第四章幂函数指数函数和对数函数（带答案）曹喜平

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1、精选优质文档-倾情为你奉上4.1 幂函数的性质与图像（1）A组1幂函数的定义域是 ；值域是 ；2幂函数的定义域是 ，值域是 ；3幂函数的定义域是_；值域是 ；4幂函数的图象恒过定点 5幂函数的图象经过点，则 6若是幂函数，则实数满足条件 . B组填空题7若既是一次函数, 又是幂函数, 则 . 8若幂函数是奇函数，则的最小值为 . 19若幂函数的图象在第一象限内单调递增，则的取值范围是 .10若幂函数的图象与轴无公共点，则的取值范围是 .11函数与函数的图像的交点的坐标是 (0,0)和（1，1）12若幂函数的图象关于轴对称，则满足的条件是 . 为非零偶数, 为奇数13若幂函数的图像关于原点对称，

2、且当时单调递减，则的一个可取的值为 .选择题14下列函数是幂函数的是( C )（A） （B）（C） （D）15下列命题中，正确的是 ( D )（A）当时，函数的图像是一条直线 （B）幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)两点（C）若幂函数是奇函数，则在定义域上增函数（D）幂函数的图像不可能出现在第四象限解答题16讨论函数在上的单调性.解：当,或时, 函数在上单调递增;当时, 函数在上单调递减;当或时, 在上是常值函数.17已知，求实数的取值范围解法一：（1）；（2），无解；（3）.综上的取值范围是.解法二：.C 组18若偶函数在上是增函数。 （1）确定函数的解析式； （2）求函数的最小值的解

3、析式； （3）设，证明：在上是减函数。解：（1）由及，得，是偶函数，故。 （2）， （3），设， , ，, ，而， ，即在区间上是减函数。4.1 幂函数的性质与图像（2）A组1幂函数的定义域为 .2幂函数的值域是 . 3幂函数的图象经过点，此函数的解析式_4函数的值域为 . 5若时幂函数有意义，则有理数的取值范围是 .6若实数满足, 则实数的取值范围是 . B组填空题7若，则实数的取值范围是_8幂函数是 函数(填奇、偶) 偶9幂函数的图象一定经过定点 和 . ；10写出一个幂函数的解析式，满足图象关于轴对称，且在上递减： .等11函数数可以由幂函数 经过平移变换后得到. 12下面给出了六个幂函

4、数的图像，如图所示，试建立函数与图像之间的对应关系OyxAOyxBOyxCOyxDOyxEOyxF（1） (2) （3）（4）（5） （6） (1)对应 ；A (2) 对应 ；F (3) 对应 ；E (4) 对应 ；C (5) 对应 ；D (6) 对应 ；B13下列命题中，真命题的序号是 .（1）（1）幂函数的图象不可能在到四象限；（2）幂函数的图象不可能是一条直线；（3）两个不同的幂函数的图象最多有两个公共点；（4）两个不同的幂函数的图象关于某直线对称，则该直线一定是轴。选择题14函数在区间1,1上是（A）（A）增函数且是奇函数（B）增函数且是偶函数（C）减函数且是奇函数（D）减函数且是偶函

5、数15函数是一个（C）（A） 定义在非负实数集上的奇函数 （B）定义在非负实数集上的偶函数（C） 定义在实数集上的奇函数 （D）定义在实数集上的偶函数解答题16若函数，当为何值时：（1）是常数？（2）是幂函数？（3）是正比例函数？（）是二次函数？解：(1)3 ，2，-1； (2)4 (3)； (4) .17已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，求的值，并作出它的图像解：。或时，；时，。图像略C 组18已知函数，。（1）证明是奇函数，并求的单调区间；（2）分别计算和的值，由此概括出涉及和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。解：(1) 为奇函数； 又取 ,. (2) 经计算可得：，由

6、此可概括出，证明略.4.2 指数函数的图像与性质（1）A组1计算： .2若，化简： .3化简： .4函数的图像过点，则正数的值是 .25函数的图像与函数 的图像关于轴对称. 6函数的值域是 .B组填空题7函数的奇偶性是 .非奇非偶函数8下列函数是指数函数的有 .、.9若，则实数可能取值的范围是 .10函数的定义域是 . 11函数的定义域是 .12若，则的大小关系得 . 13若，则等于_.选择题14下列计算正确的是（ D ）（A） （B）（C） （D）15若，则、三数的大小关系为（ C ）（A） （B）（C） （D）解答题16判断函数的奇偶性：（1）；（2）（其中且）；（3）（其中且）.解：（1

7、）偶函数；（2）奇函数；（3）奇函数.17（1）解不等式：；（2）解关于的表达式：（其中且）.解：（1）；（2）当时，解集为；当时，解集为.C 组18写出函数的单调区间，并求其最大值.解：递增区间，递减区间，当时，.4.2 指数函数的图像与性质（2）A组1函数的图像过点，则实数的值是 .2已知且，则函数的定义域是 .3函数的单调递增区间是 .4函数的奇偶性是 .奇函数5函数的定义域是 ，值域是 . ；6当 时，函数有最大值 .0；2B组填空题7函数的定义域是_；值域是_.8函数的单调性为： 在R上是增函数9函数y =的值域是_. (0，1)10若指数函数的图像经过点，且，则 211函数的最大值

8、为_.12函数是减函数，则a的取值范围是 13函数的单调递增区间为 选择题14下列说法中，正确的是（ B ） 任取xR都有； 当a1时，任取xR都有； 是增函数； 最小值为1； 在同一坐标系中，与的图象对称于y轴.（A）（B）（C）（D）Oy1x第15题15函数、的图像如图，则的大小关系是( C )（A） （B）（C） （D）解答题16是否存在实数，使在上是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。解：存在，.17设是实数，试证明：对于任意在上为增函数证明：设，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意在上为增函数C 组18已知函数是偶函数。（1）求的值；（2

9、）证明：对任意实数和，都有。解：（1）函数是偶函数，即； （2） ，.4.2 指数函数的图像与性质（3）A组1函数（且）的图像过定点 .2函数的定义域是 ，值域是 .，3某森林现有森林木材5万立方米,每年的增长率为10%，那么年后,森林木材量关于的函数表达式为 .，4函数的递减区间是 .5函数的单调区间是 .6函数的值域是 . B组填空题7函数（且），又，则_.128若，则 . 9函数恒过定点 .10若，则实数的取值范围是 .11函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是 .12函数的递减区间是_13函数、中，值域为的函数是： . 、 选择题14若函数, 则该函数在(-,+)上是（ ）A（A

10、）单调递减无最小值 （B） 单调递减有最小值 （C）单调递增无最大值 （D）单调递增有最大值xyOAxyOBxyOCxyOD15当时，函数和的图像只可能是（A）解答题16 设函数，证明是上的增函数。证明：设，而，（1）若，则，且，即在上递增； （2）若，则，且，即在上递增。17已知函数，且（1）求的值，并指出函数的奇偶性；（2）在（1）的条件下，运用函数单调性的定义，证明函数在区间上是增函数解：（1），是奇函数。（2）任取，且，。在区间上是增函数。C 组18已知函数，（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）证明0解：函数的定义域是，偶函数，证明略幂函数、指数函数的图像与性质（4）-单元测试

11、班级 姓名 学号 总分 一、填空题（每小题4分，共48分）1幂函数的值域是 .2函数与函数的图像交点坐标是 .3不等式的解集为 .4函数的定义域是 .5函数的单调递增区间是 .6函数的值域是 .7函数的奇偶性是： .奇函数8函数在上的最大值与最小值的和为3，则_.29不等式的解集为 .10已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为 .11已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是 .12下列说法中，所有正确的序号是_.的最大值为2； 任取，都有； 是增函数；在同一坐标系中，与的图像对称于轴；当时，任取都有.二、选择题（每小题4分，共16分）13函数的值域是（ ）D（A）（B）（C）（D）14是

12、偶函数，且不恒等于零，则是（ ）A(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)可能是奇函数，也可能是偶函数15函数（ ）C（A）是奇函数，它在R上是减函数（B）是偶函数，它在R上是减函数（C）是奇函数，它在R上是增函数（D）是偶函数，它在R上是增函数1xyO-11xyO-11xyO-11xyO-116函数的图像的大致形状是（ ）C (A) (B) (C) (D) 三、解答题（共3小题，共36分）17画出函数的图像，并利用图像回答：当为何值时，关于的方程无解？有一个解？有两解？（本题共10分）解：当时，无解；当时，一个解；当时，两个解.18设，解关于的不等式.（本题共10分）解：当时，

13、解为或；当时，解为.19已知函数，其中为实数.（本题共16分）（1）若函数为奇函数，求出的值；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围.解：（1）或；（2）；（3）或.4.4 对数概念及其运算（1）A组1将指数式“”写成对数式是： ；2将对数式“”写成指数式是： ；3若，则 ；若，则 . ；164计算： ； ；0；1 ； ；3；3 ； . 2；5若，则 ；若，则 .81；6若，则 ；若，则 .1；100B组填空题7计算： ；= . ；8计算= 9的值等于_10的值等于 .11计算： .112计算： ； 。7；1713设则的大小关系为 _选择题14已知x=+1,则

14、log4(x3x6)等于（ B ）（A）（B） （C）0（D）15已知，则的值为（ B ）（A）1 （B）4 （C）1或4 （D）4 或 解答题16求下列各式中的值： （1）； （2）.解：（1）； （2）.17请同学们自觉不用计算器计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.解：（1）；（2）；（3）=.C 组18已知，比较实数x，y，z之间的大小关系解：由 .4.4 对数概念及其运算（2）A组1使得 有意义的的取值范围是 .2使得 有意义的的取值范围是 .3求值： ； lg= .；4若，则 ； 若，则 . 32；5计算：= ; 18= .0.；26若，则 . 100B组填空题7的值是_18计

15、算：= . 9若，用表示 .10若，则_（用含有、的代数式表示）11若，则_112若，则_13不用计算器计算：= . 2选择题14若，为不等于零的实数，下列各式正确的是（A）（A）（B）（C）（D）15设, 则的值为( B )(A) 6 (B) 12 (C) 24 (D) 18解答题16记，不用计算器求值：.17设，用表示下列各式：（1）； （2）； （3）； (4) ； (5) .解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.18已知(a0,且)，求证：证明：由 C 组19已知、，求 的值解：设则 4.4 对数概念及其运算（3）A组1下列关于指数式和对数式的互换,不正确的一组是( C )(A)

16、 (B) (C) (D) 2若，则 等于（ B ）（A） （B） （C） （D）3若，且，则下列四个式子中正确的是（ A ）(A) (B) (C) (D) =4下列四个运算过程正确的个数为（ C ） (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 5下列对数式中，对任意，都有意义的是（ C ）(A) (B) (C) (D) 6若，则M的值是（ A ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）无法确定B组填空题7_8（1）_；(2)_；(3)_0.1、49(1) _；(2) _1；1210若，用表示得 . 11若，则的值为 . 112若，则用表示_13若，则用表示_选择题14适合的x的集合是（C ）（A

17、）5，7 （B）0，1以外的实数 （C）不为1的正数 （D）R15若，则化简的结果是（ A ）（A） （B） （C） （D）解答题16不用计算器求值：（1）；（2）解：（1）=. 17已知 ，求 的值.解：.18若，用表示；解：=.C 组19若，试用表示.解：=.4.5 反函数的概念（1）A组1若函数有反函数，且，则 .02函数的反函数是 .3函数的反函数是 .4函数的反函数是 .5函数的反函数是 . 6函数的反函数是 . B组填空题7若与互为反函数，则 ； . 1，18函数的反函数的图像经过点，则的值是 ,19若函数的图象关于直线对称，则实数的值为 .110若函数的反函数是，则 . 011函

18、数在上存在反函数，则实数的取值范围是 .12函数的反函数是 . 13函数的反函数是 . 选择题14已知有反函数，那么方程（为常数）（ C ）（A）无实数根 （B）有且仅有一根（C）至多有一个实根 （D）至少有一个实根15函数的反函数是（ B ）（A） （B）（C） （D）解答题16函数有无反函数？如无反函数，请说明理由，并给出新的条件后，求出反函数；如有反函数，请求出反函数。解：无，因为。若给出，则有反函数为；17求下列函数的反函数：（1）；（2）.解：（1）； （2）；C 组18在同一坐标系中作出函数和它的反函数的图像.解：略.4.5 反函数的概念（2）A组1点关于：（1）轴的对称点坐标是

19、；（2）轴的对称点坐标是 ；（3）原点的对称点坐标是 ；（4）直线的对称点坐标是 ；（5）直线的对称点坐标是 ；（6）点的对称点坐标是 ；（7）直线的对称点坐标是 ；2函数的反函数是 .3函数的反函数是 . 4设函数有反函数，若，则的图象必过点 .yox5函数的反函数的定义域是 . 6如右图是函数的图像，请作出它的反函数的图像.B组填空题7函数的反函数是 .8函数的反函数是 .9函数的反函数是_.10函数函数的反函数是 . 11试写出一个函数的解析式，它与其反函数的图象重合： . 你还能写出其它类型的吗？ .12已知，则 ； .；13已知函数的图像经过点，其反函数的图像经过点，则函数的解析式是

20、 . 选择题14下列区间中，使得不存在反函数的区间是（ B ）（A） （B） （C） （D） 15给出下列几个函数：； ； .其中不存在反函数的序号是 （ C ）（A）（B）（C）（D）解答题16求下列函数的反函数：（1）；（2），.解：（1）；（2）.17已知函数在区间上存在反函数，求实数的取值范围.解：C 组18已知实数、分别满足、，求的值.解：5.4.5 反函数的概念（3）A组1函数的反函数为 . 2若函数，则的值是 . 13函数的反函数是 . 4已知函数的反函数是，则的值为 . 55函数的反函数是 . xy11o6函数的图象如右图所示,它在上单调递减.现有如下结论：；.其中正确结论的序

21、号是 . B组填空题7函数的反函数是_.8已知函数，则方程的解_.19已知是的反函数，则函数的表达式是：。10已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则的值为 . 11设的反函数是，若，则= .212函数与其反函数的图像有 个公共点.313已知函数的图像过点，且其反函数为，则：（1）函数的反函数图像过点 ；（2）函数的反函数图像过点 ；（3）函数的图像过点 ；（4）函数的图像过点 ；选择题14有两个命题： 关于直线成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图像； 与图像有交点时，这些交点一定在直线上.关于这两个命题的真假判断正确的是（ D ）（A）都为真 （B）为真，为假（C）为假，为真 （

22、D）都为假15下列函数中，反函数是其自身的函数为 （ D ）（A） ， （B）（C） （D）解答题16判断函数是否存在反函数，若存在，求出，若不存在，说明理由.对于函数，情况又怎样呢？解：函数存在反函数，；函数不存在反函数.17已知函数.（1）求的反函数；（2）解方程：。解：（1）； （2）.C 组18已知是函数的反函数. 记.（1）求的解析式，并写出其定义域和单调区间；（2）求的最小值，并求出取得最小值时的的值.解：（1），定义域为，在定义域上为增函数；（2）当且仅当时，的最小值是.幂函数、指数函数、对数、反函数-单元测试班级 姓名 学号 总分 一、填空题（每小题5分，共50分） 1函数的反

23、函数 .2已知幂函数的图像满足：（1）不经过原点；（2）不与坐标轴相交；（3）不是上的减函数，则 . 03函数的图像必过定点 . 4函数在区间上的最大值比最小值大，则 .或5若函数在区间上是增函数，则的最小值是 .256函数的值域是 . 7如果幂函数的图像不过原点，则实数的取值范围是 .8若函数，且，则 . 29已知函数，。定义函数 则方程有 个实根. 310根据函数的某一性质可以得到不等式的解集为，根据这一性质，不等式的解集为 .二、选择题（每小题5分，共20分）11若函数的值域为，则的值域为 ( C )（A） （B） （C） （D）12函数在其定义域上 （ A ）（A）是增函数 （B）是减

24、函数 （C）是常函数 （D）单调性不确定13设函数，则其零点所在的区间为（ ）B（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）14已知定义在R上的函数分别满足：，则下列函数中，一定为奇函数的是（ B ）（A）（B）（C）（D）三、解答题（共3小题，满分30分）15已知函数，若函数有3个零点，求实数m的取值范围解：数形结合得.16已知函数满足。1）求常数的值；2）解不等式：。1）若，即，所以，则；若，即，所以。所以。2），所以；，所以。所以，原不等式的解集为。17已知函数. （1）的值为多少时，是偶函数？ （2）若对任意，都有，求实数的取值范围 （3）若在区间上单调递增，求实数

25、的取值范围解：（1） 又，解得 .（2），即，.时， ，. （3）任取，则，即，而，.附加题：（供学有余力的同学选做，本题满分10分）18已知函数。（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。解：（1）。 （2）当时，即。 ，. ，。故的取值范围是.4.6 对数函数的图像和性质（1）A组1对数函数的图象恒过定点 .2指数函数的反函数是 . 3若，且，则 . 44函数的反函数是 . 5若，则= .6设，若，则的取值范围是 . B组填空题7函数的定义域为 .8函数的定义域为 ；值域是 .；9函数的值域为 .10已知，是的反函数，则的值是 .11若实数，函数在上的最大值比最小值大1，则实

26、数 . 12满足式子成立的实数的取值范围是 . 13下列对数函数中，关于轴对称的是 .（1）与（4）、（2）与（3）选择题14下列各组函数中表示同一函数的是（ ）D（A）；（B）；（C）；（D）；1xyo15图中三条曲线分别是的图像，则下列判断正确的是（ ）D（A）（B）（C）（D）解答题16判断奇偶性：（1）；（2）解：（1）非奇非偶；（2）奇函数.17设，求.解：C 组18画出函数的简图，并写出其单调区间.解：图略，递增区间是，递减区间是4.6 对数函数的图像和性质（2）A组1函数的定义域是 . 2函数与函数的图象关于 对称. 轴3函数与的图象的公共点是 . 4函数的值域是 . 5函数的反

27、函数是 . 6函数的定义域是_. B组填空题7不等式的解集为 . 8已知，则= . 9函数的定义域是 . 10若，则函数的图像不经过第 象限. 一11判断奇偶性：函数是 . 奇函数12方程的解的个数是 个. 213函数的单调递增区间是 . 选择题14. 函数的值域是（ ）B （A） （B） （C） （D） 15不等式的解集是（ ）C（A） （B）（C） （D）解答题16判定下列函数的奇偶性： （1）；（2）。解：（1）奇函数；（2）奇函数.17已知， 试比较的大小。解：当或时，；当时，；当时，.C 组18求函数的单调区间，并用单调定义给予证明。解：在上是减函数，在上是增函数.4.6 对数函数的

28、图像和性质（3）A组1若，则实数的取值范围是 . 2函数的图象不经过第 象限. 二、四3已知，则的值是 .4比较大小： . 5函数的值域为 . 6函数的定义域是 . B组填空题7不等式的解集是 . 8已知，则的大小关系是 . 9已知函数为奇函数，当时，则当时， . 10判断奇偶性：函数是 函数. 奇11若，且，则以下不等式：； ； ； 。其中成立的序号是 . 12函数的定义域是_. 13对数函数在时恒有，则的范围是 . 选择题14函数的定义域是（ ）B（A） （B）（C） （D）15若，则（ ）B（A） （B）（C） （D）解答题16对数函数在时恒有，求的范围.解：17已知满足不等式，求函数的

29、最大值与最小值.解：原不等式解集为，也可换元，最小值为，最大值为2.C 组18设，其中，如果当时，恒有意义，求的取值范围。解：分离变量得，当时，的最大值为，则的取值范围是；4.7 简单的指数方程A组1方程的解是 2方程的解是 03方程的解是 4方程的解是 25方程的解是 6方程的解集是 B组填空题7方程的解是 0、28方程的解是 9方程的解是 10方程的解是 311方程的解是 212方程的解是 13方程的解是 选择题14若，则的值为（ C ）（A）5 （B）1（C）5或1 （D）以上都不对15方程的解的个数为（ C ）（A）0个 （B）1个（C）2个 （D）3个解答题16解方程：（1）；（2）

30、解：（1）6；（2）0.17已知，求的值解：C 组18已知（1）求；（2）解方程解：(1),(2)1.4.7 简单的对数方程A组1方程的解是 . 2方程的解是 . 23方程的解是 . 4方程的解是 . 35方程的解是 . 6方程的解是 . 1B组填空题7若函数的值为 . 38方程 . 9方程的解为 . 10若是方程的两个根，则 . 10011方程的解为 . 12方程的解是 . 0、213方程的解的个数是 . 2选择题14与方程同解的方程是（ D ）(A) (B) (C) (D) 15方程的解集是（ A ）(A) (B) (C) (D) 解答题16解方程：（1）；（2）.解：（1）；（2）17若

31、，讨论方程的解的个数.解：时,无解;时,有一解;,两解.C 组18设，讨论关于的方程的根的情况.解：两边取对数，得，设，,当,即时，无解；当,即时，舍去，无解；当,即时， 舍去, ,即.综上,时,无解, 时,是根.4.7 指数函数、对数函数综合（1）一、填空题1. （1）若，则实数的取值范围是 .（2）若，则实数的取值范围是 .（3）若，则实数的取值范围是 . （4）若，则实数的取值范围是 .2. 已知，则的值为 .3. 函数的定义域是 .4. 若、是方程是方程的两个根，则的值等于 .125. 已知的定义域为，则函数的定义域为 .6. 函数在上的最大值与最小值的和为，则的值为 .7. 已知函数

32、的图像过第一、二、三象限，则实数的取值范围是 .8已知是方程（是实常数）的一个根，是的反函数，则方程必有一根是 . 9若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值的和为 .10设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为 _. 二、选择题11设均为正数，且，.则（ ）A （A） （B） （C） （D） 12设函数，则其零点所在的区间为（ ）B（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）13为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ C ）（A）向左平移3、向上平移1个单位 （B）向右平移3、向上平移1个单位（C）向左平移3、向下平移1个单位 （D）向右平移3、向下平移1个

33、单位Oxy14. 下列四个函数中，图像如图所示的只有可能是（ ）B（A） （B）（C） （D）三、解答题15已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性，并给予证明；（3）解不等式。解：（1）， ；（2）上单调递减；（3）16. 已知函数. （1）的值为多少时，是偶函数？ （2）若对任意，都有，求实数的取值范围 （3）若在区间上单调递增，求实数的取值范围解：（1） 又，解得 .（2），即，.时， ，. （3）任取，则，即，而，.4.7 指数函数、对数函数综合（2）一、填空题： 1对数函数恒过定点 . 2指数函数的图像经过点，则 . 3方程的解为 . 4方程的解为 .

34、 1005函数的反函数为 . 6函数的 值域是 . 7. 判断函数的奇偶性： . 偶函数8函数的值域为 . 9方程的实数解的个数为 . 310已知，试用表示 . 11若函数是上的减函数，则的取值范围为 . 12求函数的单调递增区间 . 二、选择题：13下列各式中正确的是( D )(A)(B)(C) (D) 14若函数的图像不经过第二象限，则（ C ）（A）； （B） （C） （D）15在同一平面直角坐标系中，函数的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值为 ( C ) （A） （B） （C） （D） 16已知，若，则的值为（ A ）（A） （B） （C） （D）三、

35、解答题：17已知且，比较与的大小。解：当时，若， 若， 若，.当时，若， 若， 若，.18已知函数。（1）若，求函数的零点；（2）若函数恒成立，求的取值范围；（3）若函数存在反函数，求的取值范围。解：（1），或16，均不属于，故无零点；（3）当时，存在反函数； 当时，； 当时，；所以的取值范围是：.19定义集合为满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有。（1）函数是否为集合的元素，说明理由；（2）求证：当时，函数是集合的元素；（3）对数函数，求的取值范围。解：（1）任取，函数是集合的元素。（2）任取， ，同理，函数是集合的元素。（3）对数函数，任取，成立，即成立，对一切成立， 对一切成立，

36、。4.7 指数、对数函数综合（3）-课堂单元测验班级 姓名 学号 总分 一、填空题（每小题4分，共48分）1函数的定义域是 . 2设函数，则_.3满足方程log x(3x4)2的的值为 . 44. 函数的递增区间是 . 5函数的反函数是_.6. 设函数，则满足的值是 . 8已知函数的反函数为，则的解集为 . 7已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则的值为 . 9设的值为_.10如果实数满足，那么的取值范围是 . 11对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 12若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则 _.二、选择题（每小题4分，共16分）13已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）D（A） （B）（C） （D）14设正数满足：，. 则（ ）B（A） （B） （C） （D） 15若是上的减函数，则的取值范围是 ( ) COxy（A） （B）（C） （D）16. 下列四个函数中，图像如图所示的只有可能是（ ）D（A） （B）（C） （D）三、解答题（共3小题，共36分）17.（1）解指数方程；（5分）（2）设，解方程：. （5分）解：（1）（2）18已知：比较：的大小. （10分）解：