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1、绳（杆）端速度分解模 型问题的分析（含答案）绳(杆)端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.2、思路与方法合运动T绳拉物体的实际运动速度v其一：沿绳或杆的速度Vi 分运动T其二：与绳或杆垂直的分速度V2方法：W与V2的合成遵循平行四边形定则.3、解决此类问题时应把握以下两点：(1) 确定合速度，它应是小船的实际速度；(2) 小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转 动应根据实际效果进行运动的分解.、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动.若拉绳的速度为比,当绳与水平方向夹角为B时，物体的速度v为若此时绳上的拉力大小为F，
2、物体(1)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,缩短的速度等于vo； (2)垂直于的质量为m,忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为答案coseFeos 0m解析 物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成:绳以疋滑轮为恻心的摆动，它不改变绳长.卯速度v分解为沿绳方向和巫立绳方向的分速度，如图所小,V0vcos亦拉力F产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为Feos 0,加速度aFeos Bm2如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为匕绳AO段与水平面的夹角为OOB段与水平面的夹角为a不计摩擦和轮的质量 则此时小船的速度多大?解析小船的运动引起了绳
3、子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果,所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向,分解如图所示，则由图可知VVa二 cos 0-答案八cos 03、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为w和V2，绳子对物体的拉力为Ft，物体所受重力为G,则下列说法正确的是A .物体做匀速运动，且W二V2B .物体做加速运动，且VWC .物体做加速运动，且FtGD .物体做匀速运动，且Ft二G答案C解析把Vi分解如图所示，V2二ViCOS a, a变小，匕变大，物体做加速运 动，超重，FtG 选项C正确.Vo4、人用绳子通过定
4、滑轮拉物体A, A穿在光滑的竖直杆上，当以速度匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为0,则物体A实际运动的速度是A . Vosin 0C- VoCOS 00sinnv答案D解析由运动的合成与分解可知，物体 A参与两个分运动：一个是 沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而 物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的矢系如图所示.由几何尖系可得5、如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船 沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 a时，船的速率为A. vsin aC. vcos a答案C解析如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有V船二vcos a,所以C正确，A、B、D错误.6、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以w的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为a、B时，如图所示.物体B的运动速度Vb为（绳始终有拉力）B. Vicos a/sin 3D. Vicos a cos 3A. wsin sin 3C. Visin a cos 3 答案 D解析A、B两物体的速度分解如图.由图可知：v绳a二Vicos aV 绳 B = VBCOS 3由于V绳A二V绳B 所以 Vb= Vicos a/cos 3 故 D 对.
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