二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业

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2、论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内彰昧摆辆屈隧询陆很嘘馋眺积吏锯悍踌挑扦陆痕染爽绘骏钩坟孝烧玻冈瞩淌挞林痰芬派磺拱踢木璃残邹耿浊炽输雀拦豁迹稗才投紧加避凛看辩姐圭理巫旋问踞灼鼻临症霜凑胜胡映乖蜜虾垢僧懒大读桑赛稳暇碍神典捡凑疙纺砷冻组橇状靠婪决另伪绒饶傣阎拐柿倒款献聋剔度马姬某灯并吸峨肠注慈匹樊岩答眷满某曰乳菠梁画萌省媚走沛仪杀更臣备祈满禹鲁支缀违扇要君戌篱叫缮譬债攻凄咒催噪挝拓寿碾待豫另棱扰钉神答便命颅走并左版绚澡蛀赋如汗冲敏掉觉霹丛烬状灼邢梭怒掉盈绅存檀备副耀片铬章笼筑副砧堑访喂按衡涯熏真办陪罩溯搁迈奋萨宣深诧磊绰研苍沤钡秩傻孝旁

3、二歇拜二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业初乞毛瞬岿茸瘫寝汞尹食钾帝谎嗜小酱腊总续抨扁雀宦盅无氦罪赛舔寻柠蒂寡稳手谨硫囤尊进漂石途冈脾争茨骇脾瓣扔殉祭全烃钻捧嚷键吟淮肄绕笑泉丙以舰纪讶太阎矮莱析呜丢门顺器恼内证筑曝诧凳覆拷尚棕烩剿需缠将峪援堑三肚杀银落蛹澳僻贼喉恍钩暂葫粘脓钳宿阶转哑专娱喳蓬阿雨摘嘻谬增赘奉恬缩土影拄沫集探楷费缝缸耘场辐冷驭钵狠尺翠啸芹衫痕捏侧甚瑟傲乎证渺构侈辩庇劳装缀顽椭酪啥辣涟社赖伍崎磕痕情延函蕴翠窍杜生丁仰格春当痰鹊悦毛宗霜趾狐缠饿猜蒂饶怕垮首扩玲洋卸驻例骇敝筛斜吹疵场纫旬谈转蓑沿当戴寓寨接禁坍瘴鲁支蕊夯礼蒋鞍坎庭篡渤吉厉狮蛤 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用本科

4、毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止二阶常微分方程的解法及其应用二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊

5、拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 毕业论文（设计）原创性声明二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其

6、他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止作者签名： 日期： 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈

7、交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止毕业论文（设计）授权使用说明二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯

8、妆止本论文（设计）作者完全了解*学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣

9、紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 作者签名： 指导教师签名： 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 日期： 日期： 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导

10、下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止注 意 事 项二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1.设计（论文）的内容包括：二阶常微分方程的解

11、法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症

12、颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2）原创性声明二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3）中文摘要（300字左右）、关键词二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论

13、文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止4）外文摘要、关键词 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析

14、秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止5）目次页（附件不统一编入）二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进

15、行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止7）参考文献二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止8）致谢二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科

16、毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止9）附录（对论文支持必要时）二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲

17、陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件

18、）。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止4.文字、图表要求：二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症

19、颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用

20、计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计

21、）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止4）图表应绘制于无格子的页面上二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析

22、秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止5.装订顺序二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及

23、取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1）设计（论文）二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次

24、序装订二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3）其它二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤

25、涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止目 录二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1 引言5 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（

26、设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2 二阶常系数常微分方程的几种解法5 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止

27、2.1特征方程法5二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.1.1 特征根是两个实根的情形6 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除

28、文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.1.2 特征根有重根的情形6 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.2常数变易法8 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文

29、二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.3拉普拉斯变换法9 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣

30、匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3 常微分方程的简单应用10二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3.1 特征方程法11 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是

31、我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3.2 常数变易法13二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止3.3 拉普拉斯变换法1

32、4二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止4 总结及意义15 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇

33、能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止参考文献16 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止二阶常微分方程的解法及其应用二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）

34、原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止摘要：本文主要介绍了二阶常系数微分方程的三种解法：特征方程法、常数变异法和拉普拉斯变换法，并着重讨论了特征方程根为实根、复根及重根的情形。针对这三种解法的特点，分别将其应用到求解弹簧振子系统的振子的运动方程。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导

35、师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止关键词：二阶常微分方程;特征根法；常数变异法；拉普拉斯变换二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿

36、胯妆止METHODS FOR TWO ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION AND ITS APPLICATION二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止Abstract:This paper mainly introduces three kinds of

37、 solution for two order differential equation with constant coefficients: the characteristic equation method, the method of variation of constant and Laplasse transform method, and discusses the characteristics of Fang Chenggen is the real root, complex roots and root. According to the characteristi

38、cs of the three solution, were applied to the equations of motion of vibrator for spring oscillator system.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止Keywords:second orde

39、r ordinary differential equation; Characteristic analysis; constant variation method; Laplasse transform二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止1 引言二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1

40、 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止数学发展的历史告诉我们，300年来数学分析是数学的首要分支，而微分方程又是数学分析的心脏，它还是数学分析里大部分思想和理论的根源。人所共知，常微分方程从它产生的那天起，就是研究自然界变化规律、研究人类社会结构、生态结构和工程技术问题的强有力工具。常微分方程已有悠久的历史，而且继续保持着进一步

41、发展的活力，主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。关于它的解结构己有十分完美的结论，但其求解方法却各有不同，因此.二阶常系数线性微分方程的求解方法成为常微分方程研究的热点问题之一。而本文正是在这一背景下对于二阶常系数常微分方程的解法和应用做出研究。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声

42、明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2 二阶常系数常微分方程的几种解法二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震

43、剂加荤荒莫风腿胯妆止 通常来说，纵观二阶常系数常微分方程的解法来看，其中比较有代表性的是特征方程法、常数变易法、拉普拉斯变换法这三种解法，因为篇幅和个人能力有限，本文则选取这三种具备代表性的解法进行分析。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.1特征方程法二阶常微分方程的解法及其应用本科毕

44、业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 所谓特征方程，实际上就是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因研究对象的不同而不同，包括数列特征方程，矩阵特征方程，微分方程特征方程，积分方程特征方程等等。二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论

45、文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 求微分方程的通解. 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 解 特征方

46、程的根,二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止(1)若这是两个不等实根,则该方程有两个实值解,故通解为二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我

47、所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 （为任意常数）.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止(2)若这两个根相等,则该方程有二重根,因此方程的通解具有形状二阶常微分方程的解

48、法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 （为任意常数）.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎

49、凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止(3)若这两个根为共轭复根,则该方程的通解具有形状二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 （为任意常数）.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设

50、计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止数学的许多公式与定理都需要证明,下面本文给出上面前两个解答的理论依据.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐

51、页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.1.1 特征根是两个实根的情形 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止设是上面特征方程的两个不相等的实根,从而相应的方程有如下两个解, 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕

52、业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止我们指出这两个解在上线性无关,从而它们能够组成方程的基本解组.事实上,这时二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊

53、横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 , 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止而最后一个行列式是著名的范德蒙德（Vandermonde）行列式,它等于.由于假设,故此行列式不等于零,从而,于是 线性无关,这就是所要证明的.而此方程的通解可表示为

54、二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 （其中为任意数）.二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能

55、蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 如果特征方程有复根,则因方程的系数是实常数,复根将成对共轭出现.设是一特征根,则也是特征根,因而与这对共轭复根对应的,方程有两个复值解二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 ,二

56、阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 .二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸

57、憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 根据定理可知,复值解的实部和虚部也是方程的解.这样一来,对应于特征方程的一对共轭复根,我们可求的方程的两个实值解二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 .二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本

58、科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止2.1.2 特征根有重根的情形二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横

59、殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 设特征方程有重根则众所周知二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 , 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我

60、在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止先设,即特征方程有因子,于是二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 , 二阶常微分方程

61、的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止也就是特征方程的形状为二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄

62、拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 , 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止而对应的方程变为二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设

63、计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 . 二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯沦范遣紧雨捣晌遂哲袋帚恰壕揩窄持析秆瘟震剂加荤荒莫风腿胯妆止 易见它有个解1,而且它们是线性无关的.这样一来,特征方程的重零根就对应方程的个线性无关的解1,.如果这个重根,我们作变量变换,注意到二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业1 本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内咀酌绚拜扔症颇能蔑赁彤涸况俄拖董瘸憎凉焊拣雇刊横殆蒲陛勾际佐页垣匡柯