“三角形的分类”教学设计教学设计与反思

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1、 “三角形的分类”教学设计设计理念以活动促进学习是本节课的教学理念。通过创设情境，学生在探索、发现、讨论、交流等活动中，逐步建立对三角形角与边特征的认识；通过看一看，想一想，量一量，分一分，连一连，猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“对话”的机会；通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的进一步认识，进而学会三角形的分类。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第83、84页例4。学情与教材分析三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的，教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三

2、角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。教学目标1、通过观察与操作，发现三角形角与边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。2、经历观察与探索的过程，培养观察分析、动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。3、激发学生主动参与意识、自我探究意识和创新精神。教学重点 能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类

3、。教学难点能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。【教具、学具准备】CAI课件、三角板、量角器、直尺、7个不同类型的三角形学具袋若干个、剪刀、正方形纸。教学过程一、创设情景，激情导入师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗？（板书：分类）设计意图：利用学生身边的事物，激发学生的求知欲望，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，老师发现了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看，好吗？（投影出示一些带有三角形景物的图片学生用手比划出发现的三角形）师：看到这么多三角形，你有什么感觉？（眼花、种类多）在我们刚认识的三

4、角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课咱们共同来给三角形分分类，好吗？设计意图：在教师用激励性的语气说出这段话的同时，大屏幕显示出许多形状各蒸发量、大小不同的三角形。说到角，角在闪烁，说边边，边在变色，以激起学生探求知识的冲动。揭示课题：三角形的 分类（把课题补充完整）设计意图：在第一个环节中，教师已写出了“分类”两个字，推进到这一环节具体给三角形分类时，再在分类两个字的前面添上“三角形的”，为的是引起学生的注意，并引发思考。二、动手操作，探究问题1、确定标准，明确目标师：请同学们仔细观察大屏幕上的这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？（不一样）边一样吗

5、？（不一样）师：同学们观察得真仔细！确实是这样的，那你打算怎样对它们进行分类呢？（板书：按角来分、按边来分）设计意图：明确分类标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。2、小组探究，获取新知7师：下面同学们就可以按小组合作的方式，老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，我们先选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。比一比，看哪个小组最先完成任务。6555421在操作之前我们来看看提示（投影出示）：A、你准备按什么标准来进行分类？B、可以把它们分成几类？C、每类三角形都有什么特点？师：请同学们先自己思考一下，然后再小组

6、讨论讨论，接着进行分类。设计意图：设计这样具有挑战性的学习内容，让学生的认知发生冲突，以激发学生强烈的探究欲望，让学生接受智慧的挑战，磨砺学生的思维品质。由学生自主选择分类标准，给7个三角形分类，为学生提供了更多探索空间，保证了实验结果的代表性和普遍性。而采用比赛的形式，促使学生考虑要合理分工，团结合作，从而提高学习效率。教师在这个环节中是学习的促进者，要充分了解学生的学习情况。3、展示成果，提示规律(一)、研究按角分(1)引导学生记录、整理如下：三个角都是锐角 （1） （4） （6）两个角是锐角，一个角是直角 （2） （7）两个角是锐角，一个角是钝角 （3） （5）（教师根据学生汇报的内容进

7、行直观演示，将三角形的编号按类别贴到黑板上） 设计意图：在学生汇报分类情况的过程中，教师利用大屏幕很直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现，便于不同层次的学生进一步理解，也便于没有按角进行分类的小组学生的学习师：请下面的同学认真观察，看看他们和你们分得一样吗？（引导学生仔细观察比较黑板上两种分类）按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？生：只要有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。师：其他按角分的同学，觉得他们的理由充分吗？师：同学们是按角和边来给三角形分类的。我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的三个角分别是什么角？生:

8、有一个角是直角，另两个角是锐角投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形师：这样的三角形起个什么名字好？生:我觉得叫直角三角形比较好。板书：直角三角形师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？生:有一个角是钝角，另两个角是锐角 投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形 师：叫什么名字呢?生：应该叫钝角三角形 板书：钝角三角形 师：再看第三组三角形，三个角有什么特点？ 投影出示：三个角都是锐角的三角形 师：我们就叫它-生齐：锐角三角形 板书：锐角三角形 （2）猜角游戏师：我猜，我猜，我猜猜猜。（你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗？）（1）学生思考、想象、猜测、说理

9、，教师利用课件验证。（2）结合最有争议的第三个信封里的三角形进行小结：只从一个锐角不能确定是哪种三角形，必须三个角都是锐角才能确定是锐角三角形。同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢？我们一起来做个猜角游戏试试看。教师拿出装有不同形状的三角形的纸袋。师：纸袋里面有很多三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（露出一个直角）师：还想猜吗？再来试试（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）师：同学们真是太聪明了！通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？生笑着摇头:不会了，师：看来按

10、角分只能分成这样的三类。 （3）认识集合图师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分为这三种类型。用一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。 三 角 形 设计意图；用集合图直观地表示出三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系，渗透集合的思想。由学生自主探索不切合学生的认知规律，需要在教师的引导下逐步完成，借助多媒体演示给学生更加直观充分地理解。(二)、研究按边分（1）引导学生分类整理如下两边相等 （4） （5） （7）三边相等 （6） 三条边均不相等 （1） （2） （3）（教师根据学生

11、的汇报，将三角形的编号按类别贴到黑板上）我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？生：三条边都不相等。师：像这样的三角形我们就叫它不等边三角形。（板书：不等边三角形）师投影出示一个一般三角形：老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上第几类的三角形？ 生：变成第二类的了师：这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧? 生异口同声：等腰三角形 师：就听你们的（板书：等腰三角形）你觉得什么样的三角形是等腰三角形？ 生1：就是三角形有两条边相等的。 生2:还有一个就是对折后有两条边能够完全重合的三角形。 师：你太会想办法了！我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两

12、个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？请同学们用自己喜欢的方式去发现吧！ (学生活动，汇报结果：等腰三角形的两个底角相等) 师：如果三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？叫什么好？生争先恐后回答：等边三角形 教师板书：等边三角形 师：符合什么条件的是等边三角形？生:必须三条边到相等的才是等边三角形。师：等边三角形三个角有什么关系？赶快去发现吧！ (学生活动，汇报结果：等边三角形的三个角都相等是60) 师：认识了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊?哪里像呢? 生：他们都有两条边相等 师：你觉得等边三角形是不是等腰三角形？ 学生意见不统一，有说是有说不是的 生1：我觉

13、得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。 生2:老师，我有点反对她，因为我们大家都学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三角形就不能是是特殊的等腰三角形吗？师:你真是太棒了！掌声送给他！师：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。 设计意图：此环节中，通过学生动手操作给三角形分类，说分类的依据并概括每一类三角形的特征，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力，并通过进一步追问“直角三角形与钝角三角形有无共同点”，激活了学生的思维，使学生对三角形按角分的情况有了更

14、深刻的理解。在学生表述完时，教师在大屏幕上补充完整分类的名称。（三）、对比两种分类情况师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现呢？学情预设：给学生充足的时间观察、比较、交流，学生就会有许多新发现：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）；三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形；三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形等。设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形、等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题都迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养了学生质疑问难的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。三、巩固拓展，解决问题1、填一填 师：同

15、学们真了不起啊，我们按照角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，有一些可爱的三角形迷路了，找不到自己的家了，想请大家帮忙把它们送回家，大家愿意帮忙吗？P87 5.画出蚂蚁进洞的线路2、说一说：判断下面说法正确吗? (1)、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）(2)、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）(3)、一个三角形里至少有两个锐角。（ ）(4)、等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ） 设计意图：要求学生用手势表达，目的是辩明概念，促使人人参与学习，达到面向全体的目的。3、剪一剪 师：同学们都是爱动脑筋的好孩子，愿不愿意让我们的小手也活动活动。拿出正方形纸片沿图中虚线

16、剪成的两个三角形是什么三角形？生1：是直角三角形 生2:是等腰三角形 师：你能为它们取个名字吗？生:我觉得叫等腰直角三角形比较好4、数一数 聪明题设计意图：由三角形的分类到画出一个角或边有特点的三角形，对学生而言既巩固了知识，提高了能力，又达到了学以致用的效果。四、回顾小结，拓展延伸这节课你学到了哪些知识？你感到印象深刻的是什么？你还想知道有关三角形的哪些知识？五、板书设计 三角形的分类 直角三角形 不等边三角形 按角来分 钝角三角形 按边来分 等腰三角形 锐角三角形 等边三角形“三角形的分类”教学反思三角形的分类是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是一种数学思想，它

17、是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。 在这节课的教学中，学生由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转化为具体操作，这一过程符合学生的认知特点，使知识得到升华，拓展。在这样的过程中，学生不仅学会知识，而且会学知识。不但学得灵活，而且学得有价值，有意义。 一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。 最开始以谈话这一情境引入，使学生明确分类要按一定的标准，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种

18、积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。 二、引导学生有效参与，强化操作尝试。 注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，是本节课的突出特点。 这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了

19、以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。 三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。 合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。 四、实现预设与生成相和谐课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。

20、例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，然后进行分项的总结，可是，在一个班的教学之后，我发现，由于学生没有分类的标准，而按边分类和按角分类的方法又各有不同，有分两类的，有分三类的。甚至有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中，导致课堂教学难以组织。所以，我在这节课教学时，就在下达分类任务之前，给学生限定分类的标准，让学生首先按角进行分类，然而，可能是因为学生有事先的预习，或者是没听清我的分类标准，竟然没有按照我的要求按角进行分类，汇报的时候，直接就按边进行了分类。有的学生马上就有了不同的意见，学生的思维就被带到了按边分类的方法上，这时，我及时的调整教学过程的预设方案，直接就把按边分类的方法拿出来请全班学生进行研究，之后，再学习按角分类的方法。经过这样的顺序调整，适应学生学习的内在需求，让学生的学习活动更加顺畅的展开。但是在教学中也存在一些问题：例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。