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1、 唐徕回民中学高三上学期12月月考数学（理）试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D.2. 在正项等比数列中，则的值是（ ）A.5 B. 6 C.10 D.9 3. 设则（ ）A. B. C. D.4. 已知平面向量，如果向量与平行，那么等于（ ）A. B. C. D. 5. 下列说法中不正确的命题个数为（ ）命题“”的否定是“”；若“”为假命题，则均为假命题；“三个数成等比数列”是“”的充要条件A.0 B.1 C.2 D.3 6. 已知的内角对应的边分
2、别为，且，则为（ ）A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.三边均不相等的三角形 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值可以是（ ）A. B. C. D.8. 函数的图象是( ) A B C D9. 数列的首项为3，为等差数列且.若，则（ ）A.0 B.12 C. 8 D. 1110. 设数列为等差数列，其前项和为，若对任意，都有成立，则的值为（ ）A.20 B.22 C.24 D.25 11. 函数由确定，则方程的实数解有（ ）A. 0个 B.1个 C. 2个 D.3个 12已知函数，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A. (30,32) B.(32,34)
3、 C. (32,36) D.(30,36)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13已知边长为2的正三角形的重心为，其中分别在边上，且，则 .14. 已知则 .15. 设数列的前项和为，当时，则数列的通项公式为 .16.“求方程的解”有如下解题思路：设，则在R上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，不等式的解集是_.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17（本小题满分1
4、2分）已知中，内角的对边分别为,向量=() ,向量=() ,若=.（1）求角的大小； （2）若，且面积为16，求.18（本小题满分分）已知等比数列的前项和为,且（1）求数列的通项公式（2）记，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，点为线段上一点，, 平面, , .（1）求证：（2）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）)已知椭圆C:的离心率，左、右焦点分别为, 抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆的左顶点作两条弦分别交椭圆于 两点，满足 当点在椭圆上运动时，直线是否经过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出定点坐标；若不过定
5、点，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数,且在x=1处有极值.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）试问是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.()请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分分）选修41：几何证明选讲如图，直线与圆O相切于点, 是过点O的割线,点是线段的中点。（1）证明：四点共圆；（2）证明：23（本小题满分分）选修44：坐标系与参数方程选讲直线的极坐标方程为，圆的参数方程是：（1）求直线、圆的直角坐标方程；（2）直线与圆相交于两点，求三角形的面积. 24（本小题满分分）选修45：不等式证明选讲已知函数,. （1）当取使不等式恒成立的最大值时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.高三数学答题卷（理科）班级成绩：_一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题：17(12分)18.(12分) 19（12分）20（12分） 21.（12分） 22 23 24请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 图 22题图高三理科数学12月月考参考答案
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