原八年级数学下册 6.2 第2课时 平行四边形的判定（二）课件 （新版）北师大版

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1、62平行四边形的判定平行四边形的判定第第6章平行四边形章平行四边形第2课时平行四边形的判定(二)知识点对角线互相平分的四边形是平行四边形1小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的数学依据是_对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，AD是ABC的边BC上的中线，延长AD到点E，使DEAD，连接BE，CE，则四边形ABEC是_四边形平行3如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，

2、BODO DABDC，ADBCD4如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，下列条件中，不能判定四边形DEBF是平行四边形的是( )AOEOF BAECFCAFCE DDEBFD知识点平行四边形判定的综合运用5(2016湘西州)下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的

3、选法有( )A3种 B4种 C5种 D6种DB7如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OAOC，则补充下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AOBOD BACBCADCADBC DABCDC8如图，在ABCD中，E是BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于F，则下列结论错误的是( )AABBFBBDCFCBEDED四边形BDCF是平行四边形CB 10如图，在ABCD中，两对角线交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形共有_个它们分别是_4EFGH，ABCD，AHCF，BGDE11(教材P144例2变式)如图

4、，在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AFCE.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，又AFCE，AFOAOEOC，即OFOE，四边形BEDF是平行四边形12如图，BD是ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.求证：AFCE.证明：连接AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AEBD，CFBD，AEOCFO90，又AOECOF，AOE COF(AAS)，AECF，AEOCFO90，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE13如图，点P是平行四边形ABC

5、D的对角线AC 的中点，经过点P的直线EF交AB于E，交CD于F.求证：AFCE.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AEPCFP，EAPFCP，又P为AC的中点，PAPC，APE CPF(AAS)，PEPF，四边形AECF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，AFCE14如图，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM，BD互相平分并交于点O.求证：四边形AMCD是平行四边形证明：连接MD，AM，BD互相平分，四边形ABMD是平行四边形，ADBM，ADBM，又M是边BC的中点，BMMC，MCAD，四边形AMCD是平行四边形15如图，ABC为等边三角形，D，F分别为CB，

6、BA上的点，且CDBF，以AD为一边作等边三角形ADE.(1)在图中能找出一个与CBF全等的三角形吗？并证明你的结论；(2)请探究四边形CDEF的形状，并证明你的结论解：(1)能ACD CBF，CDBF，BACD，ACCB，ACD CBF(SAS)(2)四边形CDEF是平行四边形，证明：连接BE，ABAC，EADDABBACDAB，EABCAD，AEAD，AEB ADC(SAS)，ABEACD60，CDBE，CDBF，BEBF，BEF是等边三角形，EFCD，EFBB60，EFCD，四边形CDEF是平行四边形知识技能：平行四边形的判定方法有五种：从“边”看有3种，从“角”看有一种，从“对角线”看有一种，解题时应灵活选择判定方法易错提示：注意平行四边形的判定和性质的区别与联系