高鸿业版微观经济学练习题第三章效用论(参考练习与答案)

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1、第三章效用论3.1判断题3 11 一个消费者在超市上购买商品，如果他认为甲商品比乙商品更急需,主耍原因是乙商 品是一种紧缺商品。（）3 12某种商品的效用对所有消费者來说都是一样的，只是价格不一样。（）3 13 一个消费者对某种商品的数吊感到足够了，这说明他对该种商品的边际效用已达到了 极大值。（）3 14随着商品数磧的增加，消费者的全部效用以常数比例增加，说明英边际效用等丁零。（）3 15对所有人來说，钱的边际效用是不会递减的。（）3 16在收入制约条件下的效用最人化在现实中往往难以达到。（）3 17两种商品的价格是相同的，根据比价原则，对消费者来说，这两种商殆的效用一般是 相同的。（）3

2、18两种商品的价格不相同，但对消费者来说，这两种商品每元的边际效用冇可能相同。（）3 19作为消费者的介理选择，哪一种商品的边际效用最人就应当选择哪-种商品。（）3 110吉芬商品是一种低等品，但低等品不一定是吉芬商品。（）3 111恩格尔曲线是根据价格消费曲线引致出來的。（）3 112价格变化会引起预算线的斜率的变化。（）MUX Px3 113如果 -7-,作为一个理性的消费者则耍求增加购买X商殆，减少购买Y商 MUy Py品。（）3 114预算线的平行移动说明消费者收入发生变化，价格没仃发生变化。（）3 115无差并曲线的斜率等于两种商晶的效用之比。（）3 116预算线上的以点说明每种商品

3、的组介是相同的.（）3 117一个消费者喜炊X商胡哄至Y商胡的主要原因是X商胡的价格比较便宜。 （）3 118无差异曲线的斜率是根据两种商品的价格的变化而变化的。（）3 119低等品对价格卜-降的反应是减少对该种商品的购买.（）3 120如果消费者的偏好的不发生变化，效用般人化均衡点也不会发生变化。（）3 121恩格尔曲线的斜率是负数，说明该种商品是必需品。（）3 122收入消费曲线是由于消费者收入的变化引起效用极人变化的轨迹。（）3123无论什么商品，其替代效应总是负数（价格与数最的关系）。（）3 124消费者的效用最人化要求预算线与无差异曲线和交。（）3 125消费者收入的变化会引起效用极

4、大化的点的变化。（）3 126正数斜率的无差异曲线是不存在。（）3 127在预算线上的齐种商品的组介，瓦开支金额是相等的。（）3 128商品的价格越高，无差异曲线就越向原点移动。（）答案3 11F：3 12F；3.13F；3 14F；3.15F：3 16T；3 17F；3 18T：3 19F；3.110T3 111 F；3.112T：3 113T：3 114T：3.115F：3.116F：3.117F；3.118F：3 119F：3 120 F：3 121F：3 122T；3 123T；3.124 F：3 125T；3 126F；3 127T；3 128F：3.2选择题3 21 一个消费者想耍

5、一单位X商品的心情其于想耍一单位Y商品，原因是（）A商品X仃更多的效用：B商品X的价格较低：C商品X紧缺：D商品X是满足精神需耍的。3 22总效用曲线达到顶点时，（）。A边际效用曲线达到最人点：B边际效用为零：C边际效用为正；D边际效用为负。3 23序数效用论认为，商品效用人小（）.A.取决丁它的使用价值：B.取决J；它的价格：C不可比较；D.可以比较。3 24无差异曲线的形状取决J-（）。A消费者偏好：B.消费者收入：C.所购商品的价格；D.商品效用水平的人小。3 25无差异曲线为斜率不变的宜线时，表示相结合的两种商品是（）。A町以替代；B.完全替代的：C互补的；D互不相关的。3 26若某条

6、无差异曲线是水平11线，这表明该消费者对（）的消费已达饱和。（设X由横轴度量,Y由纵轴度最）。A商品Y； B商品X； C商品X和商品Y。3 27同一条无差异曲线上的不同点表示（）oA效仃水平不同，但所消费的两种商品组介比例相同：B效用水半相同，但所消费的两种商品的组合比例不同：C.效用水平同，两种商品的组介比例也不相同；D效用水平和同，两种商品的组介比例也相同。3 28无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际暦代率是等丁它们的（）。A价格Z比；B数駅Z比；C.边际效用Z比：D边际成本Z比。3 29商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（）A向左下方平行移动；B.向右上方平行移动：C也

7、不变动；D向左下方或右上方平行移动。3 210商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，预算线（）。A向左下方平行移动；B.向右上方平行移动；C.不变动；D向左卜方或右上主平行移动。3.211预算线反映了（ ）oA消费者的收入约束;B.消费者的偏好;C消费者人数;D货币的购买力。3.212假定其它条件不变,如果某种商品（非吉芬商品）的价格卜降，根据效用最大化原则, 消费者则会（）这种商品的购买。A增加；B减少：C不改变：D增加或减少。3.213已知消费者的收入是100元，商殆X的价格是10元，商品Y的价格是3元。假定他 打算购买7单位X和10单位Y,这时商品X和Y的边际效用分别是

8、50和18。如要 获得最人效用，他应该（）。A.停止购买；B.增购X,减少Y的购买彊；C减少X的购买碗，增购Y： D同时增购X和Y。3 214随着收入和价格的变化，消费者的均衡也发生变化。假如在新均衡卜，各种商品的边 际效用均低丁原均衡状态的边际效用，这恿味看（ ）oA消费者牛活状况白了改善；B消费者牛活状态恶化了； C消费者生活状况没何变化。3.215假泄X、Y的价格Px.Pyd,当MRSHPQy时,消费者为达到垠人满足，他将（）。A增购X,减少Y： B减少X,增购Y； C.同时増购X、Y； D同时减少X、Y。3 216若汤姆的MRSxy小/约翰的MRS对汤姆來说，耍想有所得，就町以（）。A

9、放弃X,用以与约翰交换Y： B放弃Y,从约翰处换収X： C.或者放弃X,或者放弃Y。).3 ZUNIRS递减，MU* 和 MUy 必定（A递增； B递减；CMUx递减，而MUy递増；D MUy递减，而MU=递増。3.213若约翰的些工小J：约翰的凹二，甲町以（）來增加效用。MUXMUXA.用X从汤姆处换得更多的Y；B.用Y从汤姆处换得更多的X：C.用X从汤姆处换得更多的Y或者用Y从汤姆处换得更多的Xo3 219在均衡条件卜，消费者购买的商品的总效用一定（）他所支付的货币的总效用。A 小丁；B.等于； Cj；!%3 220当消费者的偏好保持不变时，消费者（）也将保持不变。A均衡点；B满足；C所喜

10、爱的两种商品的无差异曲线：D,购买的商吊数屋。3 221卜一列哪种情况不属消费者均衡的条件（）。A理旦=里匹=里匹=兄：B货币在每种用途上的边际效相等； Py Py PzCK1U=AP： D族种商品的边际效用相等。3 222消费者剩余是（）A消费过剩的商品；B消费者得到的总效用：C消费者买商品所紂到的总效用减公支 出的效用的货币的总效用：D支出的货币的总效用。3-223某低档商胡的价格卜降，在其他情况不变时（）。A秤代效应和收入效应相互加强导致该商品需求昴增加：B替代效应和收入效应相互 加强导致该商品術求帚减少；C替代效应倾向Hft加该商品的盂求最，而收入效应倾 向J：减少其需求战：D替代效应

11、倾向减少该商品的石求磺，而收入效应倾向J：増加 Jt需求届。3 224止常物品价格上升导致碍求最减少的原因在J：（）。A替代效应使盂求就増加，收入效应使需求届减少：B替代效应使盂求鼠増加，收入 效应使需求杲增加；C样代效应使需求帚减少，收入效臧使需求帚减少；D ff代效应 使石求彊减少，收入效应便石求彊増加。3 225当吉芬商品价格上升时，应该冇（）。A替代效应为正值,收入效应为负值；且前者作用小F后者;B替代效应为负值，收入效应为正值，且前者作用小丁后者；C桥代效应为负值，收入效应为正值，fl前者作用人J：后者3 226消费苕预算线发生平移时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（）。A需求曲线；B

12、.价格一消费曲线；C收入一消费曲线；D恩格尔曲线。3-227消费品价格变化时，连结消费者诸均衡点的线称为（ ）oA收入一消费曲线；B需求曲线；C价格一消费曲线：D恩格尔曲线。 3.228恩格尔曲线从（）导出。A价格一消费曲线；B收入一消费曲线：C需求曲线：D无差异曲线。 3 229需求曲线从（）导出。A.价格一消费曲线；B收入一消费曲线：C需求曲线：D预算线。3 230需求曲线斜率为正的充要条件是（）。A低档商品；B潜代效用超过收入效应：C.收入效应超过替代效应：D低档商品且收入效应超过替代效应。3.21 A： 3 22B： 3.23 D： 3 24A； 3 25B； 3.26B： 3 27B

13、： 3 28C： 3.29A： 3 210C： 3.211 A3.212A； 3 213C： 3.214A； 3.215 A； 3 216A： 3 217 C； 3.218B； 3 219B； 3 220C； 3 221 D3.222 C； 3.223 C： 3.224 C： 3.225 B： 3.226 C： 3.227 C： 3.228B：3.229 A；3 230Do27#33计算题3 31 已知效用函数为 U=Xa+Ya,求 X=1O, Y=5 时的 MRSy、MRSyx。 解：* MU x = ax , hdUy = aY*_1X dxY dYUOa-1=jlf3 32若无差异曲线是

14、一条斜率是-b的直线，价格为R、Py,收入为M时，/优商品组介 是什么？解：预算方程为：PX+Py尸M,其斜率为-牛MRS=muy由丁无差异曲线是直线，这时仃角解。P当b时.角解是预算线与横轴的交点，如图3J所示。图31这时，y=0由预算方程得，X=-最优商品组合为它。）P当b二时，预算线上各点都是厳优商品组介点。当b0,假定征收1001%的销何税，使得他支付的价格提高到P （l+t）o证明他损失的消费者剩余超过政府征税而提高的收益。解：设价格为p时，消费者的需求駅为qi，由p=a-bqi，得M b又设价格为P（1+t）时，消费者的需求翁为，由p=a-bq2a-(l + t)P消费者剩余损失#

15、b s aq_尹消费者剩余亏损一政府征税而提高的收益=(acii - (aci2 _+ (I + t)P02 -PQ1-。+ t)pq? _ PQ1= (aqi -兽)-(aq? _ 虽)a(a-p) b2=1 Xb 2aa-(l+t)pLb b2a_(l+t)pT-?tp+t2p2=2b-J +(i+t)p02tp +t2p2 02b因此，消费者剩余损失总是超过政府征税而提高的收益。3 35假定效用函数为U=q+2M, q为消费的商品最，M为收入。求:(1) 需求曲线：(2) 反需求曲线；(3) p=0 05, q=25时的消费者剩余。解：(1) 根据题意町得，商品的边际效用MU =air#

16、单位货币的效用为A= = 2 dM.若单位商品竹价为P,则单位货币的效用入就是商品的边际效用除以价格，即3 MUX =P丁是得,进而得，q诗,这就是需求曲纵(2)由苛紂p=砺这就是反碍求曲线。#(3) 当 p=0 05, q=25 时,消费者剩余=1异5Z1 253 36假定卜列商品的组介（见表3-1）,对消费打来说是等效用的。问：（1）Y对X的边际暦代率是多少？ （2）当消费的X比Y多时，边际暦代率是如何变化的？这在事实上 可能吗？表31商品组合145678X345678910Y98765430解：9-10（1）第7商品组合的M% =y-=-l同样可算得第6、第5、第4、第3、第2、第1商品

17、组合的MRSyx二1（2）当消费的X比Y多，即x为7单位、8单位、9单位、10单位时，Y依次是5单位、4单位、3单位、2单位边际勞代率都是没有变化。一般说来，这实际上是不町能 的。因为随着X消费磺的増加，其边际效用是递减的，而Y的边际效用随其消费彊的 减少而递增，两若不町能总是相等的。所以，MRS为1, X的边际效用始终是等丁-Y 的边际效用是不口J能的。然而，如杲x和y是完全替代品时，也会发牛这种情况，这 时，无差异曲线为一向右卜倾斜的直线。3 37把40元的收入用于购买两种商品A和B。A每单位需10元，B每单位需5元。（1）写出预算方程。（2）n把收入全部用丁购买A,能买多少单位A?（3）

18、若把收入全部用购买B,能买多少单位B?并绘出预算线。（4）假设商品A的价格降到5元，而其他商品的价賂不变，写出预算方程并绘出预算线（5）又设收入降到30元，两种商品价格都是5,写出预算方程，并绘出预算线。在图3 2中，以水平线的阴影部分表示用（5）的预算能购买的、但用（1）预算不能 购买的商品组介：再以垂直线的阴影部分农示用（1）的预算能购买的、而用（5）的 预算不能购买的商品组介。解：（1）预算方程为：10A+5B=40或B=82A（2）把收入全部用购买A,即B=0这时，10A=40,由此得，A=4（3）同理，把收入全部用于购买B, HPA=Oo这时，5B=40,由此得，B=8（4）预算方稈

19、为：5A+5B=40或B=8-A（5）预算方程为：5A+5B=30或B=6-A3 38乙消费100单位的X和50单位的Y,若Px从2元上升到3元，Py仍然不变，为使消 费情况不变，他的收入需增加多少？解:设需増加AM。由预算议程得：100X2+50P严M和1OOX3+5OP产M+A M解M=100 （元）为使消费情况不变，乙的收入需増加100元。3 39某人消费商品X和Y的无差异曲线为Y=20-4Vx,问（1）组合（4, 12）点的斜 率是多少？（2）组合（9, 8）点的斜率是多少？ （3） MRSr是递减的吗？解:对丁 20-4仮，有空=-4x丄即曳=_2x刁dx 2 dx（1）当 x=4

20、时， = -2x_i =-2x4 =-1,故丫=20-4仮在点（4, 12）处的斜率dx是（2）当x=9时，色= -2x刁= -2x9刁=-故Y=20-坂在点（9, 8）处的斜率是I、dx33(3) 由 T MRSX =-=2x5而 2x 2 x dx故MRSxy是递减的。3310菜人现消费20单位的X和20单位的Y,图3-3是他的无差异曲线。问:（1）若此人放弃毎单位Y会得到一单位X,他愿意吗？（2）若此人放弃每单位X会得到-单位Y,他愿意吗？（3）以什么样的交换率此人才能保持现行的消费水平？图3-3解：（1）无差异曲线BC段的MI% = AX = 30-20= 2AY 15-20即此人愿意

21、用一单位Y交换二单位X。无差斤曲线在C点以右的MRSyx=8, U卩X的消费已达到饱和状态。故在原消费为（20, 20）组合的情况卜，放弃每单位Y,换得一单位X,此人不愿意。（2）无差异曲线BA段的”唇=AY = 27.5-20 = _l 即此人愿意以二单位的x交AX 5-202换一单位的Y。无差异曲线A点以上的“唇=篇=s ,即Y的消费已达饱和状态。故在BA段，放弃每单位X换得一单位Y,他愿意；而在A点以上，他就不愿意了。（3）为了使此人保持现彳亍的消费水平，交换只能在AC段进行。由J* AC段MRSxyp AY=27.5-15=_1 故x交换Y的比率只能是1 ： 2。AX 5-3023 3

22、11请从卜冽某产品的总效用曲线推导出它的石求曲线（见表3二）。表32产最Q13456TU1001602002202302301101010101010解：从公式P=MU/d我们町算出每一消费吊対的价格，如表33所示:表33产最Q1o3456MU100604020100P1064o10需求曲线如图所示。图3-43 312己知效用函数为U=lg aX+咤aY,预算约束为：PxX+PyY=M。求：(1)消费者均衡 条件；(2) X与Y的需求换数；(3) X与Y的需求的点价格弹性。解：ZlT T忍 T(1) 1J U=og aX+log aY 得，MUX = l/(Xlna), MU= = l/(Yl

23、iia)dx.dx消费者均衡条件凹“悭l为:一!一 /Px = /Py整理得,空=PxPvXliia/ x Yliia/ yx yyXP = YPy x + ypv = mx =得Y =故対X的需求械为1亟对Y的需求怔数为Y=M=2PJM ) T = _1 2可丿对TY=,同理叮得Ey=l 2Py3 313 位人学生即将参加三门功课的期终考试，他能够用來复习功课的时间只有6小时。又设每门功课占用的复习时间和相应的成绩冇表34所示：表34小时数013456经济学分数30446575838890数学分数40526270778388统计学分数70808890919293现在耍问：为使这二门课的成绩总

24、分最高，他应怎样分配复习时间？说明你的理曲。解:我们先把时间占用为1、2、3、4、5、6小时，经济学、统计学、数学相应的边 际效用分别计算出來，并列成表35。表35小时数103456经济学MU14111085数学MU12108765统计学MU108111根据表35,经济学用3小时，每小时的边际效用是10分；数学用2小时，每小时的边际效用是10分;统计学用1小时，每小时的边际效用也是10分.而且所川总时间 =3小时+2小时+1小时=6小时。由消费者均衡条件可知，他把6小时作如I的分配时, 总分般高。注意，如果经济学用4小时，数学用3小时，统计学用2小时，每小时的边际效用虽 也相等，都是8分，但所

25、用总时间=4小时+3小时+2小时=9小时。超过6小时，所以, 此方案不取。3 314表3-6给岀了某人対商品X和Y的边际效用。假定X和Y的价格都为4元，收入为 40元,且全部用于购买X和Y。表3-6Q134567891011MU,161411109876551MUy1513128654910试问：（1）此人满足最人时，各购买第少X、Y商品？（2）若“商品Y换成储帚 对他的行为仃何影响？（3）假设当此人消费的X增加时，MUr也连续地増加（MUy 仍保持不变）他将怎样进行消费以达到效用最人化。解:O(1)(2)(3)购买6单位X、4单位Y时，此人的满足址儿因为，这时MU蔦=2,8MUy/Py =

26、- = 2 而且 Px-x+Py-y=4x6+4x4=404若“Y”换成了储裕，MUy也就表示此人从他的收入的储蓄部分所得到的效用.这时 消费者的行为不发生变化，仍然用24尤去购买6单位X, I何把余卜的16尤储箔起來。若MU篡连续上升，由丁任何时候MUQMUy,所以，为使总效用圾人，他将把全部收入都用于购买10单位X商品。3.315已知约翰每月收入120元,全部花费于X和Y两种商品.他的效用函数为U=XY, X的价格是2元，Y的价格是3元。求:（1）为使获得的效用最人，他购买的X和Y各为筝少?（2）货币的边际效川和他获得的总效用各为多少?（3）假如X的价格提高44%. Y的价格不变.为使他保

27、持原冇的效用水平，收入必须增加多少？（4）假如约翰原仃的消费品组介恰好代表全补会的平均数因而他原仃的购买吊屮J作为消37费品价格指数的加权数，半X价格提高44%时，消费价格指数提高多少？（5）为使他保持原有效用水平，他的收入必须提高多少个白分率？（6）你关（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，请解释为什么约翰的效用水平能保持不变?(1)小刃 a（ XY）刃 a（XY） 由11=灯得： =_ = Y, =一 =X 乂知，P尸乙P尸3。进向 ax ax dY dYY x hlUx/PNKJy/Py,得=由题意可知预算方程为：2X+3Y=120dX解卜列方程组:可得Y_ X7 T2X + 3Y =

28、 120fX = 30Y=20因此，为使获得的效用最人，他应购买30单位的X和20单位的Y。刃（2） VMU,=Y=20,Px =2x dXx货币边际效用 = = = = 10Px Px 2总效用 TU=XY=30X 20=600（3）现在Px=2+2X44%=2.88,卜血揖尸卜卩护尸 也就为一一=?2.883又宙题意町知，U=XY600丫 _ X 解：12?88 TXY=600X = 25Y=24将X=25 Y=?4代入预算方程，町得，M=PxXFPyY=L88x25+3x24=144 （元） M=144-120=24 （元）因此，为保持原冇的效用水平，收入必须增加24元。（4）消费品价格

29、指数提髙的白分率价格指数增加额 =原仃的价格指数(30x2.88+20x3)-(30x2 + 20x3)=空=? 2%30x2 + 20x3120#24(5) 收入提高的百分率= = 20%120(6) 消费品价格指数提拓22%,而收入提高了 20%,两者显然不同。因为X的价格提高44%,在Y价格不变的情况为取得同样效用，均衡购买昴发生了变化。一方面，X的购买杲从30降为25,因而减少支出为2 88x(30-25)=14 4：另一方面，Y的购买量从20增至24,因而増加3X (24-20) =12 的支出，两者相抵，净节省144-12=24元，占原由入120元的= 2%a因此，当价格指数提高1

30、20U%时，收入只碍要提高20%就够了。33 316某消费者的效用函数和预算约束分别为U =和3X+4Y=100,而另一消费打的效用因数为U/b+l 51nXHnY,预算约束也是3X+4Y=100。求(1)他们备自的最优商品购买数駁；(2)最优商品购买彊是否相同？这与两条无差异曲线不能相交孑盾 吗？解：(1)3对于U = XY有:莎=尹丫贡由预算约束如Y=2。可知，PRMUX _ MUy3X + 4Y = 100X = 20Y = 1039第一消费者最优商品购买为X=20. Y=10 对U=X6Y4+1 51nXHnYf：=dXV +y = 4X6Y3 + - dXX dYY由预算约束可知，P

31、=3, Py=4MUXMUy即;严P+咲一 4心+ %Py34Px3X + 4Y = 100X = 20Y = 10第二消费者的最优商品购买也是X=20、Y=10(2) 两个人的最优商品购买是相同的，这样两条无差异曲线就经过同样的点，似乎与两条 无差异曲线不能相交矛盾。其实，是不矛盾的。因为两上消费者都仃ric的无差井曲 线图，在各自的无差界曲线图中，两条无差斤曲线是不相交的：但上述两个消费若的 两条无差异曲线在不同的无差异曲线图屮，不心在相交不相交的问题，只不过它们分 别与同样的预算线3X+4Y=100 ffl切，切点也相同，都是点(20, 10).值得注意的是, 点(20, 10)在两上人

32、看来，所代表的效用是不一样的。3 317若效用函数为U=XrY, r0,则收入一消费曲线是一条直线。解：收入一消费曲线是在商品价格和消费者的爱好不变的情况卜消费若收入变动,无差异曲线和预算线的切点的轨迹，它经过原点。设X的价格为Px，Y的价格为Py。对 J：U=X，Y,有:MUXPxMUrX I y xr_，即为X y = PyPxPy变形整理得上=XpxriFy#个大于零的常数。因此,由T-Px. Py是固定不变的，r为常数，Lr0,故是是人于零的常数。又因为收入一消费曲线过原点，所以工就是曲线的斜率，而工又是大于零的常数。 XX因此，收入一消费曲线是一条过原点向右上方倾斜的直线。3 318

33、 消费者消费X和Y两种商品.无差界曲线的斜率是Y/X. y是商品Y的民x是商品X的量。(1) 说明对X的盂求不取决丁丫的价格，X的盂求弹性为1。(2) Px=b P/=3,该消费者均衡时的MRSxy为多少？(3) 对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求的收入弹性是女少?解：(1)消费者均衡时， MRS = =,那么，Px x=Py y令预算方程为X PyPx-X + PvY= M t 可得 Px X + Px X = M o#M因此，x二，这就足X的需求函数。2匕由此可见,对x的需求不取决r y的价格pyc对于X =冇,dx Mdh 2P；丁是，Ex =dxdP,PxM=141#故X的需求弹性为

34、1(2) 已知 Px=l Py=3消费均衡时，MRS = = -繆Py 3(3) 7,空二丄2PXdM 2PX因此 若以货币收入M为纵轴，以商品X的消费杲为横轴.则表示X和MZ间关系的恩格尔曲线是条向右上方倾斜的直线，而!1是从原点出发的（因为当M为各时，X也为冬）直线,其斜率是= 2PXdx对X的盂求的收入弹性. dX M 1 M ,匕 M = *=1 *1 = 1dM X 2PX 2L3 319某消费者的效用函数为U=XY, Px=l （元），Py=2 （元），M=40 （元），现在Py突然卜降到1元。试问：（1）Y价格卜降的替代效应使他买更多还是更少的Y?（2）Y价格卜降对Y需求的收入效

35、应相当他增加或减少多少收入的效应？收入效应使他买更多还是更少的Y?（3）Y价格卜降的替代效应使他买更多还是更少的X?收入效应使他买更多还是更少的X? Y价格卜降对X的需求的总效应是多少？对Y需求的总效应是多少？解；（1）先求价格没冇变化时，他购买的X和Y的駅.这时已知，Px=b Py=2, U=XY： MUX =，竺.MU厂竺=XG)最后，求在新价格和新收入(30元)卜他购买的X和Y的吊,:玖=1, Py = 1. MUX = Y. MUy = XMUXMUyv V即为：2L- 1 1Py预算约束为：X+Y=30X = 15(Y = 15解 rv=x|X + Y=30因此，Y价格卜降的替代效应

36、使他购买更多的Y,多购买(15-10) =5单位，在图中 从OYi增加到0丫2。(2)先求Y价格卜降后，他实际购买的X和Y的最。.Px =l,Py = 1,M =40,MUx =Y,MUy = X MUX MUy 巳=Py即为：Y_ X1 1预算方程为：X+Y=40解Y=X得X + Y=40X = 20Y=20町见，Y价格卜降的的收入效应使他购买更多的Y即在图中从OY?增加到OY3,筋购 买(20-15) =5 单位。由在新价格和收入为30元时，他购买15巾位的X、15单位的Y。在新价格卜，要 使他能购买20单位的X、20单位的Y的话，需增加10元收入,即收入为40尤。所 以，耍增购5单位的Y

37、的话，必须增加10元收入，即图屮预算线上升到ABo 因此，Y价格卜降对Y需求的收入效应相肖于他增加10元收入的效应。(3) Y的价格卜-降的桥代效应使他买更少的X,少买(20-15)=5单位,即图屮X的购买就从Ox】降为0住。收入效应使他购买更多的X,女买(20-15)=5单位，即图屮X的购买彊从Ox?恢复到0X1。Y价格卜降对X岛坟的总效应为冬。Y价格卜降的勞代效应使他多购买5单位Y,收入效应使他也多购买5单位Y。故Y 价格I、降対Y石求的总效应为10单位，即图中Y1Y3=Y1Y3+Y2Y3o图3-53320约翰的爱好足门酒，T其他商品价格固定不变时，他对高质吊.的门酒的需求函数为 q=0

38、02hf-2Po收入M=7500元，价格P=30元。现在价格上升到40尤，问价格上涨 的价格效应是多少瓶酒？ Jt中替代效应是多少瓶？收入效应又是多少瓶？ 解：当 M=7500 元，P=30 7G时，q=0 02m-2P=0 02X 7500-2 X 30=90 (瓶)。价格上升到40尤后，为使他仍能购买同价格变化前-样数彊的白酒和其他商品，X 要的收入 M=7500+90X (40-30) =8100 (元)当MW400元,P=40尤时,该消费者事实上不会购买90瓶,他会减少白酒的买量, 而用别的酒來替代。因此，这时门酒的购买彊q=0 02hl-2P=0 02 X 8400-2 X 40=8

39、8 (瓶)由/该消费者收入维持M=75OO元的水平不变，I何酒的价格涨为P=40元时，等J：他 的实际收入还卜降了，因此不仅替代效应会使他减少白酒的购买，收入效应也会使 他减少白酒的购买，因此 爭实上他对酒的购买起只q=0 02Nl-2P=0 02X7500-2X 40=70(瓶)。町见，价格效应使他对白酒的盂耍减少(90-70)=20瓶，其中替代效应是减少(90-88=) 2瓶，收入效应是减少(88-70=) 18瓶。在如图3-6|, AB表示M=7500元，P=30元时的预算线。它和无差异曲线5相切, 决定酒的购买录为90 (瓶)。LN表示当价格上升到40元时，为使他同样买到90瓶 酒和H：他商品的话需要提高收入的预算线。此预算线与5相切决定了由替代效应 而使他只会购买88瓶。AB *衣示该消费者7500元收入未变而价格上升到40元时的 预算线，它与一条新的无并界曲线5相切决定了购买灵为70瓶酒。J：是价格效应(20 瓶)为臂代效应(90-80=2)和收入效应(88-70=18) Z总和。45