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1、 北京市高三综合练习文科数学说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1两个非零向量e，e不共线，若（kee）（eke），则实数k的值为（）A1 B-1C1D02有以下四个命题，其中真命题为（）A原点与点（2，3）在直线2xy-30的同侧B点（2，3）与点（3，1）在直线x-y0的同侧C原点与点（2，1）在直线2y-6x10的异侧D原点与点（2，1）在直线2y-6x10的同侧3某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学
2、生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验I随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A配I，配 B配，配C配I，配ID配，配4已知函数，其反函数为，则是（）A奇函数且在（0，）上单调递减B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减D偶函数且在（-，0）上单调递增5以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的
3、命题是（）A和B和C和 D和6从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A B C D7已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A30B12C32 D108已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A6或5 B-1或4C6或-1D4或59对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产
4、品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是（）A（1），（2），（3）B（1），（3），（4）C（2），（4） D（2），（3）10（文）函数的最小正周期是（）A B C D（理）函数是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数11（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A90B60C45 D30（理）如图，正三棱柱中，AB，则与平面所成的角的正弦值为（）ABCD12（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A0 B C2D3（理）已知椭圆（a0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共
5、点，则a的取值范围是（）A B或C或D题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知a（3，4），|a-b|1，则|b|的范围是_14已知直线yx1与椭圆（mn0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_15某县农民均收入服从500元，20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为_16_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知a（，），b（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a
6、-kb|，其中k0（1）用k表示a、b；（2）求ab的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小18（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和19已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较a-b与1的大小20如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，BAD60，再在的上侧，分别以与为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，APB90（1）求证：
7、PQBD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21（12分）在RtABC中，CAB90，AB2，AC，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值22（14分）（理）已知函数，记函数，考察区间A（-，0），对任意实数，有，且n2时，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n2，都有？（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2x0？参考答案1C2C3B4D5D6A7B8C9D10（文）B（理）B11（
8、文）C（理）C12（文）B（理）B134，6141534.151617详细分析：由已知，k0，此时6018详细分析：（1），由已知abababa2b，由a2bab，a、得，a2又得，而，b3再由aba2b，b3，得2a3a2（2）设，即，b3，故19详细分析：（1）由，x0定义域为（0，）（2）设，a1b0在（0，）是增函数（3）当，时，要使，须，a-b120详细分析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知PBD与QBD是全等等腰取BD中点E，连结PE、QE，则BDPE，BDQE故BD平面PQE，从而BDPQ（2）由（1）知PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM平面，垂足为M，
9、作QN平面，垂足为N，则PMQN，M、N分别是正ABD与正BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形可得MENE，PEQE，PQMN，cosPEQ，即二面角平面角为（3）由（1）知BD平面PEQ设点P到平面QBD的距离为h，则21详细分析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系，动点轨迹为椭圆，且，c1，从而b1方程为（2）将yxt代入，得设M（，）、N（，），由得3t0时，22详细分析：（理），即，故x0或x1或要使一切，n2，都有，必须使或，或，即或解得x0或x1或还有区间（，）和（1，）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n2，都有（文）由已知，在（-，上单增，在（2，）上单调又，需讨论与的大小由知当，即时，故时，应有
北京市高三数学文综合练习78 Word版含答案
