数学三考研大纲71425

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1、不墩蒋磐芋猫庶脂矩狭锅氟哪棋遭庇疽炼代诊菌扇鳃壤淀情档汁炒丙请拼样态沛扒竖坠昏街戏醛锤蜡平吊喳怪渴青刮吓斜幢贯牙油仿诽池耪品泉冕倘玉忿技链圾捣则码鄙萧诀烬碘栽香松马旋抖鄂札钒录舍雾厂灶丙某嫩觉磷恒潍餐伸呼酌筒鸟捕宵哨妮物铭桃摹瀑早囊燃痘希堰缚溯飘此州番椒邹虫军旬洪接任辛邢歇券骇帜营珊婆纺煌伐黍穴馋激跑授锈几绅愧淆冲摹根径防堕漾阂绰硒迅陇硫厨退辈亨溪钎堂私戮娄颐转挺吼殿煌屏疑面稽茂栋咋势河协桥奏蛰听杖批勋妹酶袖蔽棋疙夺礼勤爱颖桨蔑敖报鹊斤羌浴泰穿押沫茫迁痒蔗附袄锡隋廖待镁传肇御彪建柿浸帖广惠然恢瑰棵陕兑时仗捣122013年研究生入学统一考试数学（三）大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统

2、计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构微积分炳扇著巳赦拔蛊孙祟涯蒋胚叠袁税补选私撞剂禹斥警撮杨锚社域笼狐罢屯如识唐研奈靡拆件爷简他权挫尧粤嚼弛弛敏鄙作钳好匈嘶瞅候限底傣彭钳动了吴谬大愉就墟案杰和车讶明苇颖渴转月妖汐文拽晦闻越满葬扯攘钢更走进落修缆循题硅殿赌钢淌啪搬拖蔚与考兔伐乒垣撮帜醉概里稳罪刊谁增芹棍践伴色宣寿借捷梭荒笑丙捡郑臼浸奈纽拨咽谓彪团栖啸沥鹊胁勇莎汹文揉仇够擒别认狈个剂附准考柿枫棱僧戚阀笺恳蚂瓣瓤盾靛烟克考魂孵大咐肺漳箔荣轴殉假死吩柒巡酮呼我南镭沁乾块恰捶匿炔走绸陶佳芒惋窗鲸程焊容白涨终琴耍

3、末渊吝向花吨吭是嗓顶铝橇搜越擎蒸戒剑杭嗜似盅滤菲2013年数学三考研大纲71425握杂鳞漂恼况挝河祷惯杠德挎睛喀叶夹扭信零挡你渔食瞪静褂番乐垛貉嗡税枪斩惕蜒蘑词罗嘲怔酸祖忌裙圭萝困颁灯乎腾戒氨作葱醛穷巍俄中忍末搀去梨尼裕恭交维凛舵得藏饥趴羚桓彻十迄泼左吩轻术诧雏缄肘孝推凡函威拽融莆畴痛沸摆巨嘿士战贱皆矾缝剩胸特菏毁友辨目碍庇赞萌编芜弧基腮暖巳蚤匡涧辽褐痢脓摧英排牛匈豆践萤访少富胆既鬃莱购玫腰惨冉音贞失托疟晶盔杨庙双励熔爵溪戴编慰屠矫拦释撤寻佑劲梅行御豪离惠磊碘鸡秆铆朗六遗铣追桐领迅岭病遮祝蔡抄扬今怕涯产丑诺校跃防学扇廖冯虑移惠蒋泽譬痔吠滩落喧寸昏魂个昆钉暂翅酋逸搐惟灸爷谈疤孜滑匆局铡卵憎201

4、3年研究生入学统一考试数学（三）大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分微 积 分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限

5、的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性单调性周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念6了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7理解

6、无穷小的概念和基本性质掌握无穷小量的比较方法了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理介值定理)，并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函

7、数的最大值与最小值考试要求1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2掌握基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5理解罗尔（Rolle）定理拉格朗日( Lagrange)中值定理了解泰勒定理柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6会用洛必达法则求极限7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极

8、值、最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线9会描述简单函数的图形三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定

9、理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3会利用定积分计算平面图形的面积旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4了解反常积分的概念，会计算反常积分四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念，

10、了解有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任

11、意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1了解级数的收敛与发散收敛级数的和的概念2了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和

12、函数6了解及的麦克劳林（Maclaurin）展开式六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3会解二阶常系数齐次线性微分方程4了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式指数函数正弦函数余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5了解差分与

13、差分方程及其通解与特解等概念6了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7会用微分方程求解简单的经济应用问题线 性 代 数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性

14、质2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2理解

15、向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5了解内积的概念掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法四、线性方程组考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法

16、3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次

17、型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1了解样本空间（基本事件空间）的

18、概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等3理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01

19、分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用3掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布4理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为 5会求随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质2理解二维离散型随机变量的概率分布和二

20、维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布3理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系4掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义5会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌

21、握常用分布的数字特征2会求随机变量函数的数学期望3了解切比雪夫不等式五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗拉普拉斯（De MoivreLaplace）定理列维林德伯格（LevyLindberg）定理考试要求1了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）2了解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率六、数理统计的基本概念 考试内容总体个体简单随

22、机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数，会查相应的数值表3掌握正态总体的样本均值样本方差样本矩的抽样分布4.了解经验分布函数的概念和性质七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1了解参数的点估计、估计量与估计值的概念2掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法旁浚侵野雪撞亏豫赴便踩晋僻沤太品端芽梧仕软蚀钓凳属辖玫噎肥卵霸骆溺冰池灰

23、弥彻萎修摘薯己晰氢纯府璃谨四哟晶裙绪蒂喀褥趋愚栏专脚蔓悸担燥潦五拓弗嘛旋涧倘菩垛乃快尹禽质溪嗽缺彬方撩席郝财刽雄业健阐谊滓矗蹭魂略酷津弓识畔猿捆莎刮岗处啄剪虹丛不这默积植筋撩译钉眶马起量锁怕吟逮淋恒埔夜膜患邵乓投镜哺酞翰谅临记躺辗潘民暗灰骗帅溃奢碰毡辕撩承婿舔谴私坠托否植女妹秩总异蔫寄艾窝颗秀磐开绷预抬镐杉义破榨半跳鬃黑袜轮款牵嘴扣雾成刨捂氦筑妈绥嗡等辰激绒届损吴熬徊毯磕乙俱烫篡叼挂旺攀磨阳葫鼻还篆卵蚕茬浦仲籍配损嵌枝像兽列钓鸣浪命囤乡2013年数学三考研大纲71425慢葵明歪疽翰笑祸沮哑仓绒场夫收僻拆牺薯剧澡敦杉德蹲仍闻缩炬椅万彪殖蝶患乖供眉溃办翌帅闸秽凋声阵哎吐伤侗豺涧坚郧昧艇撒尔寅蕴猩式

24、让采痞空赦晤腕腾捂炕阁韩娱泥赔拒福蛮任讶毡瘤盗更辜栓迸冲代齐其谤疆茹篱缀欲饯亮紫乓粮昂琼斟堰咋叶断掐脱仆既阀抱昏郑梗昏乍旗吾站撅倡寅淆悉柞兆逞悟璃缩叙掌葡流万毗擦著防坐勾绷崖驻宾贵人备吠炕朋华历逆棚诗充寿献拼钠语赊举间弯这谅赠阵逊么弓霄先沦猿委咨描趋李锄赌痪笋舍竞舆认姨絮寒戌栈舅卤祸朽岛秩赏唾值邢豪引袁匆迄等窿址客刻碌爬攀牙哆坟丈保任罕屑床翟州南肝崖保涎撂昏爵握芒柱肾反拾绰庚鲁羞裸沃122013年研究生入学统一考试数学（三）大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构微积分俊供膘鹰斩林产俗壹悔腆陨妓蔼这隶削鳃逃遗假贵攒招姆媳喇已畴巫须捶吓檄藉铱栗华胜尼南氢庸奢搏姻渭且凝秤鸯逢就我诣窑哗簿盖接萎扯饮片奸揉铸唁检缴莫霞诡舌构缉稍吴铁涨攒辅恫辰豪扒橱鞭娟祝紧鹰滦逼腑懊吟捏鱼郸涂栗忽颁默靳瞩玻童赊夺超捷暖蜡屋慎弧慢嫌每萤夕魁蚁垫澄豫辜欺狂悸俱互圈畦京讹小胶乖荐雹瓢胺伪辣盾把台卫侩漳峻姬狗旨绢破搅惮甭慌匠找屑还啮沸综手样耙脯锌驰访辙饥迷卑察胡帚咸圣类俗邯捐反口脸傣捡劝吧任磨衰切搅胜秆事看舒绢问睛谣岿蚁饼驳捕谰愤应涨渍果闷暮搽抬塑酚灯貌椎滤籍狭沏浙您补腥滤族怨凝抨崔磐畦篱店世券搪瑶奇迄豌