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1、 宁夏银川市实验中学高三第三次月考数学文试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A=0，1，B=-1，0，a+3,且AB，则a=（ ）A1 B0 C-2 D-32. 设复数Z满足（，则|Z|=（ ）A B C1 D23设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若mn,则；q：若m, 则. 那么（ ）A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题4. 在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=( )A-2 B-4 C-3 D-15在等差数列an中，a9
2、=a12+6,则数列an的前11项和S11=（ ）A24 B48 C66 D1326在ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为（ ）A30B45 C150 D1357若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为（ ）A B C D8设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则不等式f(x-2)0的解集为（ ）Ax|x4 Bx|x4 Cx|x6 Dx|x22俯视图1111正视图侧视图9如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A2+3
3、B2+2 C8+5 D6+3 10. 若关于直线m,n与平面，有下列四个命题：若m,n,且，则mn; 若m,n,且，则mn;若m,n,且，则mn;若m,n,且，则mn;其中真命题的序号（ ）A B CD11三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A5 BC20 D412设方程lnx=-x与方程ex=-x(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为m,则（ ）Am0 B. m=0 C.0m1第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分13与直线x+y-1=0垂直的直线的倾斜角为_ BDCA14已知关于x, y的二元一次不等式组 ，则3x-y的最大值为_15如图，在三角形ABC中，ADAB， _. 16数列an的通项为an=(-1)n 前n项和为Sn, 则S100=_.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式；(2)设 求数列的前n项和.18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)cos(2x)sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b
5、，c，若c，cosB，ADBCC1A1B1f()，求b.19(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是AB的中点 (1)求证：BC1平面CA1D(2)求证：平面CA1D平面AA1B1B(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= 求三棱锥B1-A1DC的体积20. （本小题12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目
6、不获利，政府将补贴. (1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21.(本小题满分12分)已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总有成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲ACBEOD如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为3，求的长23
7、（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围宁夏银川市实验中学高三第三次月考数学文试题参考答案15.CCDDD， 610.BDBAC 11.A 12.B13 , 14. 5 15. , 16. 15017.解：（
8、）设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知a0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为18【解析】(1)f(x)cos(2x)sin2xcos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x，最小正周期T，令2k2x2k(kZ)，得kxk，kZ，f(x)的单调递减区间是k，k(kZ). (2)由(1)f(x)sin2x得：f()sinC，sinC，又cosB，sinB，即b 19.证明（1）连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点又D是AB的中点，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1
9、面CA1证明（2）AC=BC，D是AB的中点，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A， CD面AA1B1B， CD面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B解： ,则（2）知CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, , 20.(1)当x200,300时，设该项目获利为S，则S200x(x2200x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以当x200,300时，S0.因此，该项目不会获利.当x300时，S取得最大值5 000，所以政府每月至少需要补贴5 000元才能使该项目不亏损. (2)由题意可
10、知，食品残渣的每吨平均处理成本为：当x120,144)时，x280x5 040(x120)2240，当x120时，取得最小值240； 当x144,500)时，x2002200200.当且仅当x，即x400时，取得最小值200.200240，当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低21. 解:()函数的定义域为,. 当时, 当变化时,的变化情况如下表:00当时, 当变化时,的变化情况如下表:00综上所述, 当时,的单调递增区间为,单调递减区间为,; 当时,的单调递增区间为,单调递减区间为. ()由()可知,当时, 在上单调递增,;在上单调递减,且. 所以时,. 因为,所以,令,得.
11、 当时,由,得;由,得, 所以函数在上单调递增,在上单调递减. 所以. 因为, 所以对于任意,总有. 当时,在上恒成立, 所以函数在上单调递增,. 所以对于任意,仍有. 综上所述,对于任意,总有 22证明：（）如图，连接OC,OA =OB,CA=CB,是圆的半径，是圆的切线 （3分）（）是直径，又2 （5分） （7分）设，则， （9分） （10）分23选修44：坐标系与参数方程解：（）将点化为直角坐标，得，（2分）直线的普通方程为，显然点不满足直线的方程，所以点不在直线上（5分）（）因为点在曲线上，故可设点，（6分）点到直线：的距离为，（8分）所以当时，当时，故点到直线的距离的最小值为，最大值为（10分） 24选修45：不等式选讲
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