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1、第二章匀变速直线运动的研究学案7 章末总结专题整合自我检测网络构建网络构建匀变速直线运动的研究概念：沿着一条直线运动，且 不变的运动规律基本公式速度公式：v位移公式：x重要的导出公式速度位移公式：平均速度公式： = =匀变速直线运动在连续相等时间T内通 过的位移差为一常数：x加速度v0at2tvaT2自由落体运动概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动重力加速度：g 或g规律vhv2匀变速直线运动的所有推论及规律都适用于 自由落体运动重力9.8 m/s210 m/s2gt2gh实验：探究小车速度随时间变化的规律根据纸带求某点的瞬时速度vn根据纸带求物体运动的加速度vt图象法：图象 表示加速度
2、由xaT2得：a斜率12nnxxT2xT一、匀变速直线运动规律的理解和应用专题整合1.匀变速直线运动的公式(1)基本公式(2)常用的导出公式平均速度公式：2tv位移差公式：xaT2.使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负.2.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动.3.图象法应用vt图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解.例1一物体以某一速度冲上一光滑斜面,前4 s的位移为1
3、.6 m,随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解析设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下.解法一基本公式法物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有随后4 s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为所以初速度为v0ata6 由得物体的加速度为a0.1 m/s2.2tv物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为物体6 s末的速度为v60，所以物体的加速度大小为解法三推论xaT2法由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由xaT2得物体加速度大小为解法四由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速.由以上两式
4、得a0.1 m/s2，v00.6 m/s答案见解析例2甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动.乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做匀加速直线运动.两车的运动方向相同.求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？解析两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动的时间为t，则甲、乙两车的速度分别是v13(t2)3t6v26t由v1v2得：t2 s答案12 m(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？解析设乙车出发后经t追上甲车，则将所求得的时间代入位移公式可得x1x270 m二、运动图象的意义及应用首先要学会识图.识图就是通过“看”寻找
5、规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量.xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度.(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义.如xt图象面积无意义，vt 图象与t轴所围面积表示位移.(5)“截距”：初始条件.初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，xt图象交点
6、表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇).例3如图1所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的xt图象，下列说法中正确的是()A.甲启动的时刻比乙早t1B.两车都运动起来后甲的速度大C.当tt2时，两物体相距最远D.当tt3时，两物体相距x1图1解析由题图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确.都运动后，甲的图线的斜率小，所以甲的速度小，B错误.当tt2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C错误；当tt3时，甲在原点处，乙在x1处，两物体相距x1 ，D正确.答案AD例4如图2所示是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()A.第1 s内和第3 s内
7、的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.02 s和04 s内的平均速度大小相等图2解析由题图知，01 s向正方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，12 s向正方向做匀速直线运动；23 s向正方向作加速度为1 m/s2的匀减速直线运动；34 s以1 m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；据速度时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小可知，第1 s内和第4 s内的位移大小均为0.5 m，选项C错误；02 s内与04 s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误.答案B三、研究匀变速
8、直线运动实验中数据处理的方法研究匀变速直线运动实验，主要研究两个方向：(2)利用纸带求物体的加速度，方法有以下两个：逐差法如图3所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.图3由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法.vt图象法先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作vt图象，求出vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍
9、掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例5如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz).由图知纸带上D点的瞬时速度vD_；加速度a_；E点的瞬时速度vE_.(小数点后保留两位小数)图4解析由题意可知：T0.06 s设AB、BC、CD、DE间距离分别为x1、x2、x3、x4，如图所示vEvDaT1.10 m/s.答案0.90 m/s3.33 m/s21.10 m/s自我检测自我检测1.(匀变速直线运动规律的应用)一辆汽车正在做匀加速直线运动，开始计时时速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m
10、/s，则下列说法正确的是()A.这段运动所用时间是4 sB.这段运动的加速度是3.5 m/s2C.从开始计时起，2 s末的速度是7 m/s2 s末速度v2v0at2(60.52) m/s7 m/s，C项对.答案ACD2.(运动图象的意义及应用)如图5 是甲、乙两物体做直线运动的vt图象.下列表述正确的是()A.乙做匀加速直线运动B.第1 s末甲和乙相遇C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的大图5解析由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A正确.第1 s末甲、乙速度相等，无法判断是否相遇，B错误.根据vt图象的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的小，C、D错误
11、.答案A3.(追及相遇问题)如图6所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图6A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s答案B4.(研究匀变速直线运动实验中数据处理的方法)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电源频率为 50 Hz，取下一段纸带研究，如图7所示，设0点为计数点的起点，每5个 点 取 一 个 计 数 点 ， 则 第 1 个 计 数 点 与 起 点 间 的 距 离 x1_cm，此纸带的加速度大小a_m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3_ m/s.图7解析x26 cm，x315 cm6 cm9 cm，由于x3x2x2x1，所以x12x2x33 cm，相邻计数点间的时间间隔为：t5T0.1 s所以v3v2at(0.7530.1) m/s1.05 m/s.答案331.05
新高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究课件 新人教版必修1
