点为 A（1， 4） ， 对称轴为 x=1， 此时 D 点横坐标为 5， 则 CD=8。当抛物线顶点为 B（4，4）时，抛物线对称轴为 x=4，且 CD=8，故 C（0，0） ，D（8，0） 。由于此时 D 点横坐标最大，故点

6、 D 的横坐标最大值为 8。故选 D。8. （2011 年浙江台州年浙江台州 4 分）分）如图，双曲线与直线交于点 M、N，并且点 M 的坐标为(1，3)，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于的方程的解为【】A3，1B3，3C1，1D1，3【答案】【答案】A。【考点】【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析【分析】根据图象信息可得关于的方程的解是双曲线与直线交点的横坐标。因此， 把 M 的坐标(1， 3)代入， 得， 即得双曲线表达式为。 把点 N 的纵坐标1 代入，得，即关于的方程的解为3，1。故选 A。9. （2012 年浙江年浙江台州台州 4 分分）点（1，y1） ， （2，y

7、2） ， （3，y3）均在函数的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是【】Ay3y2y1By2y3y1C y1y2y3Dy1y3y2【答案】【答案】D。【考点】【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。【分析】【分析】由点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，得 y1=6，y2=3，y3=2。根据有理数的大小关系，623，从而 y1y3y2。故选 D。10.（2013 年年浙江浙江台州台州 4 分分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）与体积 v（单位：m3）满足函数关系式（

8、k为常数，k0）其图象如图所示，则 k 的值为【】A.9B.9C.4D.4二、填空题二、填空题1. （2002 年年浙江浙江台州台州 5 分）分）已知 m 为方程的根，那么对于一次函数 ymxm：图象一定经过一、二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一定经过点（l，0） ；y 一定随着 x 的增大而增大；y 一定随着 x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分)【答案】【答案】。【考点】【考点】解一元二次方程，一次函数的性质，分类思想的应用。【分析】【分析】解方程求得的根，即 m 的值，根据一次函数的性质对各个问题进行判断：解方程得，方

9、程的两个根是3 和 2，即 m=-3 或 2。当 m=3 时，一次函数是 y=3x3，根据一次函数的性质可得：正确；当 m=2 时，一次函数是 y=2x2，根据一次函数的性质可得：正确。故正确结论的序号是。2. （2005 年年浙江浙江台州台州 5 分）分）试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式.【答案】【答案】（答案不唯一） 。【考点】【考点】开放型，反比例函数的性质。【分析】【分析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限。图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式只要即可，如（答案不唯一） 。3. （2007 年年浙江浙江

10、台州台州 5 分）分）反比例函数图象上一个点的坐标是【答案【答案】 （1，6） （答案不唯一） 。【考点】【考点】开放型，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，取不为 0 的任一 x 代入，求出 y 的值即可得，如取 x=1 代入得，所得点为（1，6） （答案不唯一） 。4. （2007 年年浙江浙江台州台州 5 分分） （1）学习和研究反比例函数的图象与性质 一次函数的图象与性质时，用到的数学思想方法有、（填 2 个即可） （2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有、（填 3 个即可）

11、 5. （2008 年年浙江浙江台州台州 5 分）分）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：米）与小球运动时间 t（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 h最大=【答案】【答案】4.9 米。【考点】【考点】二次函数的性质。【分析】【分析】，小球运动中的最大高度 h最大=4.9 米。6. （2009 年年浙江浙江台州台州 5 分）分）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：三、解答题三、解答题1. （2002 年年浙江浙江台州台州 12 分分）以 x 为自变量的二次函数，它的图象与 y 轴交于点 C(0,3)，与 x 轴交于点 A、B，点 A 在点 B 的左边

12、，点 O 为坐标原点(1）求这个二次函数的解析式及点 A，点 B 的坐标，画出二次函数的图象；(2）在 x 轴上是否存在点 Q，在位于 x 轴上方部分的抛物线上是否存在点 P，使得以 A，P，Q 三点为顶点的三角形与AOC 相似（不包含全等)?若存在，请求出点 P，点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】【答案】解： （1）根据题意，把点 C（0，3）代入，解得 m=3。二次根式的解析式为。令，即，解得 x1=1，x2=3。点 A 在点 B 的左边，点 A，点 B 的坐标分别是（1，0） ， （3，0） 。画出二次函数的图象如下：（2）存在。假设存在符合题意的点 P、Q，一定是PAQ=AC

13、O。若 PAQ=CAO，则点 P 与点 C 重合，点 Q 与点 O 重合，PAQCAO，不合题意。若PAQ=COA=90，显然 P 不在抛物线上。若存在符合题意的点 P、Q，一定是PAQ=ACO。过 A 作 AP，使PAO=ACO 且与抛物线交于点 P，若过点 P 作 PQ1x 轴交 x 轴于点 Q1，设 Q1（x1，0） ，P（x1，） ，CQ1A=AOC，则PQ1AAOC，即。解得或（舍去） 。把代入得当 P（，） ，Q1（，0）时，存在PQ1AAOC。由所得点 P 作 PQ2AP 交 x 轴于 Q2，设 Q2（x2，0） ，根据勾股定理理，得。APQ2COA，则Q2PAAOC。，即，解得

14、。当 P（，） ，Q2（，0）时，存在PQ2AAOC。综上所述，存在符合条件的相似三角形，且 P、Q 的坐标为：P（，） ，Q1（，0） ，Q2（，0） 。（2）根据函数图象可知，显然PAQ 不能是直角，已知以 A，P，Q 三点为顶点的三角形与AOC相似但不全等，因此 P、C 不重合，即PAQCAO，所以只考虑PAQ=ACO 的情况，过 A 作PAQ=ACQ，交抛物线于点 P，然后分PQA=COA=90和APQ=COA=90两种情况讨论。2. （2003 年年浙江浙江台州台州 12 分）分）中国联通 130 网收费标准是：月租费 30 元，每月来电显示费 6 元，本地电话费每分钟 0.4 元。

15、中国电信的“神州行” 收费标准是：本地电话费每分钟 0.6 元，月租费和来电显示费全免。最近，小周买了手机要入本地网，请问为了省钱他该选择中国联通还是中国电信?【答案】【答案】解：设通话时间为 x 分钟，则联通收费为 y1=（0.4x+36）元，神州行收费为 y2=0.6x 元，令 0.4x+36=0.6x，解得：x=180。联通收费与神州行的收费相同是通话时间为 180 分钟。当 x180 分钟=3 小时，小周的通话时间在 3h 以内，应该选择中国电信；当 x180 分钟=3 小时，小周的通话时间在 3h 以上，应该选择中国联通；当 x=180 分钟=3 小时，小周的通话时间在 3h 时，选

16、择中国电信和中国联通是一样的。【考点】【考点】一次函数应用（优选方案问题） 。【分析【分析】设通话时间为 x 分钟，则联通收费为 0.4x+36，神州行收费为 0.6x，然后列不等式求解，即可解。3. （2003 年年浙江浙江台州台州 14 分）分） 已知抛物线顶点 D（0，） ，且经过点 A（1，） 。（1）求这条抛物线的解析式；（2）点 F 是坐标原点 O 关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，） 。我们可以用以下方法求线段FA 的长度； 过点 A 作 AA1轴， 过点 F 作轴的平行线， 交 AA1于 A2则 FA21， A2A，在 RtAFA2中，有 FA。已知抛物线上另一点 B 的横

17、坐标为 2，求线段 FB 的长。（3）若点 P 是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段 FP 的长度与点 P 纵坐标的大小关系，并证明你的猜想。【答案】【答案】解： （1）抛物线顶点 D（0，） ，设抛物线顶点式：。经过点 A（1，） ，解得 a=2。这条抛物线的解析式为。（2）点 B 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为。过点 B 作 BB1x 轴，过点 F 作 x 轴的平行线，交 BB1于 B2，FB2=2，B2B=。在 RtBFB2中，。（3）相等，理由如下：设点 P 的坐标为（a，） ，过点 P 作 PP1x 轴，过点 F 作 x 轴的平行线，交 PP1于 P2，FP2=a，P2P

18、=。在 RtPFP2中，。线段 FP 的长度与点 P 纵坐标相等。4. （2004年年浙江温州浙江温州、台州、台州 12 分）分）水是生命之源，水资源的不足严重制约我市的工业发展，解决缺水的根本在于节约用水，提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据台州日报4 月 26 日报导，目前，我市工业用水每天只能供应 10 万吨，重复利用率为 45，先进地区为 75，工业每万元产值平均用水 25 吨，而先进地区为 10 吨，可见我市节水空间还很大。（1）若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复利用一次)由目前的 45增加到 60，那么每天还可以增加多少吨工业用水？

19、（2）写出工业用水重复利用率由 45增加到 x（45x100） ，每天所增加的工业用水 y(万吨)与之间的函数关系式。（3）如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平，那么与现有水平比较，仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？【答案】【答案】解： （1）100000(1+60)100000(1+45)=10000015=15000(吨)，答：每天还可以增加 15000 吨工业用水。（2）每天所增加的工业用水 y(万吨)与之间的函数关系式为：y=10(x45)=0.1x4.5（45x100） 。（3）(万元)，答：每天能增加 11700 万元工业产值。【考点】

20、【考点】一次函数的应用。【分析【分析】重复利用率是在一定的计量时间内，生产过程中使用的重复利用量与总用水量之比那么使用的总水量=生产过程中的取水量（1+重复利用率） ，由此等量关系即可答本题。5. （2006 年年浙江浙江台州台州 12 分分）如图，已知抛物线（a0）交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，点 B 的坐标为（1，0）.（1）求此抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P，你能判断四边形 ABCP 是什么四边形吗？请证明你的结论；（3）连结 AC，BP，若 ACBP，试求此抛物线的解析式.【答案】【答案】解： （1），抛物线

21、的对称轴是直线 x=2。设点 A 的坐标为（x，0） ，x=3。A 的坐标（3，0） 。（2）四边形 ABCP 是平行四边形。证明如下：抛物线的对称轴是直线 x=2，CP=2。又AB=2，CP=AB。又CPAB，四边形 ABCP 是平行四边形。（3）ACBP，平行四边形 ABCP 是菱形。BC=AB=2。又OB=1， OC=。C（0,） 。将 B（-1,0）, C（0,）代入，得：，解得：。此抛物线的解析式为。（2）已知了 CPAB，只需证 CP 是否与 AB 相等即可，根据抛物线对称轴 x=2 可知 CP=2，根据 A、B 的坐标不难得出 AB=2，因此 AB 与 PC 平行且相等，四边形

22、ABCP 是平行四边形。（3）本题的关键是求出 C 点的坐标，即 OC 的长，由菱形的判定和性质，勾股定理可得到点 C的坐标，已知了 A、B、C 三点坐标后可用待定系数法求出抛物线的解析式。6. （2007 年年浙江浙江台州台州 12 分分）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有 20 分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间 x（单位：分钟）与学习收益量 y 的关系如图 1 所示，用于回顾反思的时间 x（单位：分钟）与学习收益 y 的关系如图 2 所示（其中 OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求

23、小迪解题的学习收益量 y 与用于解题的时间 x 之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量 y 与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 20 分钟的学习收益总量最大？【答案】【答案】解： （1）由图 1，设，当时，解得。（2）由图 2，当时，设，当时，。，即。当时，。（3）设小迪用于回顾反思的时间为分钟，学习收益总量为，则她用于解题的时间为分钟，当时，当时，。当时，随的增大而减小，当时，。综上，当时，此时。答：小迪用于回顾反思的时间为 3 分钟，用于解题的时间为 17 分钟时，学习收益总量最大。【考点】【考点】一、二次函数的应用，待定

24、系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，一、二次函数的性质。【分析【分析】 （1）由图设抛物线的公式为 y=kx，即可依题意求出 y 与 x 的函数关系式。（2）本题涉及分段函数的知识需要注意的是 x 的取值范围依照分段函数的解法解出即可。（3）设小迪用于回顾反思的时间为 x（0 x10）分钟，学习收益总量为 y，则她用于解题的时间为（20 x）分钟，分和讨论即可。7. （2008 年年浙江浙江台州台州 8 分分） 如图， 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A （3， 1） ，B（2，n）两点，直线 AB 分交 x 轴、y 轴于 D，C 两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的

25、值【答案】【答案】解： （1）把（3，1）代入，得：反比例函数的解析式为。把（2，n）代入得。把 A（3，1） ，B（2，）分别代入得，解得。一次函数的解析式为。（2）过点 A 作轴于点 E，A 点的纵坐标为 1，AE=1。在中，令 x=0，得，得 C 点的坐标为，OC=。在 RtOCD 和 RtEAD 中，COD=AED=Rt，CDO=ADE，RtOCDRtEAD。【考点【考点】反比例函数和一次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质。【分析【分析】 （1）反比例函数的图象经过点 A（3，1） ，代入解析式就得到反比例函数的解析式，再把 B（2，n）代入反比

26、例函数解析式就可以求出 A 的坐标，因而利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式。（2）过点 A 作 AEx 轴于点 E易证 RtOCDRtEAD，则。8. （2008 年年浙江浙江台州台州 8 分）分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：；（2）如果点 C 的坐标为（1，3） ，那么不等式的解集是【答案】【答案】解： （1）；（2）。【考点】【考点】一次函数与方程、不等式的关系，数形结合思想和转换思想的应用。【分析【分

27、析】 （1）根据一次函数与方程、不等式的关系分别写出。（2）再由得在上方的部分，由点 C 的坐标为（1，3） ，得出 x1。9. （2009 年年浙江浙江台州台州 10 分）分）如图，直线 l1：与直线 l2：相交于点 P（1，b） （1）求 b 的值；（2）不解关于 x，y 的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线 l3：是否也经过点 P？请说明理由【考点】【考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系。【分析【分析】 （1）将交点 P 的坐标代入直线 l1的解析式中便可求出 b 的值。（2）由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此把函数交点的横坐标当作 x的值，纵坐标当作

28、 y 的值，就是所求方程组的解。（3）将 P 点的坐标代入直线 l3的解析式中，即可判断出 P 点是否在直线 l3的图象上。10. （2010 年年浙江浙江台州台州 8 分分）A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度【答案】【答案】解： （1）当 0 x6 时，设 y=k1x，把点（6，600）代入得，k1=100。y=100 x

29、。当 6x14 时，设 y=kx+b，图象过（6，600） ， （14，0）两点，解得。甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式为。（2）当 x=7 时，甲车行驶的路程为，当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，乙车也行驶 525 千米。【考点】【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。【分析【分析】 （1）根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设 0 x6 时，y=k1x；6x14 时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解。（2）注意到相遇时是在 614 小时之间，求交点时应该用甲中的函数关系式为 y=75x+1050，直接把 x

30、=7 代入即可求相遇时 y 的值，再求速度即可。11. （2011 年浙江台州年浙江台州 14 分）分）已知抛物线(m)2n 与轴交于点 A，它的顶点为点 B，点 A、B 关于原点 O 的对称点分别为 C、D若 A、B、C、D 中任何三点都不在一直线上，则称四边形 ABCD 为抛物线的伴随四边形，直线 AB 为抛物线的伴随直线(1)如图 1，求抛物线(2)21 的伴随直线的解析式(2)如图 2，若抛物线(m)2n n(m0)的伴随直线是3，伴随四边形的面积为 12，求此抛物线的解析式(3)如图 3，若抛物线(m)2n n 的伴随直线是2b(b0)，且伴随四边形 ABCD 是矩形用含 b 的代数

31、式表示 m、n 的值；在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PBD 是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标(用含 b 的代数式表示)，若不存在，请说明理由【答案】【答案】解： （1）由已知得 B (2，1)，A(0，5)。设所求直线的解析式为kb，则12kb5b， 解得k2b5。所求直线的解析式为25 。（2）如图，作 BEAC 于点 E，由题意得四边形 ABCD 是平行四边形，点 A 的坐标为(0，3)，点 C 的坐标为 (0，3)，可得 AC6 。ABCD 的面积为 12，SABC6 即 SABC12ACBE6。 BE2。m0，即顶点 B 有轴的右侧，且在直线3 上，顶点 B 的

32、坐标为 B (2，1)。又抛物线经过点 A(0，3)，12。12(2)21。（3）如图，作 BE轴于点 E，由已知得：A 的坐标为 (0，b)，C 的坐标为 (0，b)。顶点 B (m，n)在直线2b 上，n2mb，即点 B 的坐标为(m，2mb)。在矩形 ABCD 中，OCOB，OC2OB2，即 b2m2(2mb)2，5m24mb0。m (5m4b)0。m10(不合题意，舍去)，m245b 。n2mb245bb35b。用含 b 的代数式表示 m、n 的值为 m45b，n35b。存在，共四个点如下：P1(45b，75b)，P2(45b，95b)，P3(45b，165b)，P4(45b，135b

33、) 。（3）由已知可得 A 坐标为（0，b） ，C 点坐标为（0，-b） ，以及 n=-2m+b，即点 B 点的坐标为（m，-2m+b） ，利用勾股定理求出。利用中 B 点坐标，以及 BD 的长度即可得出 P 点的坐标。分 BD=BP，BD=DP，BP=DP三种情况分别求出。12. （2012 年浙江年浙江台州台州 8 分分）如图，正比例函数 y=kx（x0）与反比例函数的图象交于点A（2，3） ，（1）求 k，m 的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围【答案】解： （1）把（2，3）代入 y=kx 得：3=2k， k=。把（2，3）代入得：m=6。（2）x2。【

34、考点】【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，正比例函数和反比例函数图象的性质。【分析【分析】 （1）根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 A（2，3）分别代入 y=kx 和即可求得k，m 的值。（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，正比例函数的图象在反比例函数的图象上方，自变量 x 的取值范围是 x2。13. （2012 年浙江年浙江台州台州 12 分分）某汽车在刹车后行驶的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间 t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离 s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的

35、坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当 t 分别为 t1，t2（t1t2）时，对应 s 的值分别为 s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义【答案】解： （1）描点图所示：（2）由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为：s=at2btc，抛物线经过点（0，0） ，c=0。又由点（0.2，2.8） ， （1，10）可得：，解得：。经检验，其余各点均在 s=5t2+15t 上。二次函数的解析式为：。（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。，当 t=时，滑行距离最大，为。

36、因此，刹车后汽车行驶了米才停止。，。t1t2，。其实际意义是刹车后到 t2时间内的平均速到 t1时间内的度小于刹车后平均速度。（2）首先判断函数为二次函数。用待定系数法，由所给的任意三点即可求出函数解析式。（3）将函数解析式表示成顶点式（或用公式求） ，即可求得答案。（4）求出与，用差值法比较大小。14.（2013 年年浙江浙江台州台州 12 分分）如图 1，已知直线与 y 轴交于点 A，抛物线经过点 A，其顶点为 B，另一抛物线的顶点为 D，两抛物线相交于点 C（1）求点 B 的坐标，并说明点 D 在直线的理由；（2）设交点 C 的横坐标为 m交点 C 的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步探

37、究 m 关于 h 的函数关系式；如图 2，若，求 m 的值（2）或。由题意得，整理得。h1，。过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 E，过点 D 作 DFCE 于点 F，ACD=90，ACE=CDF。又AEC=DFC，ACECDF。又C（m，） ，D（2m，22m） ，AE=，DF=，CE=CF=m。=1。解得：。h1，。【考点【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，由实际问题列函数关系式。【分析【分析】 （1）首先求得点 A 的坐标，然后求得点 B 的坐标，用 h 表示出点 D 的坐标后代入直线的解析式验证即可。（2）根据两种不同的表示形式得到 m 和 h 之间的函数关系即可；过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 E，过点 D 作 DFCE 于点 F，证得ACECDF，然后用 m 表示出点 C 和点 D 的坐标，根据相似三角形的性质求得 m 的值即可。11