函数与相似28条综合题

《函数与相似28条综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数与相似28条综合题（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、已知反比例函数y (x2x1的解集；(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由8、若一次函数y2x和反比例函数y的图象都经过点A、B，已知点A在第三象限； (1)求点A、B两点的坐标； (2)若点C的坐标为(3，0)，且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标； (3)若点C的坐标为(t，0)，t0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上9如图11，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动

2、；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t=_s时,QAP为等腰直角三角形（2）若四边形QAPC的面积为；是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出的值（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ 10把两块全等的等腰直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q（1）如图1，当射线DF经过点B，

3、即点Q与点B重合时，易证APDCDO此时，APCQ= （2）将三角板由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为 其中，问APCQ的值是否改变？说明你的理由（3）在（2）的条件下，设CQ=X，两块三角板重叠面积为Y，求Y与X的函数关系式 11. 如图，在tABC中，为的中点，为上一点，点在上，连结并延长交于，若。(12分)（1）求证：；（2）求证：；（3）若为的中点，求的值12. 已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上(1) 当PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长(2)当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP

4、的长13. 将给定的锐角AOB置于直角坐标系中，边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到MOB，则MOB=AOB请研究以下问题：（1）设、，求直线OM对应的函数表达式（用含的代数式表示）（2）分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点Q请说明Q点在直线OM上，并据此证明MOB=AOB（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）14. 如图，在ABC中，C=，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC

5、=8，设AP的长为，四边形ABCPE PECB的周长为，试证明：AEP ABC 求与之间的函数关系式。15. 如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，小红同学从A点出发，沿着ABC的路线以3ms的速度跑向C地当她出发4s后，小华同学有东西需要交给她，就从A地出发沿小红走的路线追赶，当小华跑到距B点2m的D处时，她和小红在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求她们的影子重叠时，两人相距多少m（DE的长）？AFCBDE30m40m（2）求小华追赶小红的速度是多少？（精确到0.1ms）。 16. 如图，正方形ABCD在边长为5cm，用

6、一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BExcm，CFycm试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）(6分) 17. 已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、两点，A点横坐标为1B点横坐标为（1）求一次函数的解析式;（2）根据图象指出不等式的解集；（3） 点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t0),OMN的面积 为S,求S和t的函数关系式。18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在轴的

7、点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A（1）判断OGA和OMN是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由19. 如图，在 ABC中，AB=10cm。AC=20cm、点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟后，以P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似？ABCQP20. 将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC

8、于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果正方形边长为2，M为CD边中点。求：EM的长。（2）如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；（3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.(14分)第26题图21. 当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7的值相等.(1)求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BCADy轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.22. 在

9、平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；BDE图1BDE图2图3（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系 23.如图，平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A(3，0)，B(0，)两点， 点C为线段AB上的一动点，过点C作CD轴于点D（1）求直线AB的解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与OBA相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由专心-专注-专业