[山东]高三上学期数学理科期末考试试卷含答案

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1、精品资料精品资料精品资料精品资料山东省淄博市高三上学期期末考试数学(理)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集UR，集合，则UA北京四中网校ABCD2已知则等于A7BCD3如果等差数列中，那么等于A21B30C35D404要得到函数的图象

2、，只要将函数的图象A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5“”是“直线与直线垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是AB，则C，则D，则7函数在上的图象是8已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于ABC2D29一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是ABCD10若，则的值为A0BC5D25511某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、

3、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是A48B24C36D6412已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是ABCD第卷(非选择题 共90分)注意事项：1将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知向量，则|2ab|等于_14已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于_15已知满

4、足，则的最大值为_16若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：；其中为m函数的序号是_(把你认为所有正确的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为()求函数的对称轴方程；()若，求的值18(本小题满分12分)设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且()求数列，的通项公式；()若，为数列的前n项和，求19(本小题满分12分)如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA1，AB/EF，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点()求证：PQ/平面BCE；()求证：AM

5、平面ADF；()求二面角，ADFE的余弦值20(本小题满分12分)M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”()如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？()若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望21(本小题满分14分)函数()若函数

6、在处取得极值，求的值；()若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；()求证：21(本小题满分12分)已知两定点，动点P满足，由点P向轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C()求曲线C的方程；()若线段AB是曲线C的一条动弦，且，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值山东省淄博市高三上学期期末考试数学(理)试题参考答案及评分标准20xx.01一、选择题(每小题5分，共60分)BBCDA BABDC DC二、填空题(每小题4分，共16分)131416152 16三、解答题：本大题共6小题，共74分17(本小题满分12分)解：2分4分因为的最小正周期为，所以故6分()由所以，f(x)图象的

7、对称轴方程为9分()因为又10分所以12分18(本小题满分12分)解：()数列为等差数列，则公差因为2分由，当4分是以1为首项，为公比的等比数列6分()由()知7分9分11分12分19(本小题满分12分)证明：()连结AC，因为四边形ABCD是矩形，Q为BD的中点，Q为AC的中点，1分又在AEC中，P为AE的中点，PQEC，2分EC面BCE，PQ面BC，PQ面BCE3分()M为EF的中点，EMAB，又EFAB，四边形ABEM是平行四边形AMBE，AMBE2，又AF2，MF，MAF是Rt且MAF90MAAF5分又DA面ABEF，MA面ABEF，MADA，又DAAFA，AM面ADF7分()如图，以

8、A为坐标原点，以AM、AF、AD所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则8分可得9分设平面DEF的法向量为，则故令x1，则y1，z2，故n(1，1，2)是平面DEF的一个法向量10分AM面ADF，为平面ADF的一个法向量11分所以由图可知所求二面角为锐角，所以二面角ADFE的余弦值为12分20(本小题满分12分)解：()用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是根据茎叶图，有“甲部门”人选10人，“乙部门”人选10人，所以选中的“甲部门”人选有104人，“乙部门”人选有人3分用事件A表示“至少有一名”甲部门“人选被选中”，则它的对立事件表示“没有一名”甲部门“人选被选中”，则因此，至少有一人

9、是“甲部门”人选的概率是5分()依题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，36分因此，X的分布列如下：X0123P10分所以X的数学期望12分21(本小题满分12分)解：函数定义域为(0，)，f(x)在x1处取得极值，2分f(x)在x1处取得极值3分()由题意，得5分设令令7分8分()由()知上为减函数，10分11分12分22(本小题满分14分)解：()因为动点P满足所以动点P的轨迹是以线段EF为直径的圆，故其方程为2分设M(x，y)是曲线C上的任一点，因为PQx轴，所以点P坐标为，而点P在圆故即曲线C的方程为4分()若动弦AB垂于x轴，此时AB为椭圆的短轴，原点到动弦AB的距离为05分若动弦AB与x轴不垂直，设直线AB的方程为，原点O到动弦AB的距离为h，则6分由消去y得设，则8分因为即即所以整理，得11分因为所以12分由因为，所以当取得最大值，且最大值为，即h的最大值为故坐标原点到动弦AB的最大距离为14分另解：即时取等号精品资料精品资料精品资料精品资料