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1、初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题课堂探究能力点 1 正确区分圆的基本元素题型导引 直径与弦、半圆与弧都是既有联系又有区别的概念，只有真正理解这些概念才不至于将其混淆【例 1】下列说法正确的有()直径是弦，弦是直径；由于直径等于半径的2 倍，因而等于半径2 倍 的线段 是直径；半圆是弧，弧是半圆；过圆内一点有无数条弦，这些弦都相等A0 个B1 个C2 个D3 个解析： 直径是圆中最长的弦，但弦不都是直径，故 错误；等于半径2 倍的线段必须是圆的弦才是直径，故 错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故 错误；过圆内一点有无数条弦，但这些弦不一定相等，故 错误答案： A规律总结 正确
2、牢固地掌握各个概念，明确它们之间的区别和联系是解这类问题的关键所在变式训练下列说法正确的是()A 长度相等的两条弧是等弧B 优弧一定大于劣弧C不同的圆中不可能有相等的弦D直径是弦且是同一个圆中最长的弦答案： D能力点 2 判断几个点是否在同一个圆上题型导引 利用圆的概念和构成圆的因素，判断几个点是否在同一个圆上【例 2】如图， ABC 和 ABD 都为直角三角形，且C D 90.求证： A ， B ， C， D 四点在同一个圆上分析： 取弦 AB 的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA OB OC OD 后即可求证A ， B ， C， D 四点在同一个圆上初中数学、数学教案
3、、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题证明： 如图，取弦AB 的中点O，连接 OC ， OD ， ABC 和 ABD 都为直角三角形，且 ACB ADB 90， DO ， CO 分别为 Rt ABD 和 RtABC 斜边上的中线 OAOBOC OD A ， B， C， D 四点在同一个圆上规律总结 求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等变式训练如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O， E ， F， G， H 分别是它的四条 边 AB ， BC ，CD ， DA 的中 点， E， F， G， H 四个点共圆吗
4、？ (友情提示：要找到一点，证明这四点到找到的这点 ( 圆心 )的距离相等即可)分析 ：由菱形的性质可，到菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得四个中点到对角线的交点的距离相等解： E， F， G， H 四个点共圆证明： 连接 OE，OF，OG，OH， 四边形 ABCD 是菱形， A BBCCDDA ，DBAC E， F ， G， H 分别是各边的中点， OE 12AB ， OF 12BC ， OG 12CD ， OH 12AD. OE OF OG OH. E， F ， G， H 四个点都在以 O 为圆心、 OE 长为半径的圆上初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题
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