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1、加速度传感器测振动速度与位移方案1. 测量方法（基本原理）设加速度传感器测量振动所得的加速度为： （单位：m/s2）对加速度积分一次可得速率： (单位：m/s)对速率信号积分一次可得位移： (单位：m)其中：为连续时域加速度波形为连续时域速率波形为连续位移波形为i时刻的加速度采样值为i时刻的速率值=0；=0为两次采样之间的时间差2. 主要误差分析误差主要存在以下几个方面：1） 零点漂移所带来的积分误差由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出。传感器的输出值为：+。对二次积分会产生积分累计效应。2） 积分的初始值所带来的积分误差和的值并
2、不为零，同样会产生积分累计效应。3） 高频噪声信号所带来的误差高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。3. 解决办法1） 零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。2） 高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。（注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。4. 仿真研究4.1 问题的前提背景1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度，速度和位移，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。即：其离散表达式为： 2.加速度传感器测量值存在误差，它主要
3、是在零点漂移和测量噪声两个方面。即测量值其中：为加速度传感器测量加速度值为桥梁振动的实际加速度值为传感器测量误差3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。4.2 仿真1.取一组仿真用振动加速度信号：，如图1所示。其中：代表加速度传感器测量值代表实际加速度值代表传感器的零点漂移传感器测量噪声暂时不讨论。图1仿真用加速度信号2.对振动加速度积分一次可以得到振动速率即原始测量信号积分可得图2波形。其中积分算法为：图2 对原始信号积分一次的波形（振动速度波形）可以看到，由于误差项的的存在，振动加
4、速度一次积分波形（振动速度）成递增趋势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须在积分之前去除误差项。对原始加速度信号作一次高通滤波即可消除误差项，如图3所示为消除误差项后的振动加速度波形。采用的高通滤波算法为：消除误差项之后的振动加速度函数为：图3 高通滤波后的振动加速度波形然后对振动加速度进行一次积分得到图4所示的振动速度波形。同样积分算法为：图4 对消除误差项之后的振动加速度积分一次后的波形（振动速度波形）3. 对振动速度积分一次可以得到振动位移即图4积分可得图5波形。其中积分算法为：由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，这是因为假定积分前的速度初始值为零并不正确。图5 未去除
5、直流分量之前的速度波形一次积分后的波形（振动位移）振动速度一次积分波形（振动位移）成递增趋势。直流分量的积分已经将有用的振动湮没。故必须在积分之前去处消除直流分量。同样高通滤波可以去除直流分量。采用的高通滤波算法为：图6是对图4进行高通滤波后的振动速度波形。图7是对图6进行一次积分后的波形（振动位移）。图6 高通滤波后的振动速度波形图7 对高通滤波后的振动速度一次积分后的波形（振动位移）4.同样，由于假定积分前的位移初始值为零并不正确，故速率波形也存在一定的直流分量，再进行一次高通滤波即可得到正确的振动位移波形。如图8所示。采用的高通滤波算法为：图8 高通滤波后的振动位移波形到此，图1中存在零点漂移的振动加速度仿真波形经过两次积分，三次高通滤波得到了振动位移波形。图3满足，图6满足，图8满足，证明了该算法的正确性和该方案的可实施性。5. 考虑测量噪声存在的情况对仿真用的振动加速度加上幅值为0.5的白噪声，测量结果如图9，图10和图11所示。由于噪声信号满足，故对积分后的信号不会产生影响。图9 加噪声之后的振动加速度高通滤波后的波形图10 加噪声之后的振动速度高通滤波后的波形图11 加噪声之后的振动位移高通滤波后的波形
加速度传感器测振动位移
