数学家的故事2

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1、数学家的故事编辑词条该词条缺少基本信息栏、词条分类，补充相关内容帮助词条更加完善！ 他曾经对古代数学著作九章算术作了注释，又编写一本缀术。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在31415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。1目录 1基本内容 2中国数学家 华罗庚 吴学谋 徐光启 熊庆来 祖冲之 3外国数学家 泰勒斯 毕达哥拉斯 拉玛奴江 阿基米德 冯诺依曼 埃拉托色尼1基本内容基本内容他曾经对古代数学著作九章算术作了注释，又编写一本缀术。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率

2、在31415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。2中国数学家华罗庚华罗庚华罗庚（19101982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王

3、维克老师给学生讲孙子算经出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？23.他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。1936年夏，已经是杰出数学家

4、的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚还是一位数学教育家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代，他为中学生编写了一些课外读物。华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。小学时成绩平平的华罗庚，进入中学时，成绩还是起色不大，但惟独对数学情有独钟，与众不同的是，他的作业不是按部就班的模仿老师的做法，而是喜欢在练习本上涂鸦，就是我们主张的让孩子自己自主探索做法的过程可见让现如今的主张让

5、孩子自主探索对孩子思维的发展的好处在独具慧眼的王维克老师的鼓励下，在熊庆来教授的帮助下，经过自己的刻苦学习和研究，成了一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样文凭在一定的范围内和能力是成正比的，可是，有些时候，我们错过了一个代表自己能力的机会时，是可以通过后天的刻苦来弥补的，虽然，这样的刻苦需要付出的太多，让我们记住他激励后人的话吧：不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是坚持不断的努力。”吴学谋 吴学谋是中国数学家，生于广西柳州。从l940年起，他相继在桂林、百色、柳州，武汉求学。1956年毕业于武汉大学数学系。现任武汉数字工程研

6、究所研究员。中学时代，他就超前自学。后来就广泛地进行学术研究，涉及理工医文社哲多种专题。主要是在哲学、数学、系统科学三领域苦筹自成体系的一家之言。他先后发表了200篇论文，出版了6本专著、编辑过20多本论文集，创办了跨学科的科学探索学报，入委过l5个出版物。入理过l5个学会、入学过20个组织(单位、国际会议)的在职或兼职研究员与教授等高职(特邀科技委、总部学委、主编、副主编、副理事长、顾问、国际会议副主席与学委)，入册过30多种名人录(辞典、百科全书、年鉴等)，另外得到国际上30多种荣誉候选提名。美国数学评论等国际刊物对其论著有过40多次评介。许多百科全书、手册、辞典、年鉴、教材与专著都引入了

7、泛系哲学的条目或章节，国际上著名的对话式信息服务系统DIS入库了他开创的泛系哲学与应用文献131篇(截自1990年止)，一些国际会议也把泛系理论作为特定征文专题之一，国际名人录还专门为他精印了“泛系缔造者”的金宁封面。 吴学谋参加过多种工农劳动和学术与社会活动，成为跨越哲学、数学、系统科学与自我科学的多栖创业人，他在理工医文社哲六合一的哲学专著从泛系观看世界的书后自白中说：我是个枸喜己悲，狂放不羁，误失彷徨、大忧超脱等兼而有之的人。惨忙挣扎，灾险迭生，也幸缘不断，欢乐奋争；引人争议，也令人欣羡。少年时的吴学谋爱钓鱼、养蚕、爬山；骑无鞍的劣马，读书时留过级，学过武侠，打过穷架，冒险游泳多次出事侥

8、幸生还，后来也多次跳级，中学与大学时都代老师为同班同学上课或作辅导。他早年就幻想成为对人类有所贡献的一代哲人，幻想小我与大我、有我与无我、自我与超我的协同显生。他研究的范围较广，先后喜欢过文学、医学、工程技术、化学、理论物理、数学、控制论、哲学等。吴学谋的物质生活一向清贫艰苦，也多次遇险生还。许多研究工作是在坎坷的经历中完成的。例如他的逼近转化论虽研究起自他大学时代(1955年)，但主要是在大学毕业后的劳动中完成的，他往往挑着担子在构思他的数学定理；在无灯的月下用意念盲写下有关的论述；在田头小休时，他就把结果画在手掌上；他还在梦中追捕灵感性的思想。吴学谋长年每天平均干一般人两三天的工作，常常几

9、天几夜连续作战。例如他与人联名的磁流体力学的等价理论就是在5天5夜写出采的，从收集材料、博览群书、到一批前沿性的结果的获得都是在随时准备为单位扫地出门氛围里于惨忙挣扎中完成的。他的专著泛系理论与数学方法是在春节假日里把自己关在办公室里一周时间完成的，为了谢绝客访，他在家门口写了个闹趣的英文条子：吴学谋宇宙飞行去了，一周后返回地球，谢谢来访，请留名以便回拜!吴学谋能够在噪杂混乱不安定的情况下工作。但也间或无忧忘年地玩游，平时喜欢游泳、唱歌、跳舞、气功和幻想，除了研读各门学科的理论性著作外，也爱读神怪、魔幻、侦破、权谋与武侠小说和童话。他在研究中的许多灵感、构思与素材不是来自书本与文献，而是来自生

10、活观察与社会接触，来自讲授、讨论与实践，来自迎接挑战后的反思。50年代从学生时代起，吴学谋主要是按泛系观或按广义的系统、关系或及它们的种种复合与五互(互联互转互导互生互克)这种相对普适的观点开拓数学内跨专题的逼近转化论，后来又从泛系五互观开拓电磁介质动力学等价论，得到几百个具有前沿性特点的定理与理法(哲理、数理与技理的具体形式)，70年代个期吴学谋才正式结合理工医文社哲的具体应用研究筹创泛系方法论与泛系哲学，经过15年的创业历程，拥有70多人的作者队伍，发表了400多篇文章，有4本专著、7册专辑和20次专栏，出版了泛系学刊，发展了自己的哲学七论(本体论、认识论、方法论、哲学逻辑、哲学范畴论、哲

11、学真善美禅统一论、哲学人类论)与系统科学三论(系统论、控制论、信息论)以及一系列百科理法的数理枝理研究。 得到几百个有哲理技理背景的具体理法和几百个数学结果，为上百个哲学，与科学范畴提供了现代化泛系化的形式，为沿承牛顿自然哲学的数学原理与希尔伯特第六问题的意向-哲理的数理技理化以及具体科学技术的哲理公理化进行-些新的具体探索，为百科理法提供了一种宏微兼顾新的多层联网。开拓了一种新的网络型的跨学科研究。l978年以来，吴学谋讲过数理逻辑、离散数学、泛代数、模糊数学、应用数学、控制论、系统科学、心理学、教育学、医学等20多种课程，更多地是作了约二千小时近百次的泛系哲学与应用的讲学：大连、长沙、昆明

12、、广州、北京、上海、湘潭、镇江、重庆、秦皇岛、贵阳、南京、兰州、武汉。并且先后为武汉数字工程研究所，华中理工大学、武汉海军工程学院、兰州大学、中国科学院昆明生态研究所等单位带过多批研究生，先后用泛系哲学辅导过200多篇论文的写作，涉及理工医文社哲几十种专题。这一些教学相长的活动对泛系哲学的创生起到重要的作用。在国际上，吴学谋是世界一般系统与控制论组织理事(1983)，国际名人传记中心荣誉顾问(1990)，国际控制论学报编委(1984)。法国Busefal通讯编委(1981)，国际非线性力学大会学委与分会主席和主题发言人(1985)，中美模糊数学会议分会主席(1984)，国际沿江城市发展战略会议

13、副主席(1991)，国际自动推理会议程序委员(1992)。 在数学界他先后任湖北省数学会常务理事兼系统科学与生物数学部主任(1978-1984)，武汉工业与应用数学会副理事长(1989)，模糊数学(19811987)应用数学(1987)副主编，应用数学和力学学报(1980)与丛书(1985)以及模糊系统与数学(1987-1990)常务编委，数学研究与评论(198l)、数学方法论丛书(1989)编委，1979年主办了国内早期大型的模糊数学讲习班、1980年主编了国内最早公开发行的模糊数学论文集乏晰数学专辑。 在系统科学与计算机科学界，他先后是中国系统工程学会模糊系统与数学常务理事(1985-19

14、90)，武汉系统工程学会副理事长(1987)；湖北省知识工程学会副理事长兼泛系哲学专业委员会主任(1991)，中国计算机学会多植逻辑组领导小组成员与泛系逻辑组组长(1987-1990)，中国现代设计法研究会总会学委(1987)，湖北省计算机学会安全专业委员会特约学术顾问(1990)武汉时代科学院泛系工程研究所顾问兼研究员(1988)，水平科学丛书编委，泛系学刊编委(1991)，等。 在其它具体科学技术与文化界，吴学谋先后任中国核学会计算物理学会常务理事(19821990)，计算物理编委(1982)，武汉数字工程研究所研究员(1980)，华中理工大学、武汉工业大学(1981)、兰州大学(1986

15、)、湖北函授大学(1987)、湖北国防科技工业职工大学(1991)等单位兼职教授，中国力学会理性力学与力学中的数学方法专业委员(1979)，湖北省力学会理事(1985)，中国舰船研究院科学技术委员会特邀科技委(1985)、湖北省气功科学研究会常务理事(1987)、大众气功编委(1988)，北京教授讲学团法治系统工程研究所研究员(1989)、华光中医现代化研究所研究员(1988)、中医现代化编委(1989)，绿色文化丛书副主编(1990)，等等。 在哲学与自然辩证法界，吴学谋先后任中国自然辩证法百科全书编委(1983)，自然观研究会(1986)与自然辩证法学会自然哲学专业委员会(1990)顾问，

16、兰州大学计算机科学系泛系哲学逻辑教授(1991.10.22-)，系统哲学专业委员会熵与序学科组负责人之一，并多次入册哲学年鉴，等等。由于种种历史条件，吴学谋在生活与政治上均有所波折，在学术上有许多误解，遇到许多阻难。他的逼近转化论从成稿到出版就经历将近四分之一个世纪，中间稿件还遭失落。吴学谋在他发表的哲理诗事业与知音中认为：追求一旦变成一种事业，它就成为一种痛苦的爱。人生就是奉献，是对事业的献身，也是一个寻觅事业知音惴惴不安而又欢乐战斗的历程。多年来吴学谋就是在生机与危机互伏的风风雨雨之中而上下求索的。他努力争取得到人们的帮助和理解，追求事半功倍以致事一功万，但也随时准备理解别人对他的不理解，

17、甘于寂寞与孤独，甘于做蠢人-事万功一，即使事万功负，不业不成，出师未捷身先死而成为惨败者，他也庆幸自己有一个美好的心愿：竞业不息，意守胜利!人贵自我奋斗而又主动服务于社会，人贱无所作为而又怨天尤人地等待社会的恩赐。吴学谋认为，对历史、人生与事业的紧迫感与危机感，苦难的折磨、惨忙挣扎而又欢乐奋争的生活可以催塑一个衔领风骚的灵魂。作为一个现代型的开拓者，他很欣赏革命家黄兴屡败屡战的精神，有我中要有无我，无我中要有我，把有我与无我、小我与大我、自我与超我辩证地统一起来。吴学谋曾强调说：要用旷古的境界去开拓伟大的事业。不要强化生活中悲剧性的成分，要从世界历史的高度来看待既有风险而又幸运的人生。在生活中

18、会遇到一万件不如意的事，但要拼命创造；一万零一件有意义的事去压倒它们。自强助人，善与人同，克己应展，献身成趣，雄观寰宇，珍惜常乐。徐光启徐光启（公元15621633年）字子先，号玄扈，吴淞（今属上海）人。他从万历末年起，经过天启、崇祯各朝，曾作到文渊阁大学士的官职（相当于宰相）。他精通天文历法，是明末改历的主要主持人。他对农学也颇有研究，曾根据前人所著各种农书，附以自己的见解，编写了著名的农政全书，全书有六十余卷，共六十多万字。明朝末年，满族的统治阶级从东北关外屡次发动战争，徐光启曾屡次上书论军事，并在通州练新兵，主张采用西方火炮。他是一位热爱祖国的科学家。 他没有入京做官之前，曾在上海、广东

19、、广西等地教书。在此期间，他曾博览群书，在广东还接触到一些传教士，对他们传入的西方文化开始有所接触。公元1600年，他在南京和利玛窦相识，以后两人又长期同住在北京，经常来往。他和利玛窦两人共同译几何原本一书，1607年译完前六卷。当时徐光启很想全部译完，利玛窦却不愿这样做。直到晚清时代，几何原本后九卷的翻译工作才由李善兰（公元18111882年）完成。 几何原本是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作。在翻译时绝无对照的词表可循，许多译名都从无到有，当时创造的。毫无疑问，这是需要精细研究煞费苦心的。这个译本中的许多译名都十分恰当，不但在我国一直沿用至今，并且还影响了日本、朝鲜各国。如点、线、直线

20、、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形这许多名词都是由这个译本首先定下来的。其中只有极少的几个经后人改定，如“等边三角形”，徐光启当时记作“平边三角形”；“比”，当时译为“比例”；而“比例”则译为“有理的比例”等等。 几何原本有严整的逻辑体系，其叙述方式和中国传统的九章算术完全不同。徐光启对几何原本区别于中国传统数学的这种特点，有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义，他说“窃百年之后，必人人习之”。清康熙帝时，编辑数学百科全书数理精蕴（公元1723年），其中收有几何原本一书，但这是根据公元十八世纪法国几何学教科书翻译的，和欧几里得的几何原本差别很大。到清朝末年废科举、

21、兴学堂之后，几何学方成为学校中必修科目之一。到这时才出现了徐光启所预料的“必人人而习之”的情况。熊庆来熊庆来熊庆来(18931969)，字迪之，云南弥勒人。 中国古代数学领域曾有过许多极为辉煌的成就。现代数学的发端则起始于一些留美的学生，熊庆来就是其中之一。他早年留学法国，毕生追求“科学救国、教育救国”思想，以数学为终生专业，致力于为国家培育人材，如华罗庚、陈省身等等。他是中国近代数学研究和教育的奠基人。 1921年春，风尘仆仆的熊庆来从法国学在归来。怀着为桑梓服务的热望，他回到了故乡云南，任教于云南甲种工业学校和云南路政学校。同年，才开办的国立东南大学（今南京大学前身）寄来聘书，请熊庆来去创

22、办算学系。英雄有了用武之地，熊庆来带着妻子和八岁的儿子秉信来到了龙盘虎踞的南京，一展宏图。年仅28岁的熊庆来不仅被聘为教授，还被任为系主任。誉满当代中国科坛的严济慈（全国人大副委员长）、胡坤陛等都曾得到熊老的帮助。熊庆来常常寄钱给在法国学习的严济慈。有一次，校方因故不发工资，他让妻子去典当皮袍子，寄钱给严济慈。严济慈在法勤奋学习，成绩优异此前，法国是不承认中国大学毕业文凭效力的。从严济慈起，法国才开始承认中国的大学毕业文凭与法国大学毕业文凭具有同等效力。 1926年，清华学校改办大学，又聘请熊庆来去创办算学系。他在任清华算学系系主任的九年间，又辛勤培养了一大批在国内外享有盛誉的优秀人才。193

23、0年，他在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华以后，毅然打破常规，请只有初中文化程度的19岁的华罗庚到清华大学。在熊庆来的培养下，华罗庚后来成为著名的数学家。有人说：“中国的数学家约有一半出自清华算学系。” 1931年，熊庆来代表中国出席在瑞士苏黎世召开的世界数学会议。这是中国代表第一次出席数学会议。世界数学界的先进行列中，从此有了中国人！会议结束后，熊庆来利用清华规定的五年一次的例假，前往巴黎专攻函数论，于1933年获得法国国家理科博士学位，他定义的无穷级被国际上称为熊氏无穷级，我入了世界数学史册。1934年，他返回清华，仍任算学系主任。翌

24、年，他聘请法国数学家H、阿达玛和美国数学家“控制论”的奠基人N、威纳来清华讲学。1936年，在熊庆来和其他数学界前辈的倡议下、创办了中国数学会会刊，熊庆来任编辑委员。这个会刊即是现今的数学学报的前身，可称是中国的第一个数学学报。 1937年，应云南省政府之请，熊庆来回到阔别十六年的家乡，担任云南大学校长。他与省主席龙云约法三章：校务行政省政府不加干予；校长有招聘、解聘教职员之权；学生入学须经考试录取，不能凭条子介绍。熊庆来任校长的十二年中，云大从原有的三个学院发展到五个学院，共十八个系，另附专修班和先修科各三个，为民族培养了大批有用之才，为改变云南文化落后的状况作出了重要贡献。 周总理于195

25、5年视察云南大学时，还特别提到这位当时尚在国外的大数学家、大教育家。他说：“熊庆来培养了华罗庚，这些具有真才实学的人，我们要尊重他们。”祖冲之祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究

26、天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。

27、”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作九章算术作了注释，又编写一本缀术。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在31415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手，他

28、造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。3外国数学家泰勒斯泰勒斯（Thales,前624前547），古希腊学者，出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。家庭政治地位的显贵、经济生活的富足，泰勒斯均不屑一顾，而是倾注全部精力从事哲学与科学的钻研。在年轻时，他四处游学，到过金字塔之国，在那里学会了天文观测、几何测量；也到过两河流域的巴比伦，饱学了东方璀灿的文化。回到家乡米利都后，创立了爱奥学派，后成为古希腊著名的七大学派之首。泰勒斯素有“科学之父”

29、的美称。 泰勒斯有名名言：“水是万物之本源，万物终归于水。”他否定了神创造一切的观点，开创了从世界本身来认识世界的正确道路。在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形。这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹

30、边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度。泰勒斯在天文学方面也曾有不同凡响的工作，据说他曾测知公元前585年5月28日的一次日全食。当时正值战争之际，泰勒斯向世人宣告，若不停战，到时天神震怒！到了那天下午，两派将士仍激战不已，霎时间，太阳在天空中消失，星辰闪烁，大地一片漆黑。双方将士见此景象，砍太阳神真的发怒了，要降罪于人类，于是立即罢兵休战，从此铸剑为犁，和睦相处。另据传说，泰勒斯醉心于钻研哲学与科

31、学，且可谓清贫守道，而遭市井嘲笑。他不以为然地说，君子爱财取之有道。他在对气候预测的基础上，估计来年油料作物会大丰收，于是垄断了米利都和开奥斯两地的所有油坊，到季节以高价出租。有了钱，科学研究可以做得更好。这两则传说，如果是真实的话，那么泰勒斯确实不愧于其墓碑上所镌刻的颂辞：“他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。”不过，这也是一则传说，因为泰勒斯生活的年代离我们太久远了，没有确切可靠的资料。毕达哥拉斯 毕达哥拉斯(Pythagoras)是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊撒摩亚(Samoa)地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那裡学习数学，游歷了当时世界

32、上二个文化水準极高的文明古国。毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓毕达哥拉斯学派的政治和宗教团体。 毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因為他容许妇女（当然是贵放妇女而不是奴隶女婢）来听课。他认為妇女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所无的现象。 传说他是一个非常优秀的教师，他认為每一个都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那麼他就给他一块钱币。这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却產生了非常大的兴

33、趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。 毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城裡，在一场城市暴动中，他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对这学者的重视。 毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数為偶像，他们认為透过对数的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是一个宗教性社团组织。入会时需宣誓不得将数学发现公诸於世，甚至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发现而被迫浸水致死。他们集中注意於研究自然数

34、和有理数，特别是完美数，它是本身正因数（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。他们认為上帝因為6是完美的，因此选择以6天创造万物，且月亮绕行地球一週约28天。 毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了哲学家(philosopher)一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何描述自己，他回道：我是一位哲学家。他解释说：有些人因爱好财富而被左右，令一些人因热中於权力和支配而盲从，但是最优秀的人则献身於发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。 在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。这个定理中国人（周朝的商高）和巴

35、比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用，但一般人仍将定理归属於毕达歌拉斯，是因為他证明了定理的普遍性。毕氏认為寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。 毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允许学生将之是外传，也因為兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的畏惧、妄想和猜忌。后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿行政当局发生衝突，终於诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜间骚乱中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。 对毕达歌拉斯而言，数学之美在於有理数能解释一切自然现象。这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，

36、甚至导致他一个学生被处死。这位学生名叫希帕索斯，出於无聊，他试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是他的老师毕氏却不悦。因為毕氏已经用有理数解释了天地万物，无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的成果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，毕氏本应接受这新数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑推理推翻希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将希帕索斯淹死。这是希腊数学的最大悲剧，只有在他死后无理数才得以安全的被讨论著。后来，欧几里德以反证法证明根号2是无理数。拉玛奴江拉玛奴江1962年1

37、2月22日印度发行弓一张纪念邮票。这张邮票是為纪念印度的国宝锡里尼哇沙拉玛奴江Srinivasa Ramanujan）诞生七十五週年而发行的。拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，靠自学及艰苦钻研数学，后来成為一个闻名国际的数学家。在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境里，孤独的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店里的小职员。小时候他大部份的时间是在祖母家里度过

38、。从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生兴趣，曾问高班同学：什麼是数学的最高真理？当时同学告诉他毕达高拉斯定理（即中国人称商高定理）是可以作為代表，引起了他对几何的兴趣。有一天一个老师讲：三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。从这里老师下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：是否每一个人也得到一个？这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的三角学一书（以,前，有

39、一些学校採用此书為高中课，中译本书名為龙氏三角学），他很快把整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和餘弦函数的无穷级数展开式，后来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，偷偷地放到里的屋梁上。他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写纯数的应用数学基本结果大要一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获得奖学金，可是在学院里他太专心於自己善羑的数学，而忽略了

40、其他科目，结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并参加1907年的文科第一考试，可是又失败了。在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿里，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他生活困难，几次在中餐时邀他在家里吃些东西。根据印度的习俗，他家人在1909年為他安排了婚事，妻子是一个九岁的女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费用，他不得不极力寻找工作，后来

41、朋友推荐他去找印度官员拉奥。拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认為拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此寧愿每个月给他一些钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学才能。接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作為休息。有一天一个老朋友遇到他,就对他说：人们称讚你有数学的天才！拉玛奴江听了笑道：天才？！请你看看我的肘吧！他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这麼多计算為甚麼不用纸来

42、写。拉玛奴江说他连吃饭都成问题，那里有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心裡是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信里列下了他以前研究得到的一百二十个定理和公式。哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来到了英国。哈地认為要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此

43、哈地用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论的知识。比他教给拉玛奴江的还多。从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身上有无名的疼痛。后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地教授讲他在病中的一个故事：有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。（172

44、9=13+123=93+103)拉玛奴江被称為数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还準备在研究所门前為他矗立一个大理半身像。如果他英灵有知，或许他会说：不必替我立像，应该求求那些正在饿死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！阿基米德意大利“数学之神”-阿基米德阿基米德公元前年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称智慧之

45、都的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研几何原本。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有力学之父的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。砂粒计算，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这

46、与对数运算是密切相关的。圆的度量，利用圆的外切与内接边形，求得圆周率为： ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。球与圆柱，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的阿基米德公理。抛物线求积法，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都

47、是其同底同高的三角形面积的三分之四。他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。论螺线，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。平面的平衡，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。浮体，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。论锥型体与球型体，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。丹麦数学史家海伯格，于年发现了阿基米德给厄拉托

48、塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。冯诺依曼 20世纪即将过去，21世纪就要到来我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家

49、之一的冯诺依曼众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步鉴于冯诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为计算机之父。约翰冯诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育冯诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语他对读过的书籍和论文能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此 1911年

50、一1921年，冯诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯诺依曼还不到18岁1921年一1923年在苏黎世大学学习很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯诺依曼年仅22岁1927年一1929年冯诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国1931年成为该校终身教授1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生 冯诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技

51、术学院等校的荣誉博士他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席1954年夏，冯诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁冯诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等特别在 19

52、25年的一篇论文中，冯诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题1933年，冯诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯诺依曼代数这是有限维空间中矩阵代数的自然推广 冯诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支 1944年发表了奠基性的重要论文博奕论与经济行为论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实

53、际博奕应用的详细说明文中还包含了诸如统计理论等教学思想冯诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作。埃拉托色尼2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275前194)。 埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子

54、。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。 埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学