《山西授阳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西授阳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2017-2018学年上学期高一年级期中考试试卷数学、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.若集合U1,2,3,41,21,3 ,则 &A I B ()A.1,2,3B.C.4D. 3,42 .设集合U1,2,3,4,52,41,2,3 ，则图中阴影部分所表示的集合是（A.B.B2,40,x ,若 B A,则 xD. 1,3,43.已知集合0,1,2A.B.D. 0或1或24.已知集合x log：2x 2xAUBA.2,2B.0,D.0,25.已知集合x R| flog2R|ylog2x 2 ，则 AI BA.0,2B.0,2C.2,D.2
2、,6.函数yln一2x的定义域为（A.4, 17.函数y2*3x 4B.1,1的图象大致是（C.4,1D.1,1团二桶就苜C.D.8.设x0是方程ln x 12一的解, x则x0在下列哪个区间内（A.0,1B.1,2C.2,eD.3,49.定义在 1,1上的函数则不等式f2x3x2的解集为A.1,B.1,0C-1,D.1,10.已知函数a在区间0,1上有零点,则实数a的取值范围是A.B.C.2,0D.2,011.已知函数lgxA. ab 1B.ab 1C.abD. a 112.已知函数f x在,2为增函数，且 f x 2是R上的偶函数，若 f a &f 3 ,则实数a的取值范围是（）A. a3
3、C.1a3D. a 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数f xlog2x, x 0 w, ，则3x,xg xF x h x x 5所有零点的和为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1703_617.计算：(1) 0.001 3-16472v3；10g 3 2710g38(2) log31 9.61 lg1 ln e2 3/e 1000x | x x 1 218.已知全集为R,函数f x的定义域为集合 a,集合B1x 1(1)求 AI B;(2)若 C x|1 m x m , CeRB ,求实数m的取值范围.2 a.19.已知函数f x2-a是奇函数（a为常
4、数）2x 1（1）求a的值；,.3（2）解不等式f x -.520 .已知函数 f xx2 2ax 3, x 2,2 .(1)当 a1时，求函数f x的最大值和最小值;（2）若f x在区间 2,2上是单调函数，求实数 a的取值范围;21 .提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当 200 x 200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（1）当 g x
5、 200时，求函数v x的表达式；(2)当车流密度 x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时)f x x v x可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)22 .已知函数 f x JTT JT_x.(1)求函数f x的定义域和值域；(2)设F x a f2 x 2 f x (a为实数)，求F x在a 0时的最大值g a ;2(3)对(2)中g a ,若 m2 2tm T212 10g2x,0xx, x 11,所以该函数的图象如选项 C所-,0 x 1 x示，故选C.8 .【答案】B,2构造函数f x ln x 1 一，二 x2, -ln x 1的零点属于区间1
6、,2xf 1 ln2 2 0, f 2 ln3 1,即x0属于区间1,2 ,故选b.0，函9 .【答案】D1 .、一【解析】函数f x在定义域 1,1上单调递增,x 212x 11一 一 一11 3x 201 ,解得： 1 xw -，【解析】函数f x2x x a的图象的对称轴为x2x 1 3x 2再根据函数f x在0,1上有零点，可得，解得 2 a 0 .本题选择Cf 12 a 0选项.11 .【答案】B【解析】由题意得0 ab1或0 a1b,当0 a b 1时，显然0 ab1；当0 a 1b时，有 lgalgb Igab00 ab 1,综上 0 ab 1,选 B.12 .【答案】D【解析】
7、Q f x 2是R上的偶函数，f x 2 f x 2 , f x图象的对称轴为x 2, Q f x在 ,2上是增函数，f x在2, 上是减函数，Q f a 3 2,a01 或 a3,故选 D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.113 .【答案】一9【解析】.函数f xlog2x,x 03x,x2 ,故值域为：2,16.【答案】5【解析】二函数f xlog 1 x,关于直线y x对称, 2可知h x关于直线y x对称.y x与y 5 x,交点为A 5,5 , 2 2y 5 x ,与函数h x交点关于A对称，x1X22 2 5,绘制函数图象，观察可得函数F x h x x 5所有零点的和为5
8、.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】（1） 89; （2） 7 .3,131189 ；.3 t4 一 一 6-6【解析】（1）原式 0.131 2 4223310 18 89一一oq 2 :17（2）原式 log313.12 lg103 lne 3log332 3 213318.【答案】（1） AI Bxx2 ； （2）,2 .【解析】（1）由x 1 0得，函数f x的定义域a xx 1 ,一 2_ 一_一 _又 xx 20,得 Bx x 2 或 x01, AI Bx x 2.(2) QCx 1 x 2 ,当C 时，满足要求，此时1 mim,得m01 21 m
9、m2,一一 一一1当C时，要C x 1 x 2 ,则1 m 1,解得一m2m 2由得，m 2, 实数m的取值范围 ,2 .19.【答案】（1） a 1 ； （2）,2【解析】（1）因为f x2x a，入E可2x 1函数，则所以2a2x 12x 12x 1x 2,所以不等式的解集为20.【答案】（1） %2,fmax x11;(2)a 2.【解析】（1）当a1时,2x2,12,2 , A fm. xfmax x11.(2)二.函数 f x2ax3的对称轴为a2 ,即 a0 2 或21.【答案】（1） v60,1-x30 x 20200；,20 x 200 3（2）当车流密度为100辆/千米时，车
10、流量达到最大，且最大值约3333辆/小时.【解析】（1）由题意：当0W x 20时，v x 60；当 20 x 200 时，设 vx ax+ b,200a b 0再由已知得，解得20a b 60故函数v x的表达式为v x（2）依题意并由（1）可得f xa 3,200 b360,0x 201-200 x ,20 x 200360x,0x 201-x 200 x ,20 x200 3当00x20时，f x为增函数，故当x 20时，其最大值为60 20= 1200；当 20 x0 200 时，f11-x200 x-x33所以，当x 100时,在区间上取得最大值2 200-x；10000综上，当x 100时,在区间上取得最大值3100003 3333即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时.(1)定义域为1,1 ，a 2, a)1, 2a2 2 a2、,22(3) mi2.x 0且 1 x 0 ,1x 02、2m+m )02、2m+m )0解得mi 2 .1.不等式f 2x 1 f 3x 2的解集为1, 1 ,故选：D.310.【答案】C1 一 2,故函数在区间0,1上单调递增,
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