微波技术第3章1矩形波导

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1、第宾章规则金属波导 31矩形波导3.3同轴线规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大. 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。形状:横截面有矩形.圆形.脊形.椭圆形.三角形等。使用范围:3000MHz (3GHz)300GHz导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。导波的种类A导波场的求解方法在规则导行系统中:由麦克斯韦方程组导出横.纵向场关系式；由麦克斯韦方程组导出电场或磁场泄透量满足 各坐标系中的亥姆霍兹方程。由各种情况下的边界条件（波导内壁：d=0）求解各种情况下的亥姆霍兹方程的电场或磁场憑分量特解;由横纵向场关系式求各横向场分

2、量。m/痒衫at导矩形波导:截面为矩形的金属波导管。尺寸:axb a b1.矩形波导的导模1) TE模对于TE模:E 込Hz02.导模的场结构导模的场结构，是波导中电场和磁场的磴和邂，这里我们用电力线和磁力线的疏密采臥示。由场解可知，矩形波导中可能存在的电磁场有无限多个 解，即TEmn(Hmn)TMmn(Emn)模式，或将此称为“逸。对于每一个的TEmn(Hmn)TMmn(Emn)#而言，每一种场分布都是不同的，一般情况下具有不同的传播特性(它们都单独满足矩形波导的边界条件，能够独立地在 波导中存在)。最基本的场结构模型相应的高次基本场结构模眉 一定的关系O不同的濮式具有相同的传输特性参量的现

3、象称为“简并”。(1) TE10模与 TEmo模TEi濮中，=l,n=O,代入场分量：（某时刻）一口 7DC _j血 H1Q sm e JP兀aHx =-Hl0smej兀aHz =H10cos eJ/kaEx=Ez=Hy=O分析上式可以得出:电场其电场只有Ey分量，电力线是 一些平行于y轴的电力线；ejbz严 Hjsinjba “. p x ih7-H、q sin1-e jbz paH、q cos-e jbzaEx=Ez=Hy=OEs_HxEy其幅度不随丿变化（与y无关）， 故沿方边电场无变化；7ZXsma成正比；如图，沿宽边a电 Ey与X轴有关，且Ey与Si场按正弦律变化。在x=0和处，电场

4、Ey为零；在x=/2 处，电场Ey为最大；为一个半驻波分布；波沿+Z方向传播, 即整个场型沿Z轴传播。磁场磁场有也和也两个分量H= xHx + zHzEx= Ez= Hy=0平行于波导宽边的平面内，磁力线是闭合曲线。同样, 磁场与丿无关（在y方向场不变）； Hx在波导宽边上为正弦分布，而Hz在波导宽边上为余弦 分布；比和比在边上均有半个驻波分布。图2-10 Hi。模式的电愆场结构透视图1E1O对于TEm波，其场分量:与TE攥类似:mpaH严也九sin叱小mpaIS叱严aEx=Ez=Hy=Q其场分量不随y变化（与y无关），故沿边场无变化；沿宽边/电场有m个半驻波分布或加个TE垃模场结构分布。沿Z

5、轴则为正弦分布，波沿此方向传播，即整个场型沿z轴 传播。TEqo模场结构(2)TEi 模与 TEo其场分量为mn4沁比3罟严npbH产业沁穿严npbH严兀“cos罟SEy=Ez=Hx=0mn TEoi模只有日和112三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；口只是y和z的变量，E%和电沿叫与TE。模的差异为波 边为余弦分布(为半个驻波分琦的极化面旋转亍90。 TEon模的场结构是沿a边不变化， 布或n个TEoi模场结构分布。IW) TE链23TMii模与丁“讪模 TM导模中最简单的模为IM星模，其磁力线完全 分布在横截面内，为闭合曲线（Hz=O）;电力线 则是空间曲线。其场沿a边和方边均有

6、半个驻波的分布。口 TMmil模：其场沿a边 有加个、沿边有个半 驻波分布或TMii模场； 如图。3口注：TEii与TMii是简并模，这种简并称为模式简并; 同理，TEmn与TMmn （m0, 0）是简并模。3.管壁电流 Js =Xtan主模：TEio模工作下波导底面j = 0；n= yJsy=Q=y?xHx zHz = xHz - zHx八An = - yJs=b=-yHxHx mz= -xHz+mxAy在右侧壁上：分二fJsx=a-x?zHz yHzx=a = -H-y左右两侧壁的电流只有jy,大小相等，方向相同。上下宽壁内的电流由器和長合成，在同一位置的上下宽壁内的管壁电流大小相等，方向

7、相反。4.矩形波导的传输特性(1)导模的传输与截止Ez= Eoze bHz= Hozejbz其传播常数为对于传输模式，0应为实数，即k截止时,0=0，此时k kc如0为虚数，令j侏o则有Ez=E0Ze az为衰减波，在波导中不能传输相应的截止波长为:则可得截止频率为:即截止频率:I c只与模式和波导尺寸有关导模的传输条件:由 b 二 - k：=22为实数波才能传播故有可得导模的传输条件:导模的传输条件:导模的截止:咼通滤波器2510152厘米a=7.2 cm?b=3.4 cm波导中各模式的入分布简并模式:鶴9珥E_n2J15W15&=衆 恥側FL曇皺吕珈请式蹈花分JJT不同的模式真為相同的截止

8、频率（波长、等特性参 量的现象称为“简并”。相同波型指数加和的TEmn和丁“询模的相同，故相对应的 TE和TM模式为简并模，但由于TM模无TMon和TM。模， 故3%垂工险模无简并模。主模TEio模:导行系统中截止波长最长的导模称为该导模的主模,或称基模、最低型模；其它的模称为高次模。矩形波导中主模为TEio模。其传输单一模式（主模）的波导称为単禊玻导。 允许主模和一个或多个高次模同时传输称为多施 检，能同时维持多个樓传输的波导称为多模波导(2 )相速度和群速度矩形波导导模的相速度为主模TEio的相速：沁=任:/亦矩形波导导模的群速度为然:主模TEio的群速:（3）波导波长：导模系统中相位相差

9、2兀的相位面之间的 距离磁逆雯导模的波导波长:至祺TE总模的波导波长:（4）波阻抗:导模的横向电场和横向磁场之比称为该导模的波阻抗矩形波导TE导模的波阻抗:Z厶wmln khr比bV ebQ n )主模TE】。模的波阻抗/s hTE/V1- (Z /2a)2矩形波导TM导模的波阻抗Z - H -b weW 2V17啦qztt z r1 q muiwXP0FF。 0 爾z-10 = o哄璟砂f宦 A A QA A AOkz-1嗥修瞬爭转音瀨络爭評血(9)5.矩形波导截面尺寸的选择应保证矩形波导只传输主模TEio模式, 则其尺寸应满足：CTE20 cTEOl1 1cTElO即有I /2 aI0 b

10、=1.016cm)前五个导模的截止频率，以及工作频率为 10GHz. 15GHz、18GHz时该波导能传输几种模式。解：截止频率公式为则TEio模TEqo 模TEoi 模TEii 和TMU 模TE 和 TM21 模TEu 和 TM12模teio%562GHz te2o3123GHz 皿 严14.764GHz /；TE11=16.156GHz te2i9753GHz tei2=30248GHz可见前五个导模是TE。、TE20 TE。、TE】、TM11O则TEio模TE20 模TEi 模TEn 和 TM11 模TEqi 和 TM?i 模TEn 和 TM2 模teio=6562GHzte2o3123GHz teoi4764GHz /；te11=16.156GHz te2i9753GHz /；te12=30.248GHz S/o = 10GHz 时，人 C=3cm此时该波导只能传输TE10模当办=15GHz时该波导能传输TEio、TE20 TE01=个导模 S/o = 18GHz时该波导能传输TEio、TE20. TE01. TEn TM11五个导模