高考物理二轮复习提升 第一部分 专题二 第3讲 动量与能量的综合应用课件

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1、第第3讲讲动量与能量的综合应用动量与能量的综合应用1(2012 年广东卷)图231甲所示的装置中，小物块 A、B 质量均为 m，水平面上 PQ 段长为 l，与物块间的动摩擦因数为，其余段光滑初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆(A、B 间距大于 2r)随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度时间图象如图乙所示A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰撞(1)求 A 脱离滑杆时的速度 v0，及 A 与 B 碰撞过程的机械能损失E；(2)如果 A、B 不能与弹簧相碰，设 A、B 从 P 点到运动停止所用的时间为 t

2、1，求的取值范围，及 t1 与的关系式；(3)如果 A、B 能与弹簧相碰，但不能返回到 P 点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为 Ep，求的取值范围，及 Ep 与的关系式(弹簧始终在弹性限度内)甲乙图2312(2012 年海南卷)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图 232 所示图中ab为粗糙的水平面，长度为 L；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为m的木块以大小为 v0 的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为 h，返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止重力加速度为 g.求：图 232(1)

3、木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.3(2011 年广东卷)如图233所示，以 A、B 和 C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板滑板运动到 C 时被牢固粘连物块可视为质点，质量为m，滑板质量M2m，两半圆半径均为R，板长l6.5R，板右端到 C的距离 L 在RL5R 范围内取值E 距A为s5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为0.5，重力

4、加速度取 g.(1) 求物块滑到 B 点的速度大小；(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功 Wf 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点图 233图 234高考物理改成理综模式后，物理计算题只有两道，因此计算题的综合性较大，而动量与能量是高中物理的重点内容，也是历年广东高考的热点内容从近年的高考题可以看出：(1)动量与能量结合的题一般是以计算题的形式出现，综合性强、难度大(2)动量与能量的综合题，一般涉及的物理过程多，物体多，要求学生能审清题意，并正确选择研究对象和正确判断动量是否守恒，能分析运动过程中能量的来源和去向，对学生综合分析能力要求很高(3

5、)动量与能量结合的题还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应等知识结合，考查的知识面广，也是出题者比较喜欢出的一种类型，估计 2013 年高考计算题此内容很可能出现滑块在轨道上碰撞类模型多过程中运用动量守恒定律和能量守恒定律【例1】(2011年天津卷)如图 235所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与A相同的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出

6、轨道到落地的时间 t；(2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小图 235滑块在轨道上滑动类题型一般有两种情况：一是轨道光滑，满足机械能守恒的条件，机械能守恒；另一类是轨道不光滑，物块运动过程中克服摩擦阻力做功，一般要用动能定理求解滑块碰撞的一瞬间，动量守恒这一类问题往往和圆周结合起来考查，要特别注意物块通过竖直平面内圆周最高点的条件1(2010 年深圳一模)如图236所示， ABCDE 是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB 为水平轨道，BCD是半径为 R 的半圆弧轨道，DE 是半径为2R的圆弧轨道，BCD与 DE 相切在轨道最高点 D，R0.6 m质量为M0.99 kg 的小物块，静

7、止在 AB 轨道上，一颗质量为m0.01 kg 的子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从 E 点飞出取重力加速度 g10 m/s2，求：(1)物块与子弹刚滑上圆弧轨道 B 点的速度；(2)子弹击中物块前的速度；(3)系统损失的机械能图 236子弹打木块和滑块在木板上滑动模型滑动摩擦力做功，系统动能转化为内能【例2】(2011年全国卷)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因质量为2m、厚度为2d 的钢板静止在水平光滑桌面上质量为 m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分

8、成厚度均为d、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图 237 所示若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响图237子弹打木块的过程中，由于作用时间很短，内力很大，可认为动量守恒子弹打入木块(或者穿出)的过程中，摩擦力做功，系统机械能减小，减小的机械能转化为内能不考虑子弹打木块的瞬间木块与子弹势能的变化，则机械能的减少等于系统初、末动能之差，我们可从动量守恒定律和能量转化来列方程滑块在木板上滑动，如果木板放在光滑水平面上，则木板与滑块组成的系统动量守恒，在相对滑动的过程

9、中，摩擦力对系统做负功，动能转化为内能，即Qfs相对E损2(2012 年广州一模)如图238所示，木板 A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 x.与滑块 B(可视为质点)相连的细线一端固定在 O 点水平拉直细线并给 B 一个竖直向下的初速度，当 B 到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A 右端的上表面水平滑入A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力已知 A 的质量为 2m，B 的质量为 m，A、B 之间的动摩擦因数为，细线长为 L，能承受的最大拉力为 B 重力的 5 倍，A足够长，B 不会从 A 的表面滑出，重力加速度为 g.(1)求 B 的初速度大小 v0 和细线被拉断瞬间 B 的

10、速度大小v1；(2)A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件；(3)x 在满足(2)的条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度图238弹簧连接体的类碰撞模型弹簧弹力做功动能与弹性势能相互转化【例3】用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为 4 kg 的物块 C 静止在前方，如图239所示B与C碰撞后粘在一起运动在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度多大？(2)弹性势能的最大值是多大？(3)A 的速度有可能向左吗？为什么？图239所谓“弹簧连接体”就是两个滑块之间连有一根弹簧，通过弹

11、簧使两个物体之间有相互作用，当速度相等时弹簧弹性势能最大(弹簧压缩到最短或伸长到最长)相当于完全非弹性碰撞，当弹簧恢复到原长时弹性势能又转化为两滑块的动能，则作用前后两滑块动能之和不变，相当于完全弹性碰撞3一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知 mA0.99 kg，mB3 kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长现滑块 A 被水平飞来的质量为mC10 g、速度为 400 m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图 2310 所示试求：(1)子弹击中 A 的瞬间，A 和 B 的速度；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；(3)B 可获得的最大动能图 23104(2011 年新课标卷)如图

12、2311，A、B、C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体现 A 以初速 v0 沿 B、C 的连线方向朝 B 运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离，已知 C 离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能图 2311滑块在滑槽内滑动的模型重力做功重力势能与动能相互转化【例4】如图 2312 所示，竖直平面内的轨道 ABC 由水平滑道 AB 与光滑的四分之一圆弧滑道 BC 平滑连接组成，轨道放在光

13、滑水平面上一个质量为 m1 kg 的小物块(可视为质点)从轨道的 A 端以初速度 v08 m/s 冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由 CB 弧滑下后停在水平滑道AB的中点已知轨道ABC的质量为 M3 kg.求：(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；(2)若小物块恰好不从 C 端离开滑道，圆弧滑道的半径 R 应是多大？(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道 AB 的最大高度是 2R，小物块的初速度v0应为多大？图 2312滑槽在光滑水平面上，滑块在槽中滑动时两者有相互作用，但系统在水平方向上动量守恒，能量转化方面是重力势能与动能的相互转化滑块上吊着物体在竖直方向上摆动与这

14、种类型相同5两质量分别为 M1 和 M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图 2313 所示一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h.物块从静止滑下，然后又滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度图 2313动量守恒定律是对某系统而言的，所以解决动量与能量结合的问题时，应该先确定以什么为研究对象，在什么过程中动量守恒，以及研究对象初动量和末动量如何表达而应用能量分析时，应该分析清楚该过程中力的情况，力做功的情况，以及能量转化情况，动量守恒过程一般是：碰撞、爆炸、反冲、瞬时打击、光滑面上相互作用的物体组等能的转化一般是一对滑动摩擦力做功，系统动能转化为内能；弹力做功，弹性势能与动能相互转化；重力做功，重力势能与动能相互转化；当然也有电场力做功，电势能与动能的相互转化只要我们审清题意，分析好物体运动过程中的动量、能量关系，抓住动量守恒和能量守恒列方程，这类问题就不难解决了