2018年河南省郑州市嵩阳高中高三上学期第十二次阶段检测 文数

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1、2018届河南省郑州市嵩阳高中高三上学期第十二次阶段检测 文数 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人得分一、选择题1、已知集合,则( )A. B. C. D.或2、设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 3、已知是的导函数,在区间上,且偶函数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D.4、设函数的图象上的点处的切线的斜率为,若,则函数的图象大致为( )A. B. C. D. 5、已知实数满足不等式组,若目标函数的最大值不超过,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6、

2、若,则( )A. B. C. D. 7、如图是正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是 A4 B5 C6 D7 8、已知函数和的图象的对称完全相同.若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.9、三边分别是,其对角分别是,则下列各组命题中正确的( )A.,此三角形有两解B.,此三角形无解C.,此三角形无解D.,此三角形有两解 10、 已知表示数列的前项和,若对任意的满足,且, 则 ( ) A. B. C. D.11、在边长为的正三角形中,且,则的最大值为( ) A. B. C. D. 12、设函数在上存在导数,有,在上,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.

3、 评卷人得分二、填空题13、已知数列满足,则的最小值为 . 14、16在正三棱锥VABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于_15、在中,内角,的对边分别为,.若,且,则角 . x1045f（x）122116、已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：函数f（x）是周期函数； 函数f（x）在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值是4；当1a2时，函数yf（x）a有4个零点；函数yf（x）a的零点个数可能为0，1

4、，2，3，4其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号） 评卷人得分三、解答题17、如图,在中,点在边上,且,. （1）求; （2）求的长. 18、已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.（1）.求,的值; （2）若,求的值. 19、设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列.（1）证明:; （2）求数列的通项公式;（3）证明:对一切正整数,有. 20、设Sn为数列an的前n项和,对任意的nN*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m0)。(1)求证:数列an是等比数列;(2)设数列an的公比q=f(m),数列bn满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n

5、2,nN*),求数列bn的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn。 21、某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本(元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可以近似,且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为元,若该项目不获利,政府将补贴. （1）当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府 每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损. （2）该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? 22、已知函数.（1）.讨论函数的单调性;（2）0.若函数的图象在点处的

6、切线的倾斜角为45,对于任意的 ,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范 围;（3）.求证. 嵩阳高中2017-2018学年高三上学期第十二次阶段检测一、选择题 1. C 2. B 解析： 设是定义在上的偶函数,且在上是增函数所以函数在上是减函数且 所以.考点:函数的单调、奇偶性.3. A解析： 由题意在上递增,又是偶函数,.4. A 解析： .为奇函数,排除B,C.又当取较小正数时,故排除D.5. D 6. D 7.C8. D解析： 由两三角函数图象的对称中心完全相同,可知两函数的周期相同,故,所以,那么当时,所以,故.9. D解析： 为锐角,中无解;中,有一解;C中,有一解;D中,有两解.

7、故选D.10.C解析： 在中,令,则, 令,则, 于是,故数列是首项为,公差为的等差数列, .故选C. 11. B解析： 由题设得, , , 所以 , 因为,且,所以,所以当时,取最大值.12. B二、 填空题 13. 14. 15. 解析： 由正弦定理可将已知条件转化为,即.因为,所以,故角或,又因为,故.16. .解析： 由导函数y的图象分析知函数图像如图所示在-1，0，2，上为单调递增，0，2，4，5上为单调递减，函数不是周期函数，故不对；0，2上为单调递减，故对；当x1，t时，f（x）的最大值是2，而t的最大值是5，故不对；当1a2时，函数yf（x）a不一定有4个零点，如图所示可能为2

8、个零点，故不对；函数yf（x）a的零点个数为函数与直线的交点个数，如图分析可知交点个数可能为0，1，2，3，4，故对.考点：1、导数的正负与函数的单调性；2、函数的最值；3、函数的零点.三、 解答题四、 17.解： 1.在中,因为,所以. 所以.2.在中,由正弦定理得.在中,由余弦定理得.所. 18.解：（1）. , 由题意可得,则, 由题可知的周期为,则,知. （2） 由1可得, , ,即. . 19. 解：（1）.当时,.（2）当时,;当时,是公差的等差数列.构成等比数列,解得,由1可知,是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3） .20. 解： (1)证明:当n=1时,解得;当n2

9、时, 即,m为常数,且m0,(n2),数列是首项为1,公比为的等比数列。(2)解:由(1)得,即,是首项为,公差为1的等差数列,即(nN*)。 （3） 由(2)知,则,所以, 即, 则, -得, 故。21. 21.解： 1.当时,设该项目获利为,则 . 当时, 因此该项目不会获利.当时,取得最大值, 所以政府每月至少需要补贴元才能使该项目不亏损. 2.由题意可知,“食品残渣”的每吨处理成本为 当时, 当时,取得最小值; 当时,当 当且仅当,即时,取得最小值. 当每月处理量为吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.22.解： （1）当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,不是单调函数. （2）得，, , 在区间上总不是单调函数,且, , 由题意知:对于任意的,恒成立, 所以有,. （3）令,此时,所以, 由1知在上单调递增, 当时,即, 对一切成立, ,则有, , . 11第页