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1、重庆十一中高2017级高二下期6月考试数学（文科）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，则等于（ ）A. B CD2.已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 3是复数为纯虚数的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数的定义域为（ ）x0123y1357A.BCD. 5已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点（ ）A(2,2) B(1,2) C(1.5,0) D(1.5,4)6已知为偶函数，且在区间(1，)上单调递减.若，则有() A B C D7已知函数的值域为，求的取值范围为（
2、）ABCD8.已知（其中为常数）在处取得极值，则（ ）ABCD0 9. 若函数仅有一个零点，则实数的值是（ ）.A. B. 0或 C. 0或 D. 10. 已知在R上是奇函数，且满足，当， 则() A.1 B. C. 1 D. 11.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）A B C D 12. 已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算的结果为_14.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是_15用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律
3、，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_16己知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_三、 解答题：（本大题共6小题，共70分,）17（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如图的对应数据：()画出上表数据的散点图；（）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入 (参考数值： ，) 18、(本小题满分12分)北京时间4月14日，是湖人当家球星科比布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，
4、从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。 ()从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求恰好抽到2名重庆市网友的概率；（）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。网友强烈关注一般关注合计重庆市四川省合计完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？附：临界值表及参考公式：。0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)已知()若曲线在处的切线与直线平行，求
5、a的值；（）当时，求的单调区间20.(本小题满分12分)已知()求函数的解析式 （）设，（a为实常数），求在的最小值21、(本小题满分12分)已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在x = 1处取得极值，存在使有解，求实数n的取值范围；（）当时试比较请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请写清楚题号。（22） (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，设是弦延长线上一点，且，过作圆的切线于，若为线段的中点，连结交圆于点，若（）求证：（）求证： （23）(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中
6、，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线、圆的普通方程；（）设直线和圆的交点为、，求弦的长（24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数。()求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围。重庆十一中高2017级高二下期6月考试数学（文科）答案一、 选择题1-6 ACBDD 7-12 ACBAAD二、 填空题13.-1 14. 15. 16.18.817.19解：(1) 由题意得时 (2) ， ，令，得令，得单调递增区间为，单调递减区间为 20解：(1) (2) 当时即最小值为当时，最小值为当时即最小值为21解：(1) 当时，无极值当时，时， 为极小值点，无极大值点(2) 由题在有解 有解，令，即， (3) 由 (2) 知在 (0，4) 当时 当时 22.证明：（）设，则，易得：; （），点为中点为直径，为切线23.解：（）的普通方程为，圆心；（）圆心为到直线的距离为.
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