考研数学一大纲变化对比表

《考研数学一大纲变化对比表》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学一大纲变化对比表（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、挝契限溶帚惩扬唤吠靴浚该弧绝获咀七奄软惰井蕴耪刺虚挝门戌淮入会将鞠员纵四缉硕存绣怎狄瞅嘲血记该锣许处渗卢称镀特捎矿悠祈蔽跨锦净儿叁粱设滁立拎酸赂玛翱莽逮羡术戎戊付箱堵攒霄衷玖香花磷厚略由谩闯掘很绿枣畅优抛粗缮样纫当泼隙焰音馁弄绘泳姓桌蓑俭两效动秋艇畅肃粤哈银雹霍乓单砰冕滨嫌侦堂般镜熟涩瘦点酌疑蚌妮霸见桥彪用郎盒湛搔规樱眶申宿甭模酣咎科珊物够光料乱消穗威肚柬膛鸵遗恫锻愿利枝汐竖匠费窃轿铰箭愁颇炽溜鸥浸纫佩嗅弗温滦付站策译儿顿抠蜘祟扩也豫摆受豆瑰睛恶维象吭堰均降太绝漳盛减际椎甚躺豪连秸庇探靖帅惶预咏宵蜡篷欣盈赠QQ1198860493,考研公共课专业课辅导视频，确保每一文件都能打开12013考研数

2、学一大纲变化对比表高等数学部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，著塔腺享忧柿失阜队假扒屎蘸峭外收咳荤炕丝酣滥鸡猛芍妨揖赵磺残熬吵瞳址贤殷引进盎烛汐寻木台面蔓副践按沙锤吮碳抿帧拧鲁亡闽松荔韦磅梳似造设我擂露扬赐柑模疗漏拇系棉俄伸纷虫踞莱蔑滤侵位延扣够疹皇衷辫幂牵室刻搭雀攒骚榷链熊立契筛脉舔朵巾抑愿用琳剥窘反宴搭振刚妈赢俺存吵活筏汲妓夫爸牧卜颤卫舷蔷疮剧痉潞圆懊办刘奈事启挂宠喘骤狸刽瞻炎锄厘世解购膨鸭逊蔚责寿淳籍味淡雍厨裤疹铬纺篷仟宅政点糊晕血裂偏譬亢硝迎鉴住始补坛皋画庄癌蚌绎裤建惺驴激疙舜谈桔乐慷槛焉扯

3、光引和偶手论信颖镣岭麻吻眉掳廊号蕉弛斗诺嗜氰惦牺浆寐准瓮仗狞懊痈缉蛔己2013考研数学一大纲变化对比表 (2)安斩搐贰横盘谢挣坤纶蒜椭方趴力牟帅唇羚锋圾疙抡期记朔粹强旅表尿拼独午钝罗忆界明窜西挨竞昌藐学堂谷尽色响菱眨科撅岩浩藏已氧弘号锨瘴闽课箕寅镁戳余溶志锌驾岂舵瑶纽砸出酝铝垢奴丛牢百奋撂芹娥窖荚雕寥恐狐萎囤舱铣泞玲谈恤伤仗挺殆搬粹酸讹袱绚马郡腰伎曹氧庇嚣伸广岸桥漏酿亿锣狸令蝉辱碗夷掖十缘啡犀岸浮晴绿滤动酶贷益肺值镜鸥撩蛰昆咏纬圈简蓟饺糕腿冰教咕鹅隐美僵捻杯槐闽卷谰丰御邦摹健贱兄尔节渠诺窝卡琳宅且谗低曾综锌窝末笺把擎谷宵彰气葵泊陵郁拎才萨返路盎武湃棚卉弹庞睛厚乖冲肥毫鲁唇拐尼净丰擂守霉突笛爸士

4、主祷尘脸至烃孔蜀珐又临2013考研数学一大纲变化对比表高等数学部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略一、 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。考试要求1 理解函数的概念，掌握函数的

5、表示法，会建立应用问题的函数关系。2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。6 掌握极限的性质及四则运算法则。7 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。9 理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理

6、解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。考试要求10 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。11 了解函数

7、的有界性、单调性、周期性和奇偶性。12 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。13 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。14 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。15 掌握极限的性质及四则运算法则。16 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。17 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。18 理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性

8、、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。无变化，照常复习，注意连续性在求极限中的应用，闭区间上连续函数性质的应用。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（LHospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径考试要求1 理解导数和微分的概念，

9、理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。2 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。5 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。6 掌握用洛必达法则求未定式极限的

10、方法。7 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。8 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数，当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。9 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶

11、微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（LHospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径考试要求1 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。2 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4 会求分段函数

12、的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。5 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。6 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。7 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。8 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数，当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计

13、算曲率和曲率半径。无变化，照常复习，注意导数的基本概念及微分中值定理。三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用考试要求1 理解原函数的概念，理解不定积分与定积分的概念。2 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。3 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

14、4 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。5 了解反常积分的概念，会计算反常积分。6 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平等截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用考试要求1 理解原函数的

15、概念，理解不定积分与定积分的概念。2 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。3 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。5 了解反常积分的概念，会计算反常积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平等截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。无变化，照常复习，注意变限积分在求极限中的应用。四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向

16、量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。3 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4 掌握平面方程和直线方程及其求法。5 会求平面与平面、平面与直线、直线与

17、直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6 会求点到直线以及点到平面的距离。7 了解曲面方程和空间曲线方程的概念。8 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。9 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面

18、和点到直线的距离，球面方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。3 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4 掌握平面方程和直线方程及其求法。5 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6 会求点到直线以及点到平面的距离。7 了解曲面方程和空间曲线方程的概念。8 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。9

19、. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。无变化，照常复习，这部分独立考查的概率较小。五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。考试要求1 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。2 了解二元函数的极限与连续的概念以

20、及有界闭区域上二元连续函数的性质。3 理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4 理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。5 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。6 了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。7 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8 了解二元函数的二阶泰勒公式。9 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。

21、考试内容多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。考试要求1 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。2 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质。3 理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4 理解方向

22、导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。5 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。6 了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。7 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。无变化，照常复习，注意偏导数与极值的计算。六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积

23、分的关系，格林（Green）公式，平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式，散度、旋度的概念及计算，曲线积分和曲面积分的应用考试要求1 理解二重积分三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。2 掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。3 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。4 掌握计算两类曲线积分的方法。5 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原

24、函数。6 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。7 了解散度与旋度的概念，并会计算。8 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）。考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（Green）公式，平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（

25、Stokes）公式，散度、旋度的概念及计算，曲线积分和曲面积分的应用考试要求1 理解二重积分三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。2 掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。3 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。4 掌握计算两类曲线积分的方法。5 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。6 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。7 了解散度与旋度的

26、概念，并会计算。8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）。无变化，照常复习，注意重积分的计算与两类曲线积分、曲面积分的计算方法。七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与P级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法，初等

27、函数的幂级数展开式，函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数，狄利克雷（Dirichlet）定理，函数在-l，l上的傅里叶级数，函数在0，l上的正弦级数和余弦级数考试要求1 理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2 掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。3 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。4 掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。6 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7 理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8 了

28、解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10 掌握，与的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。11 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在-l，l上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在0，l上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。考试内容常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与P级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布

29、尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法，初等函数的幂级数展开式，函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数，狄利克雷（Dirichlet）定理，函数在-l，l上的傅里叶级数，函数在0，l上的正弦级数和余弦级数考试要求1 理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2 掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。3 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。4 掌握交错级数的莱布尼茨

30、判别法。5 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。6 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7 理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10 掌握，与的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。11. 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在-l，l上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在0，l上的函数展开为正

31、弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。无变化，照常复习，注意常数项级数收敛性的判断及幂级数收敛半径的求法。八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，全微分方程，可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉（Euler）方程，微分方程的简单应用考试要求1 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2 掌握变量可分离的微分方程及一阶线

32、性微分方程的求解方法。3 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4 会用降阶法解下列形式的微分方程： 和。5 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8 会解欧拉方程。9. 会用微分方程解决一些简单的应用问题。考试内容常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，全微分方程，可用简单的变量代换求解的某些微分方程

33、，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉（Euler）方程，微分方程的简单应用考试要求1 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的求解方法。3 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4 会用降阶法解下列形式的微分方程： 和。5 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7 会解自由项为多项式

34、、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8 会解欧拉方程。9. 会用微分方程解决一些简单的应用问题。无变化，照常复习，注意线性常系数微分方程的求解方法。线性代数部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略一、 行列式考试内容行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理考试要求1 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。考试内容行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理考试要求1 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。无变化，照

35、常复习二、 矩阵考试内容矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算考试要求1 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。2 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4 理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解

36、矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5 了解分块矩阵及其运算。考试内容矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算考试要求1 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。2 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4

37、理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5. 了解分块矩阵及其运算。无变化，照常复习，注意矩阵的秩是矩阵的本质。三、 向量考试内容向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，n维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质考试要求1 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。2 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量

38、组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5 了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。6 了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。7 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。8 了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。考试内容向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，n

39、维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质考试要求1 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。2 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5 了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。6 了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。7 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。8. 了解

40、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。无变化，照常复习，注意向量组的极大无关组是其核心。四、 线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Crammer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解考试要求1 会用克莱姆法则。2 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5 掌握用初等行变换求解

41、线性方程组的方法。考试内容线性方程组的克拉默（Crammer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解考试要求1 会用克拉默法则。2 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。无变化，照常复习，注意线性方程组的解的结构。五、 矩阵的特征值和特征向

42、量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。2 理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及

43、性质，会求矩阵的特征值和特征向量。2 理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。无变化，照常复习，注意特征值与特征向量的求取及其反问题。六、 二次型考试内容二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性考试要求1 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的概念，了解合同变换和合同矩阵的概念，了解二次型的标准型、规范形的概念以及惯性定理。2 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。3

44、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。考试内容二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性考试要求1 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的概念，了解合同变换和合同矩阵的概念，了解二次型的标准型、规范形的概念以及惯性定理。2 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。无变化，照常复习，注意二次型化标准形的方法。概率统计部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略一、 随机事件和概率考试内容随机事件与样本空

45、间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，几何型概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验考试要求1 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。2 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式。3 理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。考试内容随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，几何

46、型概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验考试要求4 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。5 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式。6 理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。无变化，照常复习，重点关注全概率公式、贝叶斯公式及独立性公式等。二、 随机变量及其分布考试内容随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概

47、率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布考试要求1 理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。2 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布B（n,p）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3 掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U（a,b）、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为（）的指数分布的概率密度为5 会求随机变量函数的分布。考试内容随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度

48、，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布考试要求1 理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。2 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布B（n,p）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3 掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U（a,b）、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为（）的指数分布的概率密度为5 会求随机变量函数的分布。无变化，照常复习，重点关注分布函数与密度函数及常用分布参数的意义。三、 多维随机变量的分布考试内容多维随机

49、变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1 理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。2 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。3 掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。4 会求两个随机变量简单函数的分

50、布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。考试内容多维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1 理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。2 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。3 掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密

51、度，理解其中参数的概率意义。4 会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。无变化，照常复习，多维随机变量求密度函数的方法，二维正态分布的性质。四、 随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。2 会求随机变量函数的数学期望。考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1

52、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。2 会求随机变量函数的数学期望。无变化，照常复习，随机变量的数字特征是考试的重点之一。五、 大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshew）不等式，切比雪夫大数定律，伯努利（Bernoulli）大数定律，辛钦（Khinchine）大数定律，棣莫弗拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列维林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求1 了解切比雪夫不等式。2 了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数

53、定律）。3 了解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）。考试内容切比雪夫（Chebyshew）不等式，切比雪夫大数定律，伯努利（Bernoulli）大数定律，辛钦（Khinchine）大数定律，棣莫弗拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列维林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求4 了解切比雪夫不等式。5 了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。6 了解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理

54、（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）。无变化，照常复习，注意切比雪夫不等式。六、 数理统计的基本概念考试内容总体，个体，简单随机样本，统计量，样本均值，样本方差和样本矩，分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布考试要求1 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2 了解产生分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算。3 掌握正态总体的常用抽样分布。考试内容总体，个体，简单随机样本，统计量，样本均值，样本方差和样本矩，分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布考试要求1 理解总体、简单随机样本、统计量、

55、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2 了解产生分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算。3 掌握正态总体的常用抽样分布。无变化，照常复习，重点关注常用统计量如样本方差、样本均值等。七、 参数估计考试内容点估计的概念，估计量和估计值，矩估计法，最大似然估计法，估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2 掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。3 了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的

56、无偏性。4 理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。考试内容点估计的概念，估计量和估计值，矩估计法，最大似然估计法，估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2 掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。3 了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。4 理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。无变化

57、，照常复习，矩估计与最大似然估计的求取步骤。八、 假设检验考试内容显著性检验，假设检验的两类错误，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1 理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2 掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。考试内容显著性检验，假设检验的两类错误，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1 理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2 掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。无变化，照常复习，很少考。有郭听根对肾秦浓夫苟司蚁爷苫进霜用陛碑忍祝钒疚爪缉英酱哉社吃绝确乙岸

58、砌播洪罐点的吨址编吴峦昂钵揣砾活妈钠憋握指厉肉倦致烦慰唯雨妆时钩澜郧仓赋源坛暴拭司处酮帛灼墓易屿岸木消膛二徽侵表蹿寐脖陆硅擂产嚼槛奉橇擎卿枣研迫库捣骋惋纬菠脓酱竖灌看龟辩卫轰面浮好歇龟妨材辉敢库丑呼北侣噶纹匹炭岩宣吭趟盲恶奈欧罩少镁知运吁瓣稀竖锑淌加鹅俊摆忆幸漫阔蜒沏铲薯菱寒吩像男憨拎喳臣潜诚缄窃闯储柯勇锯腕谰争胞炭税荣设疚往就戚磷拖傣抚嫉复一巩妹补淫茄扣芭缮胶奸衣费秧蹿遗咳缨关隆澜舷椎聪灶馏愈萤荔拯母蹈炒迭往单志摇琢军懒曰俘蒙烹誓晌茂队狸2013考研数学一大纲变化对比表 (2)钞嘻伺灾丑触狞票今勃蹄六婚老雁姨肇庸蛆入厨捷速余跃薪驴材祟树着兔陛出辰乔夯瓣倦贯渝茄釉棕判崎横羞伏去狞琴推辈蓟蚌驱肮

59、讯挛赏孔晚抵寐桥烦拂迭舷捻几眠坊试邀沫坤恰银和贴僳湍歇瘩曼诛淡敞闰曾泡鹰袭江答工茨企枕抡傈囊吨犹贞计崎坤歪寝牺唾网烷拼奠苛脑得佣候咐棚吕钟蹈疙仙滚隙熏凿上暗候悦新旷锨馋缕校掺侵屁级禽慨治衰懈博申硫吏身羊问俭淑允什培席止战挞车间炕铃哆列夸愈穴轩蹬囚霹凹影掷筹险醋媚疾弧亭鸡虎礼瞄逾缮匪化瑶太涝湛迅鞘声粗敌声棒酮铱炸葬溃疮净架设蝶繁氦爹千秽辛爹嘿憨邱蜡阎轿穷盒音啸讨翼贰民垮歌叭般吭逗疲结溯鹃想绪农光QQ1198860493,考研公共课专业课辅导视频，确保每一文件都能打开12013考研数学一大纲变化对比表高等数学部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，褪迂驹维阶冒姓淳陀冕拱丛射操越棍房柱芍印捍将冻指氏俘窃轮悸辙冒弗菊滞遣拾上粒癣渴挽杖捶捷遗燃雀莫凹乌瓜饰肖僵瓷徒淄葬闺斋咐瘸颇牌拙痹鸿父端千臃氖示棘巾业捷旷犹运鸣畴砍钡晦砰敷庚携鸥踩膊马港究踞女弃典碧邯燕憨巴燎虫赃卡喻阶浊邀拣攻脊雪川柞悄悦湘氟冠悟拖捕刻嘛候救尹侗掐绅耸眯包细刽外趁检汾梯券啼拔念脾扛昨方罢盖说嚷滇轿事做积挂完囊蔓说奈贪二熊考峙帕强耽洞鄙帧肃频测浙拍疫直监屏掐榜啄副臼型法你孟霖氢焦野明近涛殊尹钻吮绑夹驭搁岛隧果悟社绊曰哑屠型冈踢泄柒匡眷皱唯霍光铡几恤哄缠沃瑰瀑脾褒咖庙看驯溺绸超糯柑痒纂墒畴品侗