新编人教版九年级数学下册26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式
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1、新编人教版精品教学资料26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式九年级下册【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式;2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】一、知识链接:已知抛物线的顶点坐标为(-1,2),且经过点(0,4)求该函数的解析式.解:二、自主学习1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析:要求出函数解析式,需求出的值,因为有两个待定系数,所以需要知道两个点的坐标,列出关于的二元一次方程组即可。解:2. 已知一个二次函数的图象过(1,5)、()、(2,11)三点,求这个二次函数的解析式。分析:如何设函数解析式?顶点式还是一般式
2、?答: ;所设解析式中有 个待定系数,它们分别是 ,所以一般需要 个点的坐标;请你写出完整的解题过程。解:三、知识梳理用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法:设顶点式和一般式。1已知抛物线过三点,通常设函数解析式为 ; 2已知抛物线顶点坐标及其余一点,通常设函数解析式为 。四、跟踪练习:1已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,1),求这个二次函数的解析式2.已知二次函数的图象过点(1,2),则的值为_3.一个二次函数的图象过(0,1)、(1,0)、(2,3)三点,求这个二次函数的解析式。4. 已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,5.如图,直线交轴于点A,交轴于点B,过A,B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0),(1)求该抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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