精校版高一数学人教B版必修4精练：1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质 Word版含解析

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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章1.31.3.2第2课时一、选择题1与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy答案C解析由正切函数图象知2xk，kZ，x，kZ，故符合题意只有C选项2(2015广东揭阳市世铿中学高一月考)下列函数中，在区间0，上为减函数的是()Aysin(x) BysinxCytanx Dycosx答案D解析函数ycosx在0，上单调递减，故选D3直线y3与函数ytanx(0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是()A BC D答案C解析相邻两交点间的距离，即为函数ytanx(0)的最小正周期T，故选C4下列命题中，正确的是()Aytanx是增函

2、数Bytanx在第一象限是增函数Cytanx在区间(k，k)(kZ)上是增函数Dytanx在某一区间内是减函数答案C解析令x1，x2，tanx1，tanx2，x1tanx2，故函数ytanx在第一象限内不是增函数，排除A、B，由正切函数的图象知，函数ytanx在某一区间内不可能是减函数，排除D，故选C5下列不等式中，正确的是()AtantanBtantan()Dtan()tan()答案C解析(0，)，(，)，tan0，tantan；tan()tantan(2)tan，tan()tantan(2)tan，0，tantan()，故选C6若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数

3、ytan(x)的图象重合，则的最小值为()A BC D答案D解析ytan(x)ytan(x)tan(x)，k，6k(kZ)又0，min.二、填空题7已知函数f(x)tan(x)的最小正周期为，其中0，则_.答案5解析由题意知，T，5.8函数y2tan的单调递减区间是_答案(kZ)解析求函数的递减区间，也就是求y2tan的递增区间，由k3xk，kZ得：x，减区间是，kZ.三、解答题9.求下列函数的定义域：(1)y；(2)y.解析(1)要使函数有意义，则，解得，kxk，且xk，kZ.函数的定义域为x|kx0)的最小正周期为，求函数f(x)的单调区间解析函数f(x)的最小正周期为，2.f(x)2ta

4、n(2x)由2k2x2k，kZ，得kx0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为2，则f()的值是()A1 B0C D答案C解析由题意知，函数f(x)的最小周期T2，2，.f(x)tanx，f()tan()tan.3已知函数ytan(2x)的图象过点(，0)，则可以是()A BC D答案A解析解法一：验证：当时，2x20，tan(2x)0，满足题意，故可以是.解法二：由题意，得2k(kZ)，k(kZ)，令k0时，故可以是.4在区间(，)内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()A1 B2C3 D4答案C解析在同一坐标系中画出函数ytanx与函数ysinx在区间(，)内的图象，如图所

5、示由图象可知选C二、填空题5(2015河北行唐启明中学高一月考)已知f(x)asinxbtanx1，满足f(5)7，则f(5)_.答案5解析f(5)asin5btan517，asin5btan56.f(5)asin(5)btan(5)1asin5btan51(asin5btan5)1615.6函数ylg(tanx)的增区间是_答案(kZ)解析函数ylg(tanx)为复合函数，要求其增区间，则需满足tanx0且函数ytanx的函数值是随x的值递增的，所以kx0，得tanx1，或tanx1.故函数的定义域为(k，k)(k，k)(kZ)又f(x)f(x)lglglg0，即f(x)f(x)f(x)为奇函数8.若函数f(x)tan2xatanx(|x|)的最小值为6，求实数a的值解析设ttanx，|x|，t1,1则原函数化为yt2at(t)2，对轴称为t.若11，即2a2时则当t时，ymin6，a224(舍)若1，即a2时，二次函数在1,1上单调递增，ymin1a6，a7.若1，即a2时，二次函数在1,1上单调递减，ymin1a6，a7，综上所述，a7或7.最新精品资料