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1、新教材适用北师大版数学课题第5课时时间 10月18日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知 识 与 能 力了解两个条件可确定一次函数；待定系数法的应用。过 程 与 方 法经历探求过程，掌握用待定系数法，发展数形结合的思想。情感态度价值观经历获取表达式的过程，体会解决问题的多样性，拓展思维。教学重点了解两个条件可确定一次函数；待定系数法的应用。教学难点经历获取表达式的过程，体会解决问题的多样性，拓展思维。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图复习引入新知探究提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？实际情境一：某物体沿一个斜坡
2、下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示。（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式。利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件。引导学生回顾一次函数相关知识，温故而知新。求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应
3、的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可。用图象所反映的实际意义来求函数表达式。注意比较两种方法异同，并突出待定系数法。巩固训练归纳小结想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。 解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米想一想：如何求一次函数表达式？需要几步
4、呢？1设一次函数表达式。2根据已知条件列出有关方程。3解方程。4把求出的k，b值代回到表达式中即可。P89-90随堂练习1、2、3；P88习题4.53、4。通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？在实践的基础上学生加以归纳总结。由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定。利用函数图象求函数表达式，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型。对求一次函数表达式方法的归纳和提升。引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。板书设计4.4 一次函数的应用（1）实际情境一 应用：实际情境二 例1：略想一想： 想一想：作业P90习题4.51、2.教学反思探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛。层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法。
【最新教材】北师大版八年级上册4.4 一次函数的应用第1课时教学设计
