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1、21.2二次根式的乘除一、课前预习（5分钟训练）A1计算：（-1）3+（ ,2）2T -|.22把下面各数分解因数：（1）42 ;(2)63.3计算：(1) 6 2 ；4.满足什么条件的二次根式是最简二次根式、课中强化（10分钟训练）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）D. . x4A. 12B. . a2bC. ab2. （经典回放）化简二次根式a J的结果是（）aA. a 2D. - - a 23.计算：(1) 12xyC. ； a 24斜边边长为6.5 cm，一条直角边长为 6 cm的直角三角形的另一条直角边长是 5.正方形的边长为 3 cm,那么它的对角线长是 .三、课后巩固（
2、30分钟训练）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.J14B.、/48CI-D. J4a 4 b|32.已知a0,化简二次根式x 的正确结果为（A. ,yb.、 yc. . yd. 一 y5.设长方形的面积是 S,相邻两边分别是a、b，如果 S=16 cm2, b= .6 cm，求 a.6.张老师在计算机上设计了一长方形纸片，已知长方形的长是 .140 cm,宽是.35 cm.他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径1.!;7.若|a |+(b+1)2=0,则.3a 疋一 b ab 的值是()2A.2 . 3B.2 6C. 3D.4 38.如图 21 2 1, ABCD
3、中,AB = 6, BC = 10,/ B = 60 求口 ABCD 的面积.图 21 2 1参考答案、课前预习（5分钟训练）11.计算:(-1)3+( ,2)2-1 |.2 1 解：(一1)3+( .2)2-1|1 1=1+2 =2 22把下面各数分解因数：（1）42 ;(2)63.2思路分析：找出各数的约数即可分解因数解：(1)42=6 7.(2)63=3 3X7.思路分析：(1)由Ji xJH = J (a Q b0可求.(2)由 追=巨但p b 0)可求. Vb b3. 计算:(1)-6 2;花.解: (1) V6、，三= =_ = 22 Xv 3=2叮3. (2)理 32 = J32
4、 = 4 =2.78V 84满足什么条件的二次根式是最简二次根式解：（1）被开方数的因数是整数、因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式二、课中强化（10分钟训练）1.下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A. 12B. . a2bC. . abD. . X4思路解析：最简二次根式必须是二次根式，且满足:（1 ）被开方数的因数是整数、因式是整式;（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此只有. ab满足，故选C.答案：C2.（经典回放）化简二次根式a J 手？的结果是A. a 2B.-C. a 2D. a 2思路解析：本题考查根式的性质 ，先观察原式-0a+20，故有 a0 b
5、0)可求.思路分析：由.a x b=.a b (a 0 b 0),=.解: J12xy J9x2 =12xy?9x2 = J32?3x2xy =3乂电丽.44168= 16?5= 2.555 84斜边边长为6.5 cm，一条直角边长为 6 cm的直角三角形的另一条直角边长是思路解析：由勾股定理求得另一条直角边边长为2 62、6.52 62255=2.5(cm).4 2答案：2.5 cm 5.正方形的边长为 3 cm,那么它的对角线长是思路解析：由勾股定理得对角线长为32 32182 9 2 x. 9=3 2 (cm).答案：3,2 cm三、课后巩固（30分钟训练）1.下列二次根式中，最简二次根
6、式是（B.、48C.D. 4a 4思路解析：最简二次根式必须满足:（1 ）被开方数的因数是整数、因式 是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.48 =4 3不满足条件（2）;:含有分母，不满足条件（1）; V4a 4=2了，也不满足条件（2），只有A满足条件（1）和（2）.答案：AA. aabB. a abC.a . abD.a . ab思路解析：此题最关键的是判定各字母的符号 a 0；- a0.a3b =、a2 ?a?b = a2- ab = a . ab答案：A3.计算：、a ab =a 0.思路解析：由.a x.b = . a b(a 0 b 0可求，要注意隐含条件4. 已知
7、xy0,化简二次根式一笃的正确结果为()V xB. yD. - y思路解析：由题意知一y 0,即yv 0.又xy0,；x0,x答案：Dy - y y 一2 =x x x2y.5.设长方形的面积是 S,相邻两边分别是 a、b，如果S=16 cm2, b= . 6 cm，求a.思路分析：由长方形的面积S=ab建立方程，可以求得.解：由题意有S=ab,所以a= _b 6品 V6S 1616.61668 厂6 .36.张老师在计算机上设计了一长方形纸片，已知长方形的长是 0,(b+1p0,| |+(b+1)2=0,所以 a=,b=222则 3a沱 b宁 ab= 2檢1 &；=2.212=23答案：A8如图 21 2 1, ABCD 中,求ABCD的面积思路分析：构造直角三角形，利用勾股定理求出高即可解：作 AE 丄 BC 于 E ,vZ B = 60 AB = 6,BE=3. AE= . AB $ BE ? = . 6232 =、27 =3 . 3 .S : abcd = 10 33 = 303 .
二次根式的乘除同步测控优化训练(含答案)
