北师大版数学必修四课件：探索函数y=asin(ωxφ)的图像及性质

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版第第9 9课时课时探索函数探索函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图像及性质的图像及性质1.熟练掌握五点作图法的实质.2.理解表达式y=Asin(x+),掌握A、x+的含义.3.理解振幅变换和周期变换的规律,会对函数y=sin x进行振幅和周期的变换.4.会利用平移、伸缩变换方法,作函数y=Asin(x+)的图像.5.结合函数y=Asin(x+)的图像分析函数的性质.在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如y=Asin(x+)的函数,例如:在简谐振动中位移与时间表示的函数关系就是形如y=Asin(x+)的函数.正因为如此,我们要研究它的图像、性质

2、及其应用,今天先来学习它的图像和性质.问题1利用“五点法”画函数y=Asin x,y=sin(x+),y=sin x(0)简图的五个关键点列表如下:y=Asin x(0,0) y=sin(x+) (-,0)( ,0)(2-,0)y=sin x(0,0)(,0)(,0)-1-1(2,0)(2,0)问题2如何由函数y=sin x的图像变换得到y=Asin x,y= ,y=sin x(A,0)的图像? y=sin x y= , y=sin x y= , y=sin x y= . sin(x+)sin(x+)Asin xAsin xsin xsin xsin(x+)sin(x+)问题3振幅振幅初相初相

3、最值最值在y=Asin(x+)中,A,这三个系数分别有什么意义和作用?通常称A为 ,A决定了函数的 ;称为 ,x+叫 ,决定了 时的函数值;决定了函数的 ,周期T= . 相位相位x=0 x=0周期周期问题问题4 4如何由函数y=sin x的图像变换得到y=Asin(x+)的图像?路径1:y=sin x y= y= y=Asin(x+). 路径2:y=sin x y= y= y=Asin(x+). sinxsinxsin(x+)sin(x+)sin(x+)sin(x+)sin(x+)sin(x+)1D D2B B34x x0 022y y0 02 20 0-2-20 0【解析】【解析】(1)(1)列表列表: :A ADA