2020浙教版九年级上数学期末复习试题含答案详解

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1、2019-2020学年浙教版数学精品资料期末测试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若，则（ ）A. B. C. D.2.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则m的值可以是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2 3.如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD=（ ）A.100 B.110 C.120 D.1354.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米5.如图，O的半径长为10 cm，弦AB16 cm，

2、则圆心O到弦AB的距离为（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（ ） A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m37.如图，ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 A8.如图，已知O是ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交O于点E，A

3、E=9，DE=3，则AB的长等于 （ ）A.7 B. 33 C. 26 D. 369.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁绕一圈到O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为（ ）10.如图，AC、BC是两个半圆的直径，ACP=30，若AB=2a，则 PQ的值为（ ）A.a B.1.5a C. D.11.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.或12.已知两个相似三角形的周长之和为24 cm，一组对应边分别为2.5 cm和3.5 cm，则较大三角形的周长为（ ）A.10 cm B.12 cm C.14 cm D

4、.16 cm二、填空题（每小题3分，共30分）13.若xy =12，则=_14.如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB=_. 15.把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为_.第14题图第14题图16.如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为，给出下列四个结论：b2-4ac0；，其中正确结论的序号是_.（把你认为正确的序号都写上） 17.如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2 cm，CD4 cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是 cm. 18.已知ABC内接于O，且AB

5、=AC，O的半径等于6 cm，O点到BC的距离OD等于3 cm，则AC的长为_.19.如图，四边形 OBCA为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S1，图（2）是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S2 ，则S1， S2 的大小关系为_.20.将一副三角板按如图所示叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_.21.如图所示的圆锥底面半径OA=2 cm，高PO= cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为_.22.双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为_.三、解答题（共

6、54分）23. （6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限速警示牌，限速为40 km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（取3）24（6分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC.25.（6分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？26.（7分）已知抛物线y=-x2+bx-c的部分图象如图

7、所示.（1）求b、c的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；（3）写出当y0时，x的取值范围.27. （7分）如图，在ABC中，AC=8 cm，BC=16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？28. （7分）如图，点Pm，n是函数y=-8x（x0）图象上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点P的坐标是（-2，4），试求四边形

8、PMON对角线的交点P1的坐标；（3）若点P1（m1，n1）是四边形PMON对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点P1也跟着运动，试写出n1与m1之间的关系29.（8分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？30. （7分）如图，ABC是O的内接三角形，A

9、D是O的直径，ABC=60，ACB=50，请解答下列问题：（1）求CAD的度数；（2）设AD、BC相交于点E，AB、CD的延长线相交于点F，求AEC、AFC的度数；（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积.期末测试题参考答案一、选择题1.A 解析: 2.D 解析:若都随着的增大而增大，则3-2m，只有D选项符合.3.C 解析: BC=CD=DA， 弧BC=弧CD=弧DA， 弦BC、CD、DA三等分半圆， 弦BC、CD、DA对的圆心角均为60， BCD=（180-60）=1204.B 解析：圆锥的侧面积=12=2（平方米）. 5.C 解析：如图，连接OB，过点O作OCAB于点C. OCAB，AB=

10、16 cm， BC=8 cm.在RtOBC中，OB=10 cm，CB=8 cm，则OC=OB2-BC2=6 cm，故选C6.C 解析：设气球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（m3）之间的反比例函数关系式为p=kV， 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点， 60=k1.6， k=96 p=96V当p=120 kPa时，V=m3故为了安全起见，气体的体积应不小于m37.B 解析: 由BAE=EAC， ABC=AEC，得ABDAEC; 由BAE=BCE，ABC=AEC，得ABDCED.共两个.8.D 解析:如图，连接BE，因为AB=AC，所以ABC=C.因为C=AEB，所以 AEB=ABC.

11、又BAD=EAB，所以BADEAB，所以ABAE=ADAB，所以AB2=AEAD.又AE=9，AD=AE-DE=6，所以AB=36.9.C 解析:蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减小，故选C10.C 解析：如图，连接AP、BQ AC，BC是两个半圆的直径，ACP=30， APC=BQC=90设BC=x，在RtBCQ中，BQ=x，则CQ= BC2-BQ2=x.同理，在RtAPC中，PC=AC=（2a+x），则PQ=PC-CQ=3a，故选C11.B

12、解析： 抛物线的对称轴为直线x=-1，而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为1， 抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为-3，根据图象知道若y0，则-3x1，故选B12.C 解析:可知两个三角形的相似比等于2.5 3.5=57，又周长之比等于相似比，所以设两个三角形的周长分别为5k,7k(k0)，则5k+7k=24，解得k=2，所以较大三角形的周长为14 cm，故选C. 二、填空题13. 解析:设x=k，则y=2k， .14.70 解析： BDC=20， A=20. AC为直径， ABC=90， ACB=70.15.16. 解析:因为图象与x轴有两个交点，所以b2-4ac0， 正确:由图象可知开口向下

13、，对称轴在y轴右侧，且与y轴的交点在x轴上方，所以a0，c0，所以b0，bc0， 不正确;由图象的对称轴为直线x=1，所以-b2a=1，即2a=-b，故2a+b=0， 正确;由于当x=1时，对应的y值大于0，即a+b+c0，所以不正确.所以正确的有.17.10 解析:如图，过点O作OFAD，已知B=C=90， AOD=90，所以AOB+DOC=90.又DOC+ODC=90，所以AOB=ODC.在ABO和OCD中，OA=OD，B=C，AOB=ODC，所以ABOOCD.所以OB=CD.根据勾股定理得OA=25，AD=210.因为AOD是等腰直角三角形，所以OF=AD=10，即圆心O到弦AD的距离是

14、10.18.63 cm或6 cm 解析：分两种情况：（1）假设BAC是锐角，则ABC是锐角三角形，如图（1）. AB=AC， 点A是优弧BC的中点. ODBC且AB=AC，根据垂径定理推论可知，DO的延长线必过点A，连接BO， BO=6，OD=3， BD=OB2-OD2=62-32=33.在RtADB中，AD=DO+AO=6+3=9， AB=AC=AD2+BD2=63 (cm)；（2）若BAC是钝角，则ABC是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出BD=33.在RtADB中，AD=AO-DO=6-3=3， AB=AC=BD2+AD2=27+9=6 cm综上所述，AB=63 cm或6 cm19

15、.S1 = S2 解析：设正方形OBCA的边长是1，则AB=2，S1=2-11=-=，S2=-=，故S1=S220.13 解析： ABC=90，DCB=90， ABCD， AOBCOD.又 ABCD=BCCD=13， AOB与DOC的面积之比等于1321.cm 解析:圆锥的侧面展开图如图所示，设APA=n，由OA=2 cm，高PO= cm，得PA=6 cm，弧AA=4 cm，则n6180=4，解得n=120.作PDAA，由PA=PA，得APD=60.又PA=6 cm，所以AD=33，所以AA=63（cm）.22.2 解析:设直线AB与x轴交于D，则SAOD=5， SBOD=3，所以SAOB=S

16、AOD-SBOD= 2.三、解答题23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速解： l=nr180=9， 汽车的速度为9203 600=20=60（km/h）， 60 km/h40 km/h， 这辆汽车经过弯道时超速24.证明:（1）因为AB为O的直径，所以ADB=90，即ADBC.又因为AB=AC，所以D是BC的中点.（2）因为AB为O的直径， 所以AEB=90.因为ADB=90，所以ADB=AEB.又C=C，所以BECADC.25.解：（1）将点A（2，3），B（1，0）分别代入函数解析式，得-3=4a+2b-3，&0=a-b

17、-3，解得a=1，b=-2.所以二次函数解析式为. （2）由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为（1，-4），作出函数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4个单位.26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解顶点式：y=ax-h2+k（a，h，k是常数，a0），其中（h，k）为顶点坐标本题还考查了二次函数的对称轴为直线x=-解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），将点的坐标代入函数解析式，得0=-1+b-c，3=-c，解得b=-2，c=-3.（2）由（1）得函数解析式为y=-x2-2x+3，即为y=-x+12+4

18、，所以抛物线的对称轴为直线x=-1，y的最大值为4.（3）当y=0时，由-x2-2x+3=0，解得x1=-3，x2=1，即函数图象与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）.所以当y0时，x的取值范围为-3x127.解：设经过t sPQC和ABC相似，由题意可知PA=t cm，CQ=2t cm.（1）若PQAB，则PQCABC， ， ，解得.（2）若，则PQCBAC， ， ，解得.答: 经过4 s或 sPQC和ABC相似.28.分析：（1）由题意知四边形PMON是矩形，所以SPMON=|m|n=-mn，而点P（m，n）是函数y=-8x（x0）上的一点，所以mn=-8，即得SPMON=8，面积不

19、变；（2）由四边形PMON是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点P即可求得P1的坐标；（3）由（2）及点P1的坐标（m1，n1）可得点P的坐标，代入解析式即可得n1与m1之间的关系解：（1）由题意知四边形PMON是矩形， SPMON=|m|n=-mn.又 P（m，n）点是函数y=-8x（x0）上的一点， mn=-8，即得SPMON=8， 四边形PMON的面积不变，为8.（2） 四边形PMON是矩形， 对角线的交点是对角线的中点，即点P1是OP的中点. 点P的坐标是（-2，4）， 点P1的坐标为（-1，2）.（3）由（2）知，点P1是OP的中点， 点P1的坐标为（m1，n1）， 点P

20、的坐标为（2m1，2n1）.又 点P是函数y=-（x0）图象上的一点， 代入函数解析式得：2n1=- ，即m1n1=-2.29.分析：（1）因为y=（x-50）w，w=-2x+240，故y与x的关系式为y=-2x2 +340x-12 000（2）用配方法化简函数关系式求出y的最大值即可（3）令y=2 250，求出x的解即可 解：（1）y=x-50w=x-50-2x+240=-2x2+340x-12 000， y与x的关系式为y=-2x2+340x-12 000（2）y=-2x2+340x-12 000=-2x-852+2 450， 当x=85时，y的值最大 （3）当y=2 250时，可得方程-

21、2x-852+2 450=2 250.解这个方程，得x1=75，x2=95.根据题意，x2=95不合题意，应舍去， 当销售单价为75元时，可获得销售利润2 250元 30.分析：（1）根据圆周角定理求出ADC、ACD的度数，由三角形内角和为180即可求得；（2）根据三角形的内角和定理求出BAC，根据三角形的外角性质求出AEC、AFC；（3）连接OC，过O作OQAC于Q，求出AOC的度数，高OQ和弦AC的长，再由扇形和三角形的面积相减即可解：（1） 弧AC=弧AC， ADC=ABC=60. AD是O的直径， ACD=90， CAD=180-ACD-ADC=30.（2） BAC=180-ABC-ACB=70，BAD=BAC-CAD=70-30=40， BCD=BAD=40， AEC=ADC+BCD=100，AFC=ABC-BCF=60-40=20.（3）如图，连接OC，过点O作OQAC于点Q， CAD=30，AO=3， OQ=OA=. 由勾股定理得：AQ=OA2-OQ2=，由垂径定理得：AC=2AQ=33. AOC=2ABC=120， 阴影部分的面积是S扇形OAC-SAOC=12032360-33=3-.