精校版人教A版数学必修五第三章不等式课时训练：3.4.1基本不等式【1】含答案

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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料数学必修5(人教A版)3.4基本不等式：34.1 基本不等式(一)基础达标1下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()AxBx21C2x2x Dx(1x)答案：C2已知a、bR，且ab0，则在ab；2；ab2；2这四个不等式中，恒成立的个数有()A1个 B2个C3个 D4个答案：C3某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则()Ax BxCx Dx解析：依题意有A(1x)2A(1a)(1b)，1x(1a)(1b)1x.故选B.答案：B4若x，yR，且x4y20，则xy的最大值是_解析：20x4y24，5xy

2、25.等号成立的条件是x4y10.即x10，y.xy的最大值是25.答案：255已知a，bR，如果ab1，那么ab的最小值为_；如果ab1，那么ab的最大值为_解析：a，bR，ab22.故当ab1时，ab取最小值2，此时ab1.又当ab1时，ab.故当ab时，ab取最大值.答案：26已知a，b，c都是正数，求证：(ab)(bc)(ca)8abc.证明：a，b，c都是正数，ab20，bc20，ca20，(ab)(bc)(ca)2228abc，即(ab)(bc)(ca)8abc，当且仅当abc时等号成立巩固提高7已知x、y0且xy1，则pxy的最小值为()A3 B4C5 D6解析：此题很容易出错，

3、认为x2，y2，p4，错选B，错误的原因是x、y不能同时取到1.正确解法：xy3325.答案：C8设a、b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是()A6 B4 C2 D8解析：2a2b2224，等号成立，当且仅当2a2b.即ab，故选B.答案：B9下列不等式的证明过程正确的是()A若a，bR，则22B若x0，则cos x22C若x0，则x24D若a，bR，且ab1)的最小值解析：x1，x10.y(x1)5259.当且仅当x1，即x1时，等号成立当x1时，函数y(x1)取得最小值为9.1基本不等式的左式为和结构，右式为积的形式，该不等式表明两正数a，b的和与两正数a，b的积之间的大小关系，运用该不等式可作和与积之间的不等变换2“当且仅当ab时，等号成立”的含义(1)当ab时等号成立的含意是：ab ；(2)仅当ab时等号成立的含意是：ab ；综合起来，其含意是： ab.3设a，bR，不等式a2b22ababab2.4基本不等式的几种变式：设a0，b0，则a2，2，2ab.最新精品资料