波特图的分析方法

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1、University of Science and Technology of Chinaxdxu2010年3月26日 1.对数坐标系 2.常数项K， 3.负实极点 4.实零点 5.复共觇极点 6.复共辄零点 7.实例分析1. nnfttsx波特图定义：以对数为标尺、用折线绘制的幅频.相频特性曲线称为伯德图，或波特图波特图方法的优势采用对数坐标系便于表示较大的幅度动态范围和较宽 的频率跨度将频率特性的绘制与系统函数的极零点分布直接联系 起来，简化系统频率响应曲线的绘制波特图方法还可以近似估算系统的频率响应参数，快 速了解通带特征1.对数堂标条对数坐标系VI幅频响应和相频响应的频率轴采用对数刻度

2、，即lg 幅频响应的幅度值采用分贝(dB)表示，即20览|/(加)| 相频响应的相角仍以角度值表示0( dB)Ige幅频波特图坐标系相频波特图坐标系1.对数堂标廉第15节：波特图方法7第15节：波特图方法#思考该坐标系的坐标原点在哪儿？坐标系交点对应的频率 是多少？201g|H()|(tZB)坐标交点:lgQH (jco) = 1 = OdBCD丰0,且无需指定1.对数堂标条波特图方法步骤n i-f =ki I 丿第一步：系统函数的基本表达式作归一化处理，分析 系统的零极点和常数项n (1亠 声IPj丿K 巾D nJ=11.对数标廉频率响应H（j（o） = H（s）1.对数堂标条m201g|H

3、（j）| = 201g|7Cj + 201gl-i=j201glMJ=1Pj0（Q）0。180y arctannV arctanj=i提示在对数域，系统所有零极点的幅频及相频贡献满足线 性叠加关系1-第二步：绘制出常数项.实极点，实零点，复共轨极点和复共辄零点等各单项的幅频和相频波特图第三步：将各个单项线性叠加在一起，即可完整获得 系统的幅频和相频波特图第15节：波特图方法112常数顶KJ幅频响应K 0K Qn201g H(je) =201g K第15节：波特图方法132常数UKJ第15节：波特图方法15第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#201g|/| A20 lg K -提示实常数

4、在幅频波特图 中，抚是一棗与播坐标 平行的水平直线第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#lg0幅频波特图第15节：波特图方法#2常数顶KJ相频响应0（Q）/K00。-180K 0,则它对相频的贡 献恒定为0度若K0,则它对相频的贡 献恒定为80度在相频波特图中，就是一条与横坐标平行的水平直相频波特图第15节：波特图方法193 -佩实极点幅频响应= Pj 201g Hjco) =201g - Pj(=-201grteJ血“-201g69叫，-20lgu OdB= -201g (JB)叫第15节：波特图方法213- ftSE&A第15节：波特图方法23第15节：波特图方法#提示第一条直线段：

5、横轴上从频率0到3卩的水平直 线第二条直线段：起始于3p,斜率为-20dB/ dec的直线（即频率每增 大10倍，幅值减小20dB)幅频波特图方便起见，频率轴的频 率仍以rad/s来标注，而非其对数值第15节：波特图方法253 -佩实极虑误差分析折线近似以后，幅频响应曲线与折线段之间存在误差最大误差位置在转折频率处，且存在3dB误差20 lg H 八叫69= CDp=3dB其它位置真实曲线与折线段之间的误差可忽略第15节：波特图方法273.相频响应第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#./CDCOPj 二 0(69)= arctan= -arctan Pj叫690.169，一 arcta

6、n叫CD (0-(0 arctan 73(0.1% 10叫Pco100 , - arctan = -90 叭第15节：波特图方法293.45-900.169 叫 10（卩lg69相频波特图提示第一条直线段：横轴上 从频率0到0.1 00p的水 _ 平直线第二条直线段：从频率 点0l3p至10wp,斜率 为45度/+的直线第三条直线段：起始于 频率点103p的水平直 线，纵坐标90度第15节：波特图方法313 -佩实极虑提示绘图时，必须标明转折点坐标和直线斜率方便起见，转折点坐标实际仍然以角频率值标注，而 异聶其对数信，即横丛标庚董車位仙反rad/s#第15节：波特图方法#4. XttVA乙h

7、o (2) - 0第15节：波特图方法33(1)召 H o第15节：波特图方法#幅频响应2=乙= 20 lg 1- = 201g 川 +（、co日丿= 201g(、2CO第15节：波特图方法35第15节：波特图方法#u OdB= 201g(JS)0/ Y0,2Olg |1+ V 丿I7y69 69,20lg 11+ V込丿第15节：波特图方法#(1)召 H o第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#20 lg H A叭lg 幅频波特图提示第一条：横轴上从频率 0到3z的水平直线第二条：起始于3z，斜 率为+20dB/dec的直线 （即频率每增大10倍，幅 值增大20dB）第15节：波特图方

8、法37(1 )/0相频响应= 0 (0) = arctan z.CD=-arctan 690.，arctancoco3 = 3、一arctan =4545 lg= 0相频波特图第一条：横轴上从频 率0到013z的水平直 线第二条：从频率0.1 00z 至10wz,斜率为45度 /dec的食线第三条：起始于10z 的水平直线，纵坐标 90度(1 X H 0相频响应CD=arctan J叭c(11。，arctan uCD Aro co-coarctan =45 co.0CDZZ S0 1。69 e(0.169, 1069.)+45。lgCD- =-zi,zi () = arctan co 10,

9、arctan = 90(1)召 H o第15节：波特图方法41提示第一条：横轴上从频率相频波特图0到0/1 3z的水平直线第二条：从频率0.1 wz 至10(oz,斜率为45度 /dec的直线第三条：起始于10 0（&） = 90。该零点具90度相频贡献第15节：波特图方法47第15节：波特图方法#0（0）相频波特图第15节：波特图方法#5.幅频响应第15节：波特图方法49第15节：波特图方法#cou. -20 lgo)a)n. -20 lg= -201gJ( 2、CD1 22+(2舸、I p)I p )1 L马丿l马丿-20 lgu QdB= -401g (/B)SKSttA第15节：波特图

10、方法51第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#提示第一条：横轴上从频 率0到3“的水平直线第二条：起始于3“ 斜率为-40d B/dec苗 直线（即频率每增大 10倍，幅值减小40dB）第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#幅频波特图第15节：波特图方法535. snsaa误差分析以转折点处折线近似导致的误差最大该点误差与阻尼系数有关20申（|曲5. SftSSA第15节：波特图方法55-20 lg莎丫丿第15节：波特图方法#=-6dB - 20 lg =-6dB,a = 0时 -3d5a = 45。时OdB, a = 60时8d5a = 78 时第15节：波特图方法575. ms

11、at点相频响应0）0（0）= - arctanco11 _co2n0= 90、co = a）n一 180，6910第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#-90 lgco0血n w（0l,10）第15节：波特图方法595. SftSSA第15节：波特图方法#提示第一条：横轴上从频率0到0/1 3“的水平直线第二条：从频率0.1 oon 至103“的，斜率为90 度/deci线第三条：起始于103的水平直线，纵坐标180度相频波特图第15节：波特图方法616. SftSVA幅频响应201g(l垃丫I z八= 201gJ 1-,201gco con, 20 lgz、22做= 401g(t/B)

12、5第15节：波特图方法63SftSVA第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#201g|H|介（0,1）40dB/declg0提示第一条：横轴上从频 率0到3“的水平直线第二条：起始于3“ 斜率为+40dB/dec的 直线（频率每增大10 倍，幅值增大40dB）第15节：波特图方法65第15节：波特图方法#幅频波特图第15节：波特图方法#e. satevjg相频响应0Re(zJ v On 0仙)= iCD0.16? e(010)6. SASVA第15节：波特图方法67第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#0仙）八 Rez： 00k1I S八i+S丿=200 = 46dB第15节：波特图方法#第15节：波特图方法89第15节：波特图方法#求:方法1:叫2叫二叫2 =20md/s方法2：第15节：波特图方法#第15节：波特图方法#冋（购）| =二 69/二 19.83sdIs第15节：波特图方法#7 SMStr例：根据系统函数绘制波特图，求频率响应参数已知H（s） =画出幅频响应10( + 2)(5 + 10)(?+1025 + 104)波特图，确定通带特性，求出频率响应参数。第15节：波特图方法91