《中考数学总复习 第14讲 二次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第14讲 二次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）（45页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第第1414讲讲 二次函数二次函数及其图象及其图象1. 1. 定义：定义： 形如函数形如函数_ _ 叫做二次函数叫做二次函数2 2利用配方，可以把二次函数利用配方，可以把二次函数y yax2ax2bcbcc c表示成表示成 _y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a、b b、c c是常数，且是常数，且a0) a0) 3 3图象与性质：图象与性质： 二次函数的图象是抛物线，当二次函数的图象是抛物线，当_时抛物线的开口时抛物线的开口 _，这时当，这时当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而_； 当当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而_；当；当x x _时，时，
2、y y有有_当当_时抛物线时抛物线 开口开口_，这时当，这时当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而 _；当；当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而_； 当当x x_时，时，y y有有_ 抛物线的对称轴是直线抛物线的对称轴是直线x x_，抛物线的顶点是，抛物线的顶点是 _a a0 0 向上向上 减小减小 增大增大 a0 a0 向下向下 增大增大 减小减小 ADBB5.（20132013湖州）如图，在湖州）如图，在10101010的网格中，每个小的网格中，每个小方格都是边长为方格都是边长为1 1的小正方形，每个小正方形的顶点称的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点为格点
3、. .若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形内接格点三角形”. .以以O O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线物线与网格对角线OBOB的两个交点之间的距离为的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y y轴轴的抛物线有（的抛物线有（ ） CA.16条
4、B.15条 C.14条 D.13条 23考点1 待定系数法确定二次函数的解析式考点1 待定系数法确定二次函数的解析式【点评】考点1 待定系数法确定二次函数的解析式对应训练对应训练1.1.（20132013宁波）已知抛物线宁波）已知抛物线y y与与x x轴交于点轴交于点A A（1 1，0 0），），B B（3 3，0 0）且过点）且过点C C（0 0，3 3）. .（1 1）求抛物线的解析式和顶点坐标；）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2 2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线落在直线y yx x上，并写出平移后抛物线的解析式上，并写
5、出平移后抛物线的解析式. . 考点1 待定系数法确定二次函数的解析式考点2 利用二次函数的图象、性质解答考点2 利用二次函数的图象、性质解答考点2 利用二次函数的图象、性质解答考点2 利用二次函数的图象、性质解答【点评点评】 本题主要考查了二次函数的综合应用本题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点的问题，根据数形结合得出是解题的关键的问题，根据数形结合得出是解题的关键. . 考点2 利用二次函数的图象、性质解答对应训练对应训练考点2 利用二次函数的图象、性质解答考点3 利用二次函数解决实际应用题【例例 3 3】（201
6、32013青岛）某商场要经营一种新上市的文具，青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为进价为2020元，试营销阶段发现元，试营销阶段发现: :当销售单价是当销售单价是2525元时，每元时，每天的销售量为天的销售量为250250件，销售单价每上涨件，销售单价每上涨1 1元，每天的销售量元，每天的销售量就减少就减少1010件件. .（1 1）写出商场销售这种工具，每天所得的销售利润）写出商场销售这种工具，每天所得的销售利润w w（元）（元）与销售单价与销售单价x x（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（2 2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最）求销售单价为多少元时，该文具
7、每天的销售利润最大；大；（3 3）商场的营销部结合上述情况，提出了）商场的营销部结合上述情况，提出了A A，B B两种营销两种营销方案：方案：考点3 利用二次函数解决实际应用题方案方案A A：该文具的销售单价高于进价且不超过：该文具的销售单价高于进价且不超过3030元；元；方案方案B B：每天销售量不少于：每天销售量不少于1010件，且每件文具的利润至件，且每件文具的利润至少为少为2525元元. .请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由. .考点3 利用二次函数解决实际应用题考点3 利用二次函数解决实际应用题【点评点评】 解决最值问题的关键是根据已知条
8、件建解决最值问题的关键是根据已知条件建立二次函数模型，利用二次函数的最大值或最小值立二次函数模型，利用二次函数的最大值或最小值来解来解. . 考点3 利用二次函数解决实际应用题3.（20132013鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是的单价是3030元，根据市场调查：在一段时间内，销售单元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是价是4040元时，销售量是元时，销售量是600600件，而销售单价每涨件，而销售单价每涨1 1元，就元，就会少售出会少售出1010件玩具件玩具. .（1 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x
9、 x元（元（x x4040），），请你分别用当含请你分别用当含x x的代数式来表示销售量的代数式来表示销售量y y件和销售该品件和销售该品牌玩具获得利润牌玩具获得利润w w元，并把结果填写在表格中：元，并把结果填写在表格中： 对应训练对应训练100010 x 300001300102xx考点3 利用二次函数解决实际应用题（2）在（在（1 1）问条件下，若商场获得了）问条件下，若商场获得了1000010000元销售利元销售利润，求该玩具销售单价润，求该玩具销售单价x x应定为多少元？应定为多少元？（3）在（在（1 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不
10、低于售单价不低于4444元，且商场要完成不少于元，且商场要完成不少于540540件的销售件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 考点4 结合几何图形的函数综合题考点4 结合几何图形的函数综合题考点4 结合几何图形的函数综合题（2）判断判断CDBCDB的形状并说明理由；的形状并说明理由； 考点4 结合几何图形的函数综合题（3）将将COBCOB沿沿x x轴向右平移轴向右平移t t个单位长度（个单位长度（0 0t t3 3）得）得到到QPEQPE，QPEQPE与与CDBCDB重叠部分（如图中阴影部分）面重叠部分（如图中阴影部分）面积为
11、积为S S，求，求S S与与t t的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量t t的取值范的取值范围围. . 考点4 结合几何图形的函数综合题考点4 结合几何图形的函数综合题【点评点评】 本题是运动型二次函数综合题，考查了本题是运动型二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算等知识点等知识点. .第（第（3 3）问，弄清图形运动过程是解题的）问，弄清图形运动过程是解题的先决条件，在计算图形面积时，要充分利用各种图先决条件，在计算图
12、形面积时，要充分利用各种图形面积的和差关系形面积的和差关系. . 考点4 结合几何图形的函数综合题考点4 结合几何图形的函数综合题对应训练对应训练考点4 结合几何图形的函数综合题（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在把抛物线向上平移，使得顶点落在x x轴上，直接轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和写出两条抛物线、对称轴和y y轴围成的图形的面积轴围成的图形的面积S S（图（图中阴影部分）中阴影部分）. . 答题模版答题模版7 7.函数图象过定点的讨论答题模版答题模版7 7.函数图象过定点的讨论答题模版答题模版7 7.函数图象过定点的讨论答题思路答题思路易错专攻易错专攻14 14.二次函数错例分析易错专攻易错专攻14 14.二次函数错例分析易错专攻易错专攻14 14.二次函数错例分析易错专攻易错专攻14 14.二次函数错例分析易错专攻易错专攻14 14.二次函数错例分析请完成考点跟踪突破
中考数学总复习 第14讲 二次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）
