数学优等生的教学策略研究

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1、数学优等生的教学策略研究 娜一?硕士学位论文数学优等生的教学策略研究论文作者:刘林芝指导教师:梅全雄副教授学科专业:学科教学研究方向:数学与课程论华中师范大学数学与统计学学院年月 :华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。日期:年月肛日作者签名:却榔吏学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论

2、文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后遵守此规定保密论文注释:本学位论文属于保密,在?年解密后适用本授权书。作者签名:刘朴乙 导师签名:批队非保嘉鬻冀嚣妍肝傩胡疆用黧妻屈锹日期:为年弋月日 日期:为年夕月了日本人已经认真阅读“高校学位论文全文数据库发布章程,同意将本人的学位论文提交“高校学位论文全文数据库中全文发布,并可按“章程”中的规定享受相关权益。作者签名

3、:日期:年月瞎日 日期:为了年多月似日摘要自世纪至年代,教学策略开始在教育领域发展,开辟了崭新的理论研究领域,更新了人们的教育观,成为影响学生学习成绩的重要因素。国外很多学者对此进行了孜孜不倦的研究,并取得了丰硕的成果。我国的学者自年代就意识到教学策略对教育工作的重要性,便投入了十分的精力在这方面作系统的研究。当今中学数学教学的现状是:要么过多的进行探究式教学,要么一成不变的沿用传统的接受式教学。为了避免这两种极端教学方式,使数学教学更为有效,所以本文主要研究的是探究式教学与接受式教学有效整合的教学策略理论研究以及实践探究。本文采取文献研究法,实验研究法,问卷调查法。首先对数学优等生的内涵与外

4、延做了简要阐述,从国内外数学优等生的数学学习特征和数学素养的研究中分析了数学优等生的心理特点和数学素养的现状,发现他们有较好的心理素质,但是数学素养还有待提高。其次从数学优等生心理的角度,以提高他们数学素养和促进他们的全面发展为目的来研究探究式教学和接受式教学的有效整合的数学教学策略。再次在探讨了探究式教学和接受式教学的理论依据以及他们各自的特点与联系之后,得出探究式教学和接受式教学整合的必要性和整合原则。重点提出了能够在数学教学课堂中实践探究式教学和接受式教学有效整合的几种策略:一、根据“双主体方式进行有效整合的策略;二、根据教学内容组织有效整合的策略:根据高中数学学习内容,探求探究式教学和

5、接受式教学的最佳结合方式根据教学内容在数学学科的作用和价值,确定探究式教学和接受式教学实施比例;三、根据学生数学素养组织有效整合的策略:提供真实的问题情境设计多样化的数学活动明确介绍数学思想方法培养学生活跃的创造性思维能力设计开放化的课堂教学。最后本文实践探究式教学和接受式教学整合后的教学策略,来对比其有效性,从而将整合后的教学策略从理论研究上升到实践研究。研究显示:在数学教学课堂的具体问题情境中应采用的探究式教学和接受式教学究竟各占多大比例,应根据学校的师资力量和学生的数学情况来决定,将这两种教学策略有效地整合起来,达到优势互补、发挥整体功能的效果,能提高数学优等生的数学素养,促进他们的全面

6、发展。关键词:数学素养;探究式教学;接受式教学;教学策略硕士学位论文 , , . ., .:,? . , .,. , . ,?. ? . :”;:? ;硕士学位论文 , : . ?. :.:; ; ;硕士学位论丈 目录摘要?.?.?.?.?.?.前言?。.研究目的及意义?.研究内容及结构?.研究的方法.高中数学优等生的特征分析.数学优等生的定义.数学优等生的学习特征?.好奇心理?.好强心理?。.开放心理.数学素养的界定?.对数学优等生的数学素养调查分析?。.调查目的?.调查对象?调查方法及问卷的设计?.调查的实施.调查结果?.结果分析.高中数学优等生的教学策略.探究式教学与接受式教学有效整合的

7、教学策略内涵.探究式教学内涵?.接受式教学.探究式教学和接受式教学相互依存.整合原则.满足学生的需要原则.步步为营原则?.相互协调原则?硕士学位论文 .知识性与趣味性相结合原则.合理制定教学方式原则?.提升原则?.整合依据。.根据“双主体方式进行有效整合的策略.根据教学内容组织有效整合的策略.根据学生数学素养组织有效整合的策略.运用整合后的教学策略进行数学教学。.数学优等生的教学实践.实践准备.实践目的?.实验假设?.实践执行一.实践研究对象.实践的时间安排及过程?.实践材料.实践结果及分析一.数学成绩和学习情况调查问卷测试的结果统计和分析.改进及建议?.研究总结.创新和不足?。.改进及建议?

8、.参考文献。?.:;附录?.?.?。?.附录附录致谢.硕士学位论文 .前言随着社会不断的进步,社会对人才不单需求量猛增,对其质量要求也越来越高。为满足社会需求,各个学校的教育方针也不断更新,名校战略很快在全国各地得到推广,推助了名校相互间的竞争。“一个只有少数人懂得数学而在经济、政治和科学研究中数学扮演主要角色的社会是与一个民主社会的价值以及经济需要不吻合的。所以数学优等生是社会进步的重要栋梁,教育应该拓展优等生更大的发展空间。数学家严士健教授指出:“中小学数学教学内容是人民群众的基本文化素养的一部分,应该让学生具有这种认识。数学优等生的数学素养的培养更不容忽视。九年义务教育全同制初级中学数学

9、教学大纲试验修订版指出:“使学生受到必要的数学教育,具有一定的数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。因此我研究的意图是在当今学校教育下,结合高中新课标数学教学内容,在实际的教学操作中,探索以培养数学优等生的数学素养和促进其全面发展的教学策略,最大限度的为培养优等生提供科学有效的依据。应试教育在当今中学数学教育中占主导地位,适合大部分学生,对优等生的教育来说,还没有充分挖掘出优等生的潜能。所以,研究高中数学优等生的教学策略,对数学优等生的发展有一定的教育意义,对高中数学教学工作有一定的指导意义,对今后高中数学教学改革也有一定的借鉴作用。伴随着新课程改革的逐步深

10、入推行,高中数学知识体系的顺序、内容等相对于以前都出现的很多改变。新教材中对符号感、数感、空间概念、统计观念与数学应用意识等现代数学教育理念都有不同以往的进一步解读,数学教育更侧重于数学实践应用的学习,而不是单纯的以数学理论知识的学习为主,这样可以激发学生学习数学的兴趣,使枯燥的数学课堂变得生动起来。新课改对高中学生的影响越来越大,如果高中老师仍然使用讲授老教材的教学策略体系来处理教学活动,只怕是会受到学生的厌恶,没有什么效果。在新课改中,高中数学十分注重培养学生的数学能力,恰当的运用教学策略,能够使学生知识动态增长、思维活跃、能力增强。笔者作为一名即将登上讲台的师范生,在学习和实践中不断的思

11、考:制定怎样的教学策略才能使这些数学优等生全面的展示他们的才智,最大限度的发挥他们的能力呢.研究目的及意义硕士学位论丈 现代科学技术在以人们意想不到的速度飞速发展,其核心作用就是人才。世纪只有在人才的争夺战中胜出,才会平稳的迈出发展的步伐。苏霍姆林斯基说:“有很多力量参与人的教育过程,其中第一是家庭,第二是教师,第三是集体,第四是孩子。刀【】江泽民同志也曾说过:“在出人才的问题上,要鼓励和支持冒尖,鼓励和支持当领头雁,鼓励和支持一马当先。中学教育是培养优异人才的不可或缺的环节,所以如何培养数学优等生是值得所有教育工作者研究的重要课题。伴随着各个高校不断扩充招生计划,各地的中学也在激烈的竞争优秀

12、的生源,校内外更是把眼睛盯在进入重点大学的升学率,而不只是升学率。在这种环境下,学校也见招出招,有的学校开了实验班,接纳优等生,并配以最好的师资力量。这样,优等生担负着学校和家长的双重希望,也是社会进步的希望。因材施教是全球教育公认的教学原则,通过了实践的检验,相当于教育界的“真理。教育的理想境界是根据学生的个体差异进行匹配教学,使其得到更好的发展,这就要求学校和教师要对学生认真的观察了解和精心的研究,要具备教育的智慧。巴班斯基就曾说过“如果我们想通过教学过程,让所有学生得到最大限度的发展,那么,就应当对他们进行有区别的教学。但是国家的教学资源是有限的,教师的能力也是有限的,所以暂时不可能做到

13、对每个学生进行细心的了解和有区别的帮助。将优差学生分班教学的方式应运而生,暂时解决了所有学生都“吃得饱,吃得透的难题。学记上说:“玉不琢不成器。虽然优等生是社会的宠儿,但他们自身也存在着各种各样的问题。经过高中教学不难发现:有的学生学习扎实刻苦,但方法欠妥;有的学生成绩优秀,思维严谨;有的学生记忆力好,却不主动攻克难题;有的学生理解力好,但缺乏记忆等等。反思中国传统数学教学,教学方法机械呆板,教师的教学方式很少调整,使数学优等生的数学学习和数学素养没能够更好地提高。因此,随着教育的改革,研究针对数学优等生,采取怎样的教学策略提高教学质量,实现数学优等生在数学上得到更好的发展,并提升他们的数学素

14、养,是素质教育的针对数学教学的基本要求。本研究首先对数学优等生的数学学习特征和数学素养进行研究分析,寻找适合数学优等生的数学教学策略,并提出对数学优等生数学教育有效的指导策略,改进现今的高中数学教学教育。.研究内容及结构本文主要以文献研究法认真分析了数学优等生的数学学习心理特征和数学素养的现状,其次分析了探究式教学和接受式教学的内涵和各自的特点,发现探究式硕士学位论文 :/教学更符合数学优等生心理特征,接受式教学能够尽快满足数学优等生对数学知识的渴望,所以笔者认为在实践中将二者整合起来,互为基础,优势互补,共同促进数学优等生的全面发展,提升其数学素养。然后根据有效整合的原则提出能够在数学教学课

15、堂中实践探究式教学和接受式教学有效整合的几种策略:一、根据“双主体”方式进行有效整合的策略;二、根据教学内容组织有效整合的策略:根据高中数学学习内容,探求探究式教学和接受式教学的最佳结合方式根据教学内容在数学学科的作用和价值,确定探究式教学和接受式教学实施比例;三、根据学生数学素养组织有效整合的策略:提供真实的问题情境设计多样化的数学活动明确介绍数学思想方法培养学生活跃的创造性思维能力设计开放化的课堂教学。.研究的方法文献研究法;实验研究法;问卷调查法。文献研究法:阅读、分析、归纳、整理有关著作、期刊、译本上关于等有关数学优等生、中学生心理特征、数学素养、探究式教学、接受式教学文章的论述。实验

16、研究法:开展实验研究,分析“探究式教学和接受式教学有效整合后的教学策略,对学生学习成绩、数学学习情况的影响和作用,分别对有关数据和成绩进行检验,检验整合实验后的有效性。问卷调查法:编制数学学习情况调查问卷,用于开展实验研究后,分析“探究式教学和接受式教学有效整合后的教学策略,对数学优等生的数学素养是否有所提高。高中数学优等生的特征分析.数学优等生的定义有学者认为,数学成绩优异,思想活跃,空间想象力丰富,解决问题方式独到,思维敏锐,分析问题能力强,数学潜能较大,在数学方面有天赋的学生相对来说可视为数学优等生。有学者认为,数学优等生一般在班级中处在中上等的水平,他们是好苗子,拥有较好的数学素养。美

17、国全美数学教师协会对数学优等生定义为:“对数学有兴趣,能主动的进行数学学习,且数学学习速度相对较快水平的学生”。这些定义,有的注重学生学习数学的结果,有的注重学生学习数学的过程,有的双方都侧重,笔者比较赞同全面性的认识。因此,我们将数学优等生定义为数学成绩优异,数学学习高效率,数学学习兴趣浓厚,思维活跃,拥有良好的数学学习特征的学生。古语言“千里马常有而伯乐不常有,这些数学优等生就是千里马,如果我们教育得当,他们就会成为祖国建设的中流砥柱。然而,高中生生理、心理发展还不是很稳定,可塑性空间还很大,仍需要教师和家长的关心和教育。数学优等生一般对数学充满浓厚的学习兴趣,体现在已不满足于对数学课本以

18、及老师传授的知识的理解不满足数学表面现象的理解,愿意研究并揭示数学问题的本质和其规律性。数学中的公式,公理,定理,推论这些抽象知识,他们的接受能力相对来说比较强,对平面、立体图形、圆锥曲线的认知也比较强。他们基础扎实,注意力集中且稳定,特别是对抽象知识的注意。数学优等生思维敏捷,推理判断能力强,能够选择性的将有用的知识建构在自己的知识结构里,并且发现问题时,善于深入探究。他们喜欢挑战,喜欢解答数学难题并乐在其中,很享受难题解答出来后的那种兴奋。他们具有敏锐的洞察力,喜欢寻找更加新颖、独特、简单的解决方案。对于数学优等生来说,他们对于体验过的数学问题,能够有很好的感悟,但是还是缺少对数学的反思和

19、发现这些。因此,学生一般都怀有一颗热爱数学的心来学习数学,所谓心诚则灵,所以他们的数学成绩都十分出色,若拥有良好的数学素养,会促进他们自身的全面发展。.数学优等生的学习特征硕士学位论文 .思维活跃数学优等生面对数学难题时,会迎难而上,积极探索,能够多角度、多方面多层次的钻研问题,正向、逆向思维灵活运用,具有“不到黄河心不死”的挑战精神。数学中出现的一些典型问题总会引起数学优等生的兴趣,他们不满足单纯问题的解答,而是刨根问底,归纳总结这一类问题的解决方法,或是寻找不同思路以求最佳解决方案。.毅力坚定数学优等生一般都有很强的自尊心,不甘于人后,希望自己事事比别人优秀,总想着和别人“华山论剑,一较高

20、低。他们锲而不舍的钻研难题,寻求更加新颖、简洁的解题方法,来满足自己的自尊心和虚荣心。他们甘于吃苦,勤于学习,事事认真,一丝不苟。.开放心理改革开放三十多年来,国人不仅在物质上和国际互动频繁,在精神上的交流影响也越来越大。数学优等生思维灵活,极易接受社会的开放的意识流,产生开放的心理。比方说,他们不喜欢老师一成不变的说教,希望自己的观点能够被认可,希望在总人面前能够表现自己、证明自己,所以希望老师有更加开放的教学方式,希望老师的教学更加民主化,;课本中的知识已填充不了他们的知识仓库,他们总会从各种渠道获得更多的与课本知识相关联的信息,有着打破沙锅问到底的精神;他们总会从不同的角度思考问题,以期

21、得出不同的结论,而不仅仅是浅尝辄止。.数学素养的界定全日普通高级中学数学教学大纲指出,“使学生在高中阶段继续受到数学教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。一,。在义务教育数学课程标准实验稿解读中指出:“科学、技术与数学的关系,使得数学素养成为公民基本素养不可或缺的重要部分。州高中数学课程的总目标是:在年义务教育数学课程的基础上,使学生获得作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。打【可见,我国的基础教育越来越重视学生数学素养的提高,在数学高中教材的编写中,“提高学生的数学素养便成了各个版本的编写准则之一,并编写了许多有

22、关数学素养的内容。数学教育也逐渐摈弃了纯形式的数学教学,将数学的实际应用逐渐纳入数学教材中,不断体现数学方法在现实生产生活及科学研究中的价值和地位。硕士学位论文 数学不只是人类认识世界的一种工具,它更已内化为人的素养,它能够对人的言谈举止、思维方式、为人处世等方面造成影响。一个人的数学素养在于他对数学思想、数学精神的领悟程度,并体现到他的同常言行中,而不只是他会解难题,解题快。因而数学素养是“人们在社会活动中,逐渐积累着对于数学关系和空间形式的知识。】数学素养是指主体在一定的数学活动情境中,将已有的数学经验经过对数学的体验、感悟和反思表现出来行为特征,即运用已有的数学知识和数学技能理性的处理实

23、际生活中碰到的问题的一种行为特征。数学体验主体参加到一定的数学活动,自主的辨别对象的特点和性质,从而获得数学经验,这就是数学体验的定义。数学体验是一种发自内心的、独特的关于人生、生活感悟的行为,而不具有形式性的特征,是主体通过认知和理解数学事物,从而引起情感态度和价值观的改变。在数学学习过程中,对于学生来说,应该亲身感受和经历数学的抽象性和广泛应用性,充分认识数学的本质属性,才能产生再创造的动力,即强调学生主动体验数学学习过程。比如,教师在二项式定理这一节内容教学中,利用完全归纳法的原理将二项式定理推论出来,但是学生还不具备完全归纳法的亲身体验,也就不可能完整的理解完全归纳法原理的知识,而学生

24、可以体验原理通过二项式定理导出来,所以教师那样做是个数学再创造的恶性循环。在数学学习活动过程中,学生生成的良好的体验能够发生和保持其他数学知识的学习,也是提高数学素养的起始环节。在数学活动中的体验包括:数学发现的体验。数学发现就是学生对已有的数学知识“再创造,再发现某些数学思想方法更多的应用。在这个过程中,学生在现实情境中寻找数学化的关系,并提出数学问题,体验数学紧密联系和广泛应用于现实生活的特点。数学思想方法的体验。数学思想方法分为数学思想和数学方法,人们对数学理论和内容的本质认识就是数学思想,数学方法则是数学思想的具体表现形式。两者只是看待数学问题的角度不同,其本质确是相同的。数学知识是数

25、学思想方法的载体,学生运用数学基础知识和方法处理数学问题的过程的同时其感性认识也不断积累,而当感性认识积累达到一定程度后就会产生飞跃,上升成为数学思想,数学思想反过来又会指导数学方法的运用。因此,人们将数学思想与方法作为一个整体概念一数学思想方法。数学审美的体验。通过参与数学学习活动体验数学的和谐美、简洁美和奇异美等。数学精神的体验。体验数学的求真、创新、质疑、理性等精神。数学感悟硕士学位论文 学生在数学活动中,接触并体验数学,掌握数学学习的方法和数学技巧,懂得数学知识的应用领悟数学的本质,所以数学感悟就是学生在理解和体验数学活动的基础上自我觉悟,在教师的正确引导下,对数学有所领悟,包括感性认

26、识、理性认识和直觉。数学感悟是带有情感的理智的认识和实践数学的过程,是不能被给予的内在的自我意识活动。不同的学生对数学活动的体验不同,则对数学自发的产生的感悟也就有所差异。数学感悟是教不出来的,是学生在体验数学的基础上自然的形成的,其中,学生所参与的数学活动对其数学感悟的形成具有重要影响。虽然“多练的数学活动中可以形成数学感悟,但过分强调数学练习会导致对数学感悟的片面性,也会阻碍数学素养的提高。在数学活动中,学生形成的数学感悟是提高其数学素养的必要环节,只有使学生在现实情境中体感悟到数学与真实生活的紧密联系,应用数学知识和技能思考并解决现实问题,表现出自己的数学精神、数学思想方法、数学的思维、

27、数学知识和数学应用素养,从而提升学生的数学素养。数学反思数学反思也就是对数学的反省、沉思,学生对数学反思的过程也是加工的过程,可以将对数学知识的感性认识上升为理性认识。反思还表现在思考自己的思想感受、自己的内心感觉,整理和记忆自己对数学的体验。反思是数学素养生成的必要条件。学生在数学学习活动中,反思可以使学生有目标、有策略的主动学习数学,帮助学生提高创造力,增强学习能力,促进他们全面发展。因此,反思不仅是一种结果,更是一种过程。学生在对数学活动的体验和感悟的基础上,再进行思考,思考经历的数学活动及过程、思考自己对数学的体验一和感悟,也就是反思自己的行为与收获。数学表现在数学学习中,数学表现是指

28、在学生在真实的情境中体验、感悟、反思数学之后将其内化,再把体验、感悟和反思的情感表现出来,即以外修内,以内养外。数学表现是将个体良好的数学素养外化出来,让他人能够形象的直观的观察到,明朗具体地感觉到。数学表现是数学素养提升的最后也是最为关键的环节,数学素养用于理解或解决现实情境中的数学问题,并最终需要通过学生在现实情境的数学活动中外显出来,如果没有表现出来就称不上是数学素养,可能是由于主体的数学知识和能力并未有转化为数学素养。事实上,学生学习了并获得的数学知识,并不仅仅是存储在大脑中用来解决数学问题的,它还会逐渐改变学生当前的思想、对人生的态度和价硕士学位论文: 值观,使学生端正了科学的生活态

29、度。也就是说,学生学习数学的结果改变了他的思想和行为的表现,并通过外部表现来展现自己的数学素养。学生的数学素养是否有所提升就要看他们在现实情境中的数学表现,需要学生在具有真实情境的数学问题中将对数学活动的体验、感悟和反思的结论表现出来。因此,数学表现的这一环节最终决定了数学素养的能否提升。总体上说,数学的体验、感悟、反思和表现构成了一个提升数学素养的有效程序图,它们相互交织相互影响。数学素养的提升起始于学生对数学活动的体验;然后学生从经验中感悟数学活动,同时,学生在数学活动中的行为也是感悟的一种表现:再对数学体验和数学感悟进行反思,也对自己在现实情境中的表现进行反思;最后将体验、感悟和反思的内

30、容表现出来,同时,表现也是体验、感悟、和反思的重要内容,是数学素养是否提升的最终环节,也是数学素养飞越的起始环节。学生通过在真实环境中对数学的表现,体验了在真实环境中数学素养的外显的体验、检验自身的感悟和反思的内容,从而更新了体验、感悟和反思的内容。根据以上的分析和研究,可以发现对数学的体验、感悟、反思和表现是数学素养能否提升的重要环节。最终,将学生塑造成为一个有数学头脑,理智的思考和不受情绪影响的冷静的处理事情的人。数学素养包含数学思想方法。在传统的教学中,极大部分数学教师只着重于传授数学知识,却忽略对学生数学思想方法的培养,或者将数学思想方法只是形式教学,这样很难提高学生的数学素养。教师需

31、要储备丰富的数学知识并灵活运用数学教学方法和技能,才能激发和保持学生学习数学的兴趣,进一步提升学生的数学素养。硕士学位论文 .对数学优等生的数学素养调查分析.调查目的在信息时代社会不断飞速发展中,数学教育的目的也随之发生巨大的变革,数学教育的核心目标是培养有数学素养的社会成员,“有数学素养的标志是:懂得数学的价值。即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用;对自己的数学能力有自信心。即懂得数学是人类社会中极为普遍的活动,从市场买卖到科技工作都需要数学。经过数学学习,学生要相信自己有用数学的能力,而不是害怕数学或者厌恶数学;有解决现实数学问题的能力。这里的数学问题可以来自数学的内部,也可以来自数

32、学的外部,更主要的是来自现实世界的问题,要求学生有归结问题、进行调查、收集数据、进行论证、找出答案的能力;学会数学交流,会读数学、写数学和讨论数学、会同别人进行数学交流;学会数学的思想方法。进行猜测,收集证据,作出论证,这是做数学的基本功。我国学生在近十几年中,从没有参与过较大的国际数学教育测试,也就没有较权威性的测试工具来调查我国学生现今的数学素养。因此,我国数学优等生的数学素养影响因素成为我国乃至国际数学教育研究亟待解决的问题。.调查对象在本次研究中,主要选取湖北省和河北省的高中二年级理科实验班作为调查对象,从测试的学校中选取名学生,共有所学校的名学生参与调查。本研究所有参与调查的学生都是

33、高中二年级理科实验班的学生,是因为实验班的学生%都是数学优等生,而且已经适应了高中的学习生活,心理比较稳定,他们的测试结果具有代表性。取样方法是从实验班花名册上随机抽取。.调查方法及问卷的设计本研究采取以调查问卷的方式进行研究分析,问卷由软件进行统计处理。通过对高二理科实验班的数学优等生学习兴趣和方式的调查,来研究分析高中数学优等生的数学素养。调查问卷见附录三。在本次研究中,将高中数学优等生的数学素养分成数学知识素养、数学思想方硕士学位论丈 法素养、数学思维素养、数学应用素养和数学精神素养五个方面,其中,数学的本体性素养是数学知识素养,数学应用素养是数学思想方法素养和数学思维素养以及数学精神素

34、养的具体体现。因此,研究学生的数学应用素养就可以了解学生的其他四个方面的素养修为。.调查的实施年月日将调查问卷发给测试学校,月号回收调查问卷,并进行研究分析。.调查结果本实践研究用口系数对问卷进行信度分析,得口.,表示信度很高。结果统计见表.表问卷分数段百分比对照表问卷分数段百分比对照表. . . ?. . . .衡水二中. . . .武强中学. . .黄冈中学. . .华师附中表孓兴趣、方式百分比对照表数学学习兴趣、方式分数段百分比对照表兴趣方式衡水二中武强中学黄冈中学华师附中.结果分析重视数学知识的教学,忽略数学优等生数学素养的提高硕士学位论文 从表.中,我们发现,得分点集中在一之间,说明

35、学生的数学知识素养很高,但是从表.中可以看出,学生的数学兴趣并不是数学成绩的主导因素,学习方式才是提高数学优等生成绩的关键因素。说明我国的数学教育过于注重数学知识的教学,忽视了学生数学素养的全面提升。数学知识是数学素养的重要内容,但不是全部。数学优等生在再忆型问题上的表现非常好,即对常规性的问题、数学公式、等价变换的回忆及解决。但是涉及到将一些不同的情境数学化,以寻求解决办法时,数学优等生的能力就相对来说弱一些。数学优等生拥有丰富的数学知识,却没有形成完整的知识素养,数学知识和技能的应用能力强,却缺乏在真实的问题情境中的应用能力,重视数学问题的解决,却缺乏对数学的体验、感悟、反思和表现能力。以

36、数学的角度来寻找论据,是数学的思维的重要表现,在这个过程中,需要学生具备一定的数学知识和数学思想方法,数学优等生站在数学的角度寻找一个论据,并论证他的观点的能力还是比较弱,所以,从数学的角度质疑和解释自己的观点的能力还亟待提高,也就是他们的数学精神素养还需提高。重视数学知识和数学技能应用的教学,忽略在现实的、开放性的、多样化的数学问题情境中应用的教学从表中观察出,数学优等生的学习兴趣并不是很浓厚。说明数学教师并没有将枯燥的数学知识以生动活泼的方式引导学生学习数学,大部分学生没有真正体味到数学的美。上海市青浦区实验中学数学教研组在“中学生解决实际问题能力表现的比较研究中发现,“具备基本知识和基本

37、技能的学生在解决实际应用问题时的确有能力缺失,尤其在剥离实际问题背景的能力方面。”说明我国的数学优等生在开放性问题的情境中明显表现不足,主要体现在用语言表述性问题的解决过程中,学生之间的数学合作交流少,自己难以组织语言来说明白己解决问题的过程。也就是说,数学优等生具备丰富的数学知识和常规应用的技能,能够解决一定难度的数学问题,却缺乏在真实的、开放性的、多样化的问题情境中的数学应用能力,以及对数学的体验、感悟、反思和表现。数学素养要求学生走出课堂,走进现实生活去“使用数学,表现出具有数学素养的行为。所以,教师需要在真实的情境中,培养数学优等生能够主动抓住数学问题的本质,以“数学方式进行理性思维,

38、从多个角度探寻问题解决方案,合理地提出新方法、新思想,具备良好的创新精神和科学态度。高中数学优等生的教学策略.探究式教学与接受式教学有效整合的教学策略内涵我国还是发展中国家,经济实力还很薄弱,对教育的投入还不足。以现今的教学设备和教学资源还难以满足探究式教学的要求,开展探究式教学还有些困难。探究式教学在中国教育界刚刚实行,虽然我们不是“摸着石头过河,国外的教学理论和案例都很丰富,但我们不能照搬照抄,要找到适合我们自己的东西,就需要我们不断地研究和实践。接受式教学是我们传统教学方式,对此,我们有丰富的理论和经验;探究式教学是新课改推行的一种教学方式,将二者有效地整合起来,突出二者的优点,去掉二者

39、的缺点,更好地提高教育教学,最大程度的发挥教学系统内各个环节的效用。整合不是等于,它是一种理念,可以得到大于的效果。探究性对学生的要求较高,也就是说探究式教学更适合于优等生,数学优等生好奇心强,对于新问题新事物总会很感兴趣,总想一探究竟。教师可以抓住优等生的这个心理,将探究式教学搬入课堂。探究式学习,问题以开放性为主,同样的问题,不同的学生组合或个人由于各自的思维方式和能力的差异导致的解题过程不同,有效地利用了数学优等生的活跃的思维,提高了他们的发散思维、求异思维和创新思维。探究式教学与接受式教学有效整合,可以培养学生自主探索知识的能力,又能巩固培养学生从课本中接受知识的能力,有效地提高了教学

40、质量。.探究式教学内涵探究式教学起源于德国,其探究的思想是强调科学研究的独立性和自由性;学生与教师之间是发展科学的合作关系。美国学者萨奇曼观察、分析了科学家的创造性探索活动后,结合教学法的特点,提出了“探究训练模式。张崇善认为探究式教学“指教学过程是在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作学习为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,学生通过个人、小组、集体等多种形式解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。柴西琴认为“实质上是将科学领域的探究活动引入课堂,使学生通过类似科学家的探究过

41、程理解概念和探究的本质,培养学生的探究能硕士学位论文 力的一种特殊教学方法。本文则认为,探究式教学是在教师的启发引导下,细心观察和认真分析数学,合乎情理的运用归纳、猜想和类比等数学思想方法推理探究数学结论,并用演绎推理的方式证明得出的结论,最后师生、生生交流探究结果和问题解决的思维过程,并进行反思。高中数学探究式教学的目标是通过学生对某些数学现象、结论或规律等数学问题的自主参与到探讨、研究,不仅让学生理解并掌握系统的数学知识、数学技能和数学思想方法,而且要为学生提供开放的数学活动氛围,帮助学生建立积极主动从事观察、实践、猜想、验证、推理与交流等数学活动的能力;不仅要使学生在探究活动过程中获得广

42、泛的数学活动经验,积累有效的学习策略,而且要激发学生学习的积极性,树立学生学习的自信心;不仅要使学生在探究活动过程中提高提出问题、分析问题、解决问题的能力,而且要提高学生的思维水平,培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识。探究式教学是教师在教学活动中起引导启发作用,弱化了教师的“一帮到底,学生自己内省地、自主地建构知识体系,调整知识结构,强化了学生的自我监控。教师不再扮演讲授者的角色,而是和学生在具有真实情境问题中合作探究。数学发现是数学发展的关键,培养学生“数学发现的能力,是中国教育乃至世界教育的一项十分艰巨的任务。美国教育心理学家布鲁纳认为:“发现学习就是以培养探究性思维的方法为

43、目标,以基本教材为内容,使学生通过再发现的步骤进行学习。”【 也就是说,教师组织探究式教学,学生在探究数学的活动中自然地提高了“数学发现”的能力,进而提高学生探究性思维的能力。在探究式教学过程中,教师不再是传授现成的知识厂而是要为学生提供一个能够使其独立探究的问题情境,鼓励学生积极探索,边做边反思,必要时给予正确的引导,帮助学生在探究活动中形成丰富的想象,并适时地进行反馈,而不要过早地给出结论。因此,布鲁纳的发现学习理论为探究式教学提供了的心理学理论支撑方法指导。建构主义认为,“知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,借助学习过程中其他人包括教师和学习伙伴的帮助,利用必要的学习资

44、料,通建构是建程,而意学习中的主而应该在参指导在探究在数学活动中的合作交流和反思,学生获得个人经验,主动建构数学知识。所以,建构主义的观点也为探究式教学提供了理论依据。弗赖登塔尔指出:“数学教育方法的核心是再创造,也就是由学生本人在实践中把要学的数学知识去发现或者创造出来,只有通过自己的再创造而获得的知识才能真正被掌握和灵活运用;教师不必将各种规则、定律灌输给学生,而是应该创造适当的条件,在适当的时候引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。【圳弗赖登塔尔的“再创造”理论依据数学教育的特征,关注学生数学学习的经历。数学知识的获得,只有通过学生自己亲身体验数学活动,并将数学“再创造,才能真正掌握和灵

45、活运用数学。而教师则应当给学生创造合适的条件,并在恰当的时间引导学生“再创造数学。数学历史的发展是靠数学家艰难摸索探究推动的,学生要在数学活动中重现数学发展史上的创造思维,需要教师精简数学家的发现过程,即使数学的“再创造难度适中,学生能通过自身的努力就能实现,避免挫伤学生的自信心。可见,弗赖登塔尔的“再创造理论也为探究式教学的开展做出了很好地回答。以上三种理论从不同方面为探究式教学提供了一些非常有价值的教学方法,是探究式教学的理论支撑。.接受式教学接受式教学是教师按照自己的知识体系组织整个教学活动,传授教学内容,学生则顺应自己的知识体系,主动地调整自己的知识结构。也就是说,教学内容在学生已有的

46、数学认知结构中没有恰当的概念与其相联系,那么学生就需要改变原有的数学认知结构,来接纳新的知识,构成新的数学认知结构。例如,学生刚开始学习“集合”这个概念时,他的数学认知结构中只有一元二次方程解集的概念,缺乏与集合有实质性联系的观念,他无法同化集合的概念。那么,教师就必须通过分析大量的、学生熟知的例子,帮助他们进行数学认知结构的改组,使学生真正理解具有某种共同性质的事物的总体就是集合。这时,学生的数学认知结构就改变了,增添了新的数学概念。接受式教学要取得成功必须保证:第一,学生要有学习数学的渴望,能够主动地接受学习;第二,教学内容与学生已有的认知结构具有一定的联系,即教学内容能够和学生的认知结构

47、持续地互动。否则,学生只会机械地学习。第三,教师设计的教学内容要明确和稳定,确保学生要学的知识能够建立在自己认知结构中。接受式教学的教学效率高,偏重于陈述性知识的教学,学生能够在相对较短的时间里获得大量的数学知识,这种教学方式从古至今一直在使用,是一种传统但经济的教学硕士学位论丈 方式。教师通过精心的计划和组织,将系统知识讲授给学生,不但有利于学生知识的系统化,还能够培养学生主动接纳知识的能力和倾听能力。接受式学习有助于学生基础能力的发展。例如接受新知识的能力就是人的基础能力之一。】又由于数学优等生的数学兴趣较高,对知识的渴望程度也很高,因此接受式教学能够帮助数学优等生获得更多的系统知识,扩充

48、他们的知识库。在接受式教学课堂中,学生将新的知识纳入原有的认知结构后在使之分化、扩充,进而构成新的认知结构。也就是知识同化。教师进行接受式教学,容易让学生失去学习的主动性,很难教会学生创造性地思考问题。但是,接受式教学能够流传千载,风靡中外,有其优越的地方,在传授式数学教学活动中,学生不一定是被动地、机械地接受知识,教师可以通过组织和传递大量的、有效的和有意义的信息,来帮助学生主动地有意义地接受知识。.探究式教学和接受式教学相互依存学生必须掌握系统的基础知识和基础经验,探究式教学才能开展,否则,学生的探究只能停留在表面,浪费时间和精力,甚至只能掌握十分肤浅的知识。而进行接受式教学就可以使数学优

49、等生在短时间内掌握全面的数学基础知识,获得大量的数学基础技能,为探究式教学做铺垫,提供必要的知识储备,帮助探究式教学能够更好地深入进行,但是教师的“一讲到底”会严重阻碍学生的体验、感悟和反思数学活动,降低自我表现的机会,抹杀学生学习数学的兴趣,阻碍学生数学精神素养的提高。一般情况下,数学学习是认知顺应的过程,所以数学相对于其他学科更加枯燥和难学,然而知识还是需要被接受,技能也是需要训练的。研究表明,学生的数学成绩与学生的自我监控能力正相关,而学生具备自我监控能力的表现是他的“自主性。探究式教学可以让教师的帮助隐性化,让数学优等生主动思考问题,对问题有更加深入的理解,从而将由探究获得的知识内化并

50、赋予意义,有利于知识体系的建构;促进学生在接受式教学中接受更加积极,学习更加主动同时培养了学生的自我监控能力。教师在教学过程中,两种教学方式要根据教学内容选择其一或两者同时使用,二者互不排斥,有些数学知识可以全部进行接受式教学,有些数学知识则适合用探究式教学,有些数学知识局部适合探究式教学,局部适合用接受式教学,总起来说探究式教学可以让数学优等生获得直接经验,拓宽思路,积累解决问题的一些技能,增强研究意识,提高创新能力,接受式教学可以让数学优等生高效率的掌握系统知识。.整合原则硕士学位论文 探究式教学和接受式教学必须遵循一定的原则整合在一起才能发挥其最大的效果,笔者认为,应以以下原则为准则:.

51、满足学生的需要原则奥苏贝尔认为,“传统教学使得学生对教材进行机械学习的主要原因之一,是由于在学生还没有具备其固定作用的先前知识时,教师就要求他们学习新内容。因此,教师在进行某个具体的数学教学活动之前,应该了解学生的认知结构中是否具备与该教学内容建立联系的相关观念,及时地将引导性的学习资料整理好呈现给学生,以填补知识缺陷,帮助学生更加有效地理解并同化数学新内容。否则,教学内容就失去了意义,整个教学活动也以失败告终。罗杰斯认为,“教学的价值,不是单纯学习知识,主要是发展学生的创造力,形成独立自主的个性,能适应世界变化。”而整合的最终目的是满足学生的需要,以促进学生的发展,要以学生为本。学生的需要满

52、足程度为原则,教学方式要适合数学优等生的身心特点,不能搞形式化,制度化,只因整合而整合,这样毫无益处。在教学中,教师应注意帮助学生同时实现其近期目标与长远目标,掌握系统知识,培养创新能力,形成科学的价值观,促进学生的全面发展。.步步为营原则新课改前,学生都是机械地接受数学老师传授的知识,而今教师突然改变教学策略,进行探究式教学,学生感觉新奇的同时,也感到陌生,突然变被动为主动,可能会适应不了,反而会对学生学习数学产生消极的影响。教师也是初次尝试进行探究式教学,理论和经验还有所欠缺,盲目的进行探究式教学可能会事倍功半。俗话说“饭要一口一口的吃,路要一步一步地走”,切忌突然从接受式教学转变到探究式

53、教学,这样跨越太大,可能会让学生产生反感,得不偿失。因此,笔者认为,根据学生的探究能力程度,应循序渐进的将探究式教学引入到教学中,让学生不知不觉的接受新的教学方式,稳扎稳打,步步为营。学生探究能力较差时,教师要对他们进行正确的引导和积极的扶持,以接受教学为主,兼顾探究性教学。当学生探以接受式教学为辅,逐步究的能力有所增强后,可以逐渐的以探究性教学为主,提高学生学习数学的自主性和积极性。.相互协调原则等学生对探究式教学熟络以后,教师可以找到学生学习和探究的最佳切合方式,两种教学方式,根据各自的优点,相互渗透综合进行。探究性的教学内容,进行探究式教学的同时一定要充分协调接受式教学,相互促进。著名数

54、学教育家波利亚指出:“教师最重要的任务之一是帮助他的学生。这个任务并不是很容易,它需硕士学位论文 /要时间、实践、奉献和正确的原则。学生应当获得更多的独立工作的经验。但是,如果把问题留给他一个人而不是给他任何帮助,或者帮助不足,那么他可能根本得不到提高。而如果教师的帮助太多,就没有什么工作留给学生了。教师应当帮助学生,但不能太多,也不能太少,这样才能使学生有一个合理的工作量。如果学生没有能力做很多,那么教师至少应当给他一些独立工作的感觉。要做到这一点,教师应当谨慎地、不露痕迹地帮助学生。然而,最好是顺乎自然的帮助学生。通过这样去做,学生将学到一些比任何具体的数学知识更重要的东西。】也就是说,教

55、师在具体教学中,要衡量自己对学生的作用,当学生真正需要教师的指引时,在不遗余力的给与帮助。.知识性与趣味性相结合原则数学教学内容必须具备高度的科学性,如果同时又带有趣味性、娱乐性的特点,符合学生的兴趣和爱好,那么学生就会自愿参与其中,发展特长,教师也就能够更高效地传授知识,发展学生的智能。符合愉快教育的教育理念“着眼于启发学生的学习积极性,启发学生对学习的兴趣。【,将数学教学课堂气氛变得更加愉快和开放,学生能够在其中轻松愉快的获得知识,开发学生的智力,拓展思维空间,提高数学素养。所以,教师在组织数学教学中,尽量保持科学的数学态度,运用科学的数学方法将数学知识寄托在符合学生趣味性的活动内容中,传

56、授给学生,促进学生树立科学的人生观和价值观。.合理制定教学方式原则应根据教学目标教学内容学生特点教学设备教学空间的具体情况,合理制定教学方式。比如对于定义,概念,公理等陈述性知识,不大适合学生去自主探究,教师就可以选择接受式教学,进行耐心的讲解,学生很快就能掌握,并存储记忆。因此,这类知识比较适合接受式教学,学生学习数学效率更好。在一节课的时间中,有些数学知识可以先进行接受式教学,节省时间,待练习巩固之后,教师可以引导学生学生集中更多的时间和精力去探究剩余的内容,展开更高级的学习活动。也就是说有些知识部分适合接受式教学,部分适合探究式教学,那么就该接受的接受下来,该探究的探究下去,这样可以提高

57、教学效果。一般情况下,富有规律性的数学知识或者是具有挑战性的数学实际问题解决方案适合于探究性教学为主,接受式教学为辅,比如性质、公式、定律等。而大部分概念、定义、等知识性较强的则适合以接受式教学为主,探究性教学为辅。总之,在具体的课堂教学中,教师应该结合具体教学内容、针对学生的探究能硕士学位论文 力灵活,结合探究性教学和接受教学的特点,找到最佳的教学策略以促进学生的发展。.提升原则布鲁纳提出,“在教学中,不仅要让学生掌握一般理论,还要培养他们对学习的态度,对推测和预测的态度,对独立解决问题的态度。数学优等生的数学基础知识一般都掌握的非常好,但是在其数学学习方式、数学思想方法以及数学思维能力方面还有待于进一步提高。因此,教师在备课时,应多为他